知能综合检测(二十九)29

1、个人收集整理仅供参照学习温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调治合适的观看比率，答案剖析附后。知能综合检测(二十九)30分钟50分）一、选择题(每题4分，共12分)如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是()(A)13(B)26(C)47(D)942.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC6cm、BC8cm，现将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为()(A)4cm(B)5cm(C)6cm(D)10cm3.(2011武汉中考)如图，铁路MN和

2、公路PQ在点O处交汇，QON=30.公路PQ上A处距离O点240米.若是火车行驶时，周围200米以内会碰到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为()(A)12秒(B)16秒(C)20秒(D)24秒-1-个人收集整理仅供参照学习二、填空题(每题4分，共12分)三角形的两边长为5和4，要使它成为直角三角形，则第三边的长为_.已知直角三角形的周长为30cm，斜边长为13cm，则这个三角形的面积为_.6.(2011广东中考)如图(1)，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍获取新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法

3、延长一倍获取正方形A2B2C2D2(如图(2)；依此下去，则正方形A4B4C4D4的面积为_.三、解答题(共26分)7.(8分)一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米若是梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论8.(8分)(2011遵义中考)把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合(E、F两点均在BD上)，折痕分别为BH、DG.-2-个人收集整理仅供参照学习求证：BHEDGF；若AB=6cm,BC=8cm,求线段FG的长.【研究创新】9.(10分)问题情境勾股定理是一条古老的数学定理，

4、它有很多种证明方法，我国汉代数学家赵爽依照弦图，利用面积法进行证明，出名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”(勾股定理)带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“发言”的语言.定理表述请你依照图1中的直角三角形表达勾股定理(用文字及符号语言表达)；试一试证明以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形(如图2)，请你利用图2，考据勾股定理；-3-个人收集整理仅供参照学习知识拓展利用图2中的直角梯形，我们可以证明BC=a+b,AD=_.b2.其证明步骤以下：c又在直角梯形ABCD中有BC_AD(填大小关系)，即_,ab2.c答案剖析1.【剖析】选C.最大正方形

5、E的面积=SA+SB+SC+SD=9+25+4+9=47.2.【剖析】选B.AC=6cm,BC=8cm,AB=10cm,由折叠可知BE=AE=1AB=52cm.3.【剖析】选B.作ABMN，垂足为B，以点A为圆心，以200为半径作弧交MN于C、D.QON=30.AB=1OA=120，BC=AC2AB220021202=160.DC=320，火车的速度2为72千米/时，即20米/秒，A处受噪音影响的时间为32020=16(秒).4.【剖析】因为三角形的两边长为5和4，所以要使它成为直角三角形必定分情况谈论.若5和4为直角边时，第三边为41；若5为斜边时，第三边为3.答案:3或415.【剖析】设两

6、直角边分别为a，b,则a+b=17，a2+b2=169，2可得ab=60，2-4-个人收集整理仅供参照学习所以这个三角形的面积S=1ab=302答案:30cm26.【剖析】由勾股定理得：新正方形A1B1C1D1的边长为5，正方形A2B2C2D2的边长为5，正方形A4B4C4D4的边长为25，正方形A4B4C4D4的面积为625.答案：6257.【剖析】是证明：在RtACB中，BC=3米,AB=5米,AC=AB2BC2=4米DC=4-1=3(米)在RtDCE中，DC=3,DE=5,CE=DE2DC2=4(米)BE=CE-CB=1米即梯子底端也滑动了1米8.【剖析】(1)由折叠知，AB=EB，DC

7、=DF，ABH=EBH，CDG=FDG，A=HEB，C=DFG，四边形ABCD是矩形，AB/CD,A=C=90,ABD=CDB,EBH=FDG,在BHE和DGF中，EBHFDGBEDF，BHEDGF(ASA).HEBGFD(2)在RtBCD中，BC=8cm,CD=AB=6cm,-5-个人收集整理仅供参照学习BD=10cm,BF=BD-DF=4cm，设FG=xcm,则BG=(8-x)cm,在RtBFG中，由勾股定理得BF2+GF2=BG2,即42+x2=(8-x)2,解得x=3.即线段FG的长为3cm.【研究创新】9.【剖析】定理表述若是直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2，试一试证明RtABERtECD,AEB=EDC,又EDC+DEC=90,AEB+DEC=90,AED