专题复习 求二次函数的最值课件

1、专题复习：求二次函数的最值（1） 授课教师： 熊 焱班级：九年级（1）班题号平均分得分率%满分率%零分率%标准差区分度1-515.8979.4645.253.915.200.466-1012.1160.5713.045.705.410.4711-127.0770.6954.2112.833.530.7013-146.0160.0838.7718.603.650.6115实数运算5.7071.3170.6327.493.590.8716规律型（整式的运算）5.0463.0126.3110.602.470.5917图形变换6.3579.3266.008.182.540.5118解直角三角形3.29

2、41.1324.5442.203.410.8319圆2.0220.189.7660.713.560.5720一次函数一次方程不等式应用4.2442.435.9036.853.730.7621概率5.9349.4222.1218.214.210.6122二次函数最值3.4028.323.0444.253.530.5823四边形综合题3.2823.410.0426.933.190.41寿县2018年中考数学各题得分情况题号知识点平均分得分率%满分率%零分率%标准差区分度1-517.8589.2468.531.594.040.30686-1010.2751.355.965.214.990.41851

3、1-149.5747.8614.1218.776.620.687315分式加减4.2452.9548.0945.273.890.944516解不等式4.1551.8447.3546.593.920.925017图形变换6.4680.8163.868.782.490.467418解直角三角形4.4054.9539.6040.703.740.938419概率5.5055.0047.0837.324.640.851020圆与三角函数2.6026.0110.5354.563.510.663921反比例函数与一次函数5.1342.756.5930.394.420.804222二次函数最值1.028.47

4、3.6788.273.100.295923三角形全等与相似3.9528.250.6232.723.700.5314寿县2019年中考数学各题得分情况 得分率最低的是第22题 （二次函数最值问题） 求二次函数的最值常见的有以下两种类型：1、二次函数 在自变量取值无限制 条件下求最值；2、二次函数 在自变量取值有限制条件下求最值；yxoxoy从上面的演示看出：当a0时，二次函数只有最小值，且最小值在顶点处取得；当a0时，二次函数只有最大值，且最大值在顶点处取得。二次函数y=ax2+bx+c（a0）在自变量取值无限制条件下求最值二次函数y=ax2+bx+c（a0）在自变量取值无限制条件下求最值a 0

5、a 0 开口方向开口向上开口向下最 值最 _ 值最 _ 值小大当x = _ 时,ymin =_当x = _ 时, ymax =_例1、请同学们结合上面的结论求下列二次函数的最值?(1).(2).(3).例题讲解有最大值为2有最大值为6有最小值为2例2、已知二次函数y=x-6x+m的最小值为1， 那么m的值为_.二次函数y=ax2+bx+c（a0）在自变量取值无限制条件下求最值10分析:例题讲解ymin =练习一请同学们求下列二次函数的最值?(1).(2).有最大值为3有最大值为3例如：已知函数y=x2+2x+2,求此函数在下列各范围内的最值： -3 x-2； 0 x1 xyxyO-1-1O1-

6、3-22552对称轴不在给定范围内二次函数y=ax2+bx+c（a0）在自变量取值有限制条件下求最值:最值在两端点处取得.例如：已知函数y=x2+2x+2, 求此函数在下列各范围内的最值： -2 x1 ； -3 x0.5xy-1xO-1y-21-31551对称轴在给定范围内二次函数y=ax2+bx+c（a0）在自变量取值有限制条件下求最值：一个最值在端点处取得, 另一个在顶点处取得.二次函数y=ax2+bx+c（a0）在自变量取值有限制条件下求最值y=ax2+bx+c= a（x-h）2+k (a0) 自变量： mxn（mn）对称轴不在给定范围内:最值在两端点处取得.对称轴在给定范围内:一个最值

7、在端点处取得,另一个在顶点处取得. 图1图4图3图2注意：结合图像求函数的最值更方便。例3、求函数y=x-2x-3 在下列各范围 内的最值:5- 4-2x2- 35 2x4- 3无 x0范 围xy0-131-35-4-242X=1对称轴结合图像来求二次函数的最值更方便例题讲解练习二 求函数y=x-2x-3 在2x3时的最值？ 析：最大值为 0， 最小值为3例4、如图，在一面靠墙的空地上用长24米的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1).求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2).当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ABCD在实际问题

8、中求二次函数的最值。ABCD解：设花圃的宽AB为x米，则长BC为（244x)米，由题意得： 当 时，答: (1). (2). 当x=3时,最大面积为36 练习三某工厂为了存放材料，需要围一个周长160米的矩形场地，问矩形的长和宽各取多少米，才能使存放场地的面积最大？解：设矩形的长为X米，则宽为80-x米。又设矩形的面积是 y平方米，则答：当矩形的长为40米，宽为40米时，场地的面积最大，最大面积1600平方米。注意实际问题中未知数的范围。y = x(80 x)数形结合的思想 【数学思想】感悟、总结、反思 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的最值不仅与其开口方向、对称轴有关,还受自变量取值的限制.特别是在实际问题中最值的求解更要符合实际意义。 【数学知识】在艺术创作中，第一个意念最佳；在其它的事情上，反复思考的结果最好。 衷心感谢你们的合作!作业：自己寻找关于二次函数的最值题目与同学相互交流，探究问题解决的方法。ABCD