高中数学课程标准课件

1、高中数学课程标准 普通高中数学课程标准（实验）于2003年4月由人民教育出版社出版。 2004年2010年高中新课程改革时间表 1、第一阶段（2004年） 2004年秋季，高中新课程改革正式启动。首批进入高中课改的是：山东、广 东、海南、宁夏四省区。 2、第二阶段（2005年） 2005年秋进入高中新课程改革的只有江苏省。 3、第三阶段（2006年以后） 2006年进入课改的有：辽宁、天津、福建、安徽、浙江。 2007年进入课改的有：北京、吉林、黑龙江、陕西、湖南。 2008年进入课改的有：山西、江西、河南、新疆。 2009年进入课改的：河北、湖北、云南、内蒙古。 2010年进入课改：广西、贵

2、州、青海、甘肃、西藏，至此全 国全面实施新课改。(广西是原计划要在2010年开始进行的，由于某些原因，又推迟到2012年进行。 ) 普通高中数学新课程方案介绍数学课程标和教学大纲的比较高中数学新课程的框架与理念、与教学大纲的比较 高中数学课程分成必修课和选修课两部分，由若干个模块组成.模块的形式有两种:一种是2个学分的模块(授课36学时)，一种是1个学分的专题(授课18学时)，每两个专题组成一个模块。.1 、课程结构高中数学课程框架数学1数学2数学3数学5数学4选修1-2选修1-1选修2-2选修2-1选修2-3选修3-1选修3-2选修3-6选修4-1选修4-2选修4-10代表模块，每模块2学分

3、代表专题，每专题1学分必修系列数学1：集合、函数概念与基本初等函数1 (指数函数、对数函数、幂函数）数学2：立体几何初步、平面解析几何初步数学3：算法初步、统计、概率数学4：基本初等函数2（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换数学5：解三角形、数列、不等式选修1-1：常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；导数及其应用。选修系列1选修1-2：统计案例；推理与证明；数系扩充及复数的引入；逻辑框图。选修系列3选修3-1：数学史选讲选修3-2：信息安全与密码选修3-3：球面上的几何选修3-4：对称与群选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类选修3-6：三等分角与数域扩充选修4-6：初等数论初步选修4-7：优选法与实

4、验设计初步选修4-8：统筹法与图论初步选修4-9：风险与决策选修4-10：开关电路与布尔代数选修3和选修4：选修3和选修4系列课程是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识。 高中数学课程的理念（10条） 1、构建共同基础,提供发展平台. 2、提供多样课程,适应个性发展. 3、倡导积极主动、勇于探索的学习方式. 4、注重提高学生的数学思维能力. 5、发展学生的学生数学应用意识

5、. 6、与时俱进地认识双基. 7、强调本质,注意适当形式化. 8、体现数学的文化价值. 9、注重信息技术与数学课程的整合. 10、建立合理、科学的评价体系. 培养目标（6条） 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3. 提高数学地提出、分析和解决问题的能力（包括简单的实际问题），数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展

6、数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 学校应在保证必修，选修1和选修2系列课程开设的基础上，根据自身的情况，开设选修3和选修4系列课程中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。学生完成10学分的必修课程，可在数学上达到高中毕业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等院校和部分高职院校的资格。他们还可以任

7、意选修其他数学课程。4、 五种课程组合说明希望在人文、社会科学方面发展的学生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上，在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选4个专题，获得4学分，总共取得20学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。学生完成10学分的必修课程，在选修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2和选修2-3，获得6学分；在选修3系列中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选2个专题，获得2学分，总共取得20学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格

8、。 学校课程既可以由学校独立开发或联校开发，也可以联合高校、科研院所等共同开发；另外，还可以利用和开发基于现代信息技术的资源，建立广泛而有效的课程资源网络。 课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换.学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换.5 课程的实施每学期分两段安排课程，每段10周，其中9周授课，1周复习考试，每周4学时，每个学段内完成一个模块的教学（36课时）；高中一年级主要设置必修课程，逐步增设选修课程，学生可跨班级选修，可跨文、理科选修； （二）、数学课程标准 和教学大纲的比较必修、选修1、2系列课程所作的调整 标准选定的必

9、修内容以及选修系列1和系列2的学习内容，基本上覆盖了原大纲的内容，只是根据时代的要求，增加了算法初步、推理与证明、框图这样的新内容。在概率统计方面，对于统计思想及其应用和随机概念有所加强。 与此同时并对很多有些传统的内容做了删减，或在要求和侧重点方面有所调整。 1、1 增加的内容 必修数学3 算法初步（12课时） 选修1-2 推理与证明（10课时） 框图（8课时） 选修2-1 推理与证明（8课时）1、内容的调整1、2 调整的内容有所提升的内容： 主要有计算机技术的应用和函数与方程的联系；简单空间图形的视图，棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积的计算公式，空间直角坐标系等。要求有所降低的有：函数、立体

10、几何初步，不等式。 削弱了三角函数恒等变换的证明 不等式中减少不等式证明的要求，而侧重介绍现实世界中的不等关系中优化的思想 立体几何中减少综合证明的内容，重在对于图形的把握，发展空间观念，运用向量方法解决计算问题，不要求对有关的概念、性质进行较多的推理证明。 对函数性质的研究，主要是研究它们的变化趋势和变化率，以及在现实世界中是哪种数量关系的模型，而不在定义域、值域或有关性质的讨论上做人为繁琐的技巧训练，淡化对反函数的形式化定义。 微积分初步中不再系统地讲极限概念，只通过瞬时变化率的描述，着重理解微分的基本思想及其应用。 将“二元一次不等式表示平面区域”、“简单的线性规划”并入“不等式”领域；

11、而将“三角函数”拆分为“三角函数”、“三角恒等变换”、“解三角形”在不同部分的侧重点有所不同。在“三角恒等变换”中，则要求学生经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程，体会用向量处理问题的作用。必修、选修1、2系列课程所作的调整 所有调整都将使得学生把精力更多地放在理解数学的思想和本质方面，更加注意数学与现实世界的联系和应用，重在发展学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识，提高学生自觉运用数学分析问题、解决问题的能力，为学生日后的进一步学习，或在工作、生活中的应用，打下更好坚实的基础。 课程 教学内容 课时数 数学3(必修) 算法初步(含程序框图) 12 选修12 推理与证明 10

12、选修12 框图(流程图、结构图) 6 选修22 推理与证明 8 选修31 数学史选讲 18 选修32 信息安全与密码 18 选修33 球面上的几何 18 选修34 对称与群 18 选修35 欧拉公式与闭曲面分类 18 选修36 三等分角与数域扩充 18 选修42 矩阵与变换 18 选修43 数列与差分 18 选修46 初等数论初步 18 选修47 优选法与试验设计初步 18 选修48 统筹法与图论初步 18 选修49 风险与决策 18 选修410 开关电路与布尔代数 18数学课程标准比大纲新增教学内容 6 数学课程标准比大纲新增教学内容 新增数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中课程的主

13、要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。要求高中阶段至少各应安排一次较为完善的数学建模、数学探究活动1、3 删减的教学内容 原大纲的“极限”(选修 12课时）内容被删减，但该内容中的“数学归纳法与数学归纳法举例”在新课标中被安排在选修2-2“推理与证明”选修4-5“不等式选讲”中 削弱的内容有：进一步控制计算的难度和速度。不独立设置应用题单元，取消对应用题的人为分类。删除根式运算、无理方程、可化为一元二次方程和二元二次方程组、三元一次方程组等内容。降低有关术语在文字表达上的要求，淡化单纯的公式记忆和计算。降低对证明技巧的要求，证明的基本要求控制在标准所规定的范围内 。普通高中数学课

14、程标准的内容特点 1、 为不同学生的发展提供了不同的课程内容。 普通高中课程突出了时代性、基础性、选择性和多样性。在科目种类上已实现多样化，内容、要求富有层次性，创造条件积极开设技术类课程。设置丰富多样的选修课程。 2、加入了算法等一些新内容。 普通高中数学课程标准将算法思想作为构建高中数学课程的基本线索之一，在很大程度上改变了传统课程内容的设计。 3、对已进入中学课程的微积分、统计与概率进行了新的设计。 4、设立了数学建模、数学探究、数学文化等学习活动，并分别对它们提出了具体要求。这些学习活动被安排在适当的模块中；标准把数学文化作为一个独立的要求放入课程内容中，要求要渗透数学的人文价值，使学

15、生在学习数学的同时，感受数学历史的发展、数学对于人类发展的作用、数学在社会发展中的地位及数学的发展趋势。 5、对原有的内容，如解析几何、立体几何、三角恒等变形等作了整合和适当精简，突出数学的本质，避免了过分形式化。6、特别需要指出的是，数学必修模块着重培养学生的探究、阅读、交流、创新能力。同时，注重改善学生的学习方式，关注学生在情感、态度和价值观等方面的发展。标准把情感、态度的培养作为一个基本理念融入到课程目标、内容与要求、实施建议中。7、注重信息技术与数学课程的整合，提倡使用信息技术（如计算器、计算机）来改变学生的学习方式和教师的教学模式。 8、对评价改革也提出了要求和建议，建立了科学的评价

16、机制。学生可根据个人不同的条件以及不同的兴趣、志向，在高中阶段选择不同的数学课程组合进行学习。学校为学生建立相应的学习档案，学生可以调整自己的课程组合，高等院校可根据高校的不同要求，按照高中数学课程标准所设置的不同课程组合进行命题、考试和录取。必修课程的定位 必修课5个模块，所包含的内容是每一个高中学生都要学习的，对于学生进一步了解现实世界中数量变化之间的关系、把握空间图形的位置关系、通过收集和处理数据，分析事物发展变化的规律、计算和解决生活或工作中的一些实际问题，是非常必需的。6、课程的定位必修课程的定位 必修课程中，除了算法是新增加的，向量、统计和概率是近些年来不断加强的内容之外，其他内容

17、基本上都是以往高中数学课程的传统基础内容，当然有些内容在目标、重点、处理方式上发生了变化。这些内容对于所有的高中学生来说，无论是毕业后直接进入社会，还是进一步学习有关的职业技术，或是继续升大学深造，都是非常必要的基础。必修课程的定位 标准在安排这些必修内容时，更加强调了使学生了解这些知识产生和发展的背景，以及它们在现实世界中的应用。在这些基础知识和基本技能的教学过程中，应注重提高学生在数学方面的各种能力，发展学生的理性思维，提高学生对数学价值的认识，培养他们的应用意识和创新意识。 选修系列1、2课程的定位 选修系列1和系列2是在必修课程的基础上，为不同发展方向的学生设置的数学课程。对大多数学生来说，仍然有进一步选修数学的必要。 系列1和系列2，则是为这些学生而设置的、供选择的数学课程。对于这些学生来说，它们依然是必要的、基础性的课程。选修3系列内容设置(分两类) 通过对具体问题分析，介绍数学思想.包括：信息安全与密码；球面上的几何；对称与群；欧拉公式与闭曲面分类；三等分角与数域扩充 通过对社会发展中有重大影响的人物、事件介绍，了解数学的历史、数学对人类思想发展影响，数学对社会发展的推动作用.包括：数学史选讲。选修系列3课程的定位 不追求整个数学或某一数学分支发展历史的系统性和完整性，而