《对数函数》人教A版高中数学实用课件1

1、对数函数对数函数一、复习：首先我们来回顾一下指数函数的性质：（1）定义域是R（2）值域是（0，+）（3）过点（0，1） 即 x = 0 时，y = 1 (4)在R上是增函数（4）在R上是减函数xyy=axxyy=ax一、复习：首先我们来回顾一下指数函数的性质：（1）定义域是R 问题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，一个 这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的 函数关系式是？ 问题2：如果x表示自变量，y表示函数，则函数x=2y与y=2x 有何关系？ 它们其实是同一函数，只不过是不同的形式y=2x若一个细胞分裂后的个数为2，4，8 若分裂后的个数是x，则细胞

2、分裂次数y关于x的函数关系式是 y=2x问题3： 这两个函数有何关系？ y=2x的定义域是多少？ 问题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分 如果对数函数y=2x与y=2x这里的2化为一般的数a呢？这样，我们就得到了新函数的定义：函数y=2x与函数 y=2x互为反函数 ，即它们关于直线y=x对称，而且因为y=2x的值域是（0 ，+），所以y=2x的定义域为（0 ，+）。 如果对数函数y=2x与y=2x这里的2化为一般的数a呢？ 一般地，函数y=ax（aR,且a0）叫做对数函数， 其中x是自变量，定义域是（0，+）例1画出函数y=2x与y= ( )x 的图像及反函数的图像xyy=2xy=2

3、xxyy= xy= ( )x图1图2 观察图（1）、图（2），互为反函数的两个函数的图像之间有何关系？ 一般地，函数y=ax（aR,且它们关于直线y=x对称观察图（3），这两个函数的底数有何区别，图像又有何特征？函数的性质又是如何的呢？xyy= ax(a1)(1,0 )xyy=ax(0a1)(1,0 )图3它们关于直线y=x对称观察图（3），这两个函数的底数有何区别 图像的特征 函数特征1、定义域是（0，+） 2、1 的对数是零 1、这些图像都在y轴的右边 2、这些图像都经过点（1，0）3、图像（1）在（1，0）右边的纵坐标都大于零，在（1，0）点左边的纵坐标都小于零 图像（2）在（1，0）右

4、边的纵坐标都小于零，在（1，0点左边的纵坐标都大于零 当底数0a1时 ，x1，则 ax00 x1,则ax1，则 ax00 x04、自左向右看， 图像（1）逐渐上升 图像（2）逐渐下降 4、当底数a1时，y=2x是增函数 当底数0a1和0a1 0a1)xyy=ax(0a1 我们已经知道底数a在不同情况下对数函数的性质，然后再比较它与 指数函数的异同，方便记忆。列表如下(请填空）：（- ，+） （0 ，+） （0 ，+） （ ，+） 当a1时，y=ax1 (x0) y=ax =1 (x=0) y=ax 1 (x0)当0a1时，y=ax 0) y=ax =1 (x=0) y=ax 1 (x1时，y=

5、ax 0 (x1) y=ax =0 (x=1) y=ax 0 (x1)当0a1时，y=ax 1) y=ax =0 (x=1) y =ax 0 (x1时，y=ax是增函数；当0a1时，y=ax是增函数；当0a 0 x0 （2）4x0 x4 函数的定义域是xx0 3x3 函数的定义域是x3x 0 即2x 21且x0 又 2 1 x 1且x0 即x 1 函数的定义域是xx 1 (5)5x 0 且x 0 即5x 51 且x 0 x 1 且 x 0 函数的定义域是xx0且x 1 (6) 4-x 0 且 2( x 1) 0 且 x 1 0 即 x4 且 2( x 1) 21且 x 1 x 4且x 2且x

6、1 2 x 4 函数的定义域是x20 （4） 2x 0 求定义域的对应法则：本题小结：1、若f(x)是分式，则分母不为02、若f(x)是偶次根式，则被开方式0 3、若f(x)=a0，则a 04、若f(x)是对数函数，则真数06、若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函 数的定义域是使各部分都有意义的实数集合5、函数必须符合生活的实际意义【全国百强校】北京市第四中学人教版高中数学必修一课件：2.2.2对数函数复习【全国百强校】北京市第四中学人教版高中数学必修一课件：2.2.2对数函数复习求定义域的对应法则：本题小结：1、若f(x)是分式，则分母不2、比较下列各组值的大小： 1）y=23.4

7、y=28.5 2） y=0.31.8 y=0.32.7 3） y=a5.1 y=a5.9 4) y=23.4 1 5) y=0.3 1.8 0解：1）考察对数函数y=2x 它的底数 2 1 它在（0 ，+）上是增函数 23.4 28.5 2)考察对数函数y=0.3x 它的底数 0.3 0.32.7 【全国百强校】北京市第四中学人教版高中数学必修一课件：2.2.2对数函数复习【全国百强校】北京市第四中学人教版高中数学必修一课件：2.2.2对数函数复习2、比较下列各组值的大小： 1）y=23.3 ) 当 a 1 时，函数y=ax 在（0 ，+）上是增函数 a5.1 a5.9当 0 a a5.94)

8、考察对数函数图像y=2x它在（0 ，+）上是增函数 又 22 =1 而 3.42 y=23.4 15)考察对数函数y=0.3x 它在（0 ，+）上是减函数 又 0.31 =0而 1.8 1 0.31.8 1 时，函数y=ax 在（0 ，+本题小结：如何比较两个值的大小：1、根据函数考察的是哪一个函数，确定此函数的在某个区间上的单调性，再比较值的大小2、第一种方法若不能使用，则寻找中间量，比如1，0等【全国百强校】北京市第四中学人教版高中数学必修一课件：2.2.2对数函数复习【全国百强校】北京市第四中学人教版高中数学必修一课件：2.2.2对数函数复习本题小结：如何比较两个值的大小：1、根据函数考

9、察的是哪一个函1、若y=a 0且a 1且 0即a0且a 1 a的取值范围是a0且a 1 2、满足1+ 0.5 x0的集合是解：由题意，得0.5 x - 1 且 x0即0.5 x 0.5 (0.5)-1x2练习：【全国百强校】北京市第四中学人教版高中数学必修一课件：2.2.2对数函数复习【全国百强校】北京市第四中学人教版高中数学必修一课件：2.2.2对数函数复习1、若y=a 0) (4)y =a2x (x0) 解:(1)y=x/4 (x R) (2)y=2x(x R) (3)y=4x/2 (x R) (4)y=ax/2 (x R) 【全国百强校】北京市第四中学人教版高中数学必修一课件：2.2.2

10、对数函数复习【全国百强校】北京市第四中学人教版高中数学必修一课件：2.2.2对数函数复习 3.求下列函数的反函数:解:(1)y=x/4 (x R本节小结： 1、对数函数的概念：一般地，函数y=ax（aR,且a0）叫做对数函数其中x是自变量，定义域是（0，+）2、对数函数的性质：见课本87页表格3、能够利用对数函数的性质求值4、会求对数函数的反函数【全国百强校】北京市第四中学人教版高中数学必修一课件：2.2.2对数函数复习【全国百强校】北京市第四中学人教版高中数学必修一课件：2.2.2对数函数复习本节小结： 1、对数函数的概念：一般地，函数y=ax（a作业：P891、（2）、（4）、（6）、（8

11、）2、3、（1）、（3）【全国百强校】北京市第四中学人教版高中数学必修一课件：2.2.2对数函数复习【全国百强校】北京市第四中学人教版高中数学必修一课件：2.2.2对数函数复习作业：P891、（2）、（4）、（6）、（8）【全国百强校】再见！【全国百强校】北京市第四中学人教版高中数学必修一课件：2.2.2对数函数复习【全国百强校】北京市第四中学人教版高中数学必修一课件：2.2.2对数函数复习再见！【全国百强校】北京市第四中学人教版高中数学必修一课件：1.边塞诗的作者大多一些有切身边塞生活经历和军旅生活体验的作家，以亲历的见闻来写作；另一些诗人用乐府旧题来进行翻新创作。于是，乡村便改变成了另一种

12、模样。正是由于村民们的到来，那些山山岭岭、沟沟坪坪便也同时有了名字，成为村民们最朴素的方位标识.2.许地山这样说，也是这样做的，他长大后埋头苦干，默默奉献，成为著名的教授和作家，他也因此取了个笔名叫落花生，这就是他笔名的由来。3.在伟大庄严的教堂里，从彩色玻璃窗透进一股不很明亮的光线，沉重的琴声好像是把人的心都洗淘了一番似的，我感到了我自己的渺小。4.夕阳将下，余晖照映湖面，金光璀璨，不可名状。一是苏州光福的石壁，也是太湖的一角，更见得静止处，已不是空阔浩渺的光景。而即小见大，可以使人有更多的推想.5.桃花源里景美人美，没有纷争。虽然看似一个似有似无，亦真亦幻的所在，但它是陶渊明心灵酿出的一杯美酒，是他留给后世美好的向往.6.抓住课文中的主要内容和重点句子，引导学生从“摇花乐”中体会到作者对童年生活的和对家乡的怀念之情。7.桂花是没有区别的，问题是母亲不是在用嗅觉区分桂花，而是用情感在体味它们。一亲一疏，感觉自然就泾渭分明了。从中，我们不难看出，家乡在母亲心中的分量。8.特点就是这件事物不同于其他的地方，每种物品都有自己明显的特点，比如外形、用途等，所以，如果要想让自己的物