三角形计算四大模型

1、WORD整理版“铅笔头模型”例(1)如图，AB/CD则/A+ZC_。如图，AB/CD,则ZA+ZE+ZC=_。如图，AB/CD,则ZA+ZE+ZF+ZC=。如图，AB/CD,则ZA+ZE+ZF+ZG+ZC=_。(2)如图，AB/CD则ZA+ZE+ZF+ZC=。(3)利用上述结论解决问题：如图已知AB/CDZBAE和ZDCE的均分线订交于F,ZE=140求ZAFC的度数。“锯齿模型”例3.如图，AB/CD猜想ZBED与ZBZD的大小关系，并说明原因。如图，已知AB/EEBCLCD于点C,ABC=DE/CDE等于若Z30,ZR45则()AB专业资料学习参照WORD整理版如图，直线AB平行CD/EF

2、A=30/FGH=90/HMN=30/CNP=50则/GHM勺大小是多少()E2.如图,已知AB/CD/EAF=1/EAB/ECM-/ECD试/AEC与/AFC44之间的关系式。专业资料学习参照WORD整理版“8字型”如图，俩直线AB,CD平行，贝U,/1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=专业资料学习参照WORD整理版“飞镖模型”例1.如图2,A=40B=15C=35,则.BDC二专业资料学习参照WORD整理版变式训练:1.如图，已知?A=2,CBE=96,C=30.求：.ADE的大小.2.如图，五角星ABCDE求.ABCDE的度数.变式训练：1.研究三角形的内角和外角角均分线（均分三角形外角的

3、射线角外角角均分线，如图（2）,AEC是ABC的外角，CO均分.ACE,那么射线CO就是外角均分线）专业资料学习参照WORD整理版1）如图（1），在.ABC中，两内角角均分线BO,CO订交于点O,若.A=50则.BOC二此;时NA与/BOC有如何的关系？2）如图（2），在厶ABC中，一内角均分线B0与一外角均分线CO订交于点O,50，则/BOC=;此时NA与三BOC有如何的关系？（3）如图（3），在ABC中，两外角?EBC、?FCB的均分线，BO,CO订交于点0,若NA=50则ZBOC=_;此时NA与NBOC有如何的关系？专业资料学习参照WORD整理版练习题1.如图，在直角三角形ABC中，AO

4、AB,AD是斜边上的高,DELAC,DF丄AB,垂足分别为E、F,则图中与/C（/C除外）相等的角的个数是（）如图，将一副三角板叠放在一同，使直角的极点重合于则/AOC/DOB=）_即可配到与如图，一块三角形玻璃打坏成三块，小明只要带上第本来同样的三角形玻璃.4.如图a,已知长方形纸带，/DEF=20则c中的/CFE的度数是。、证明题1.在等腰ABC中，/A=90,ZB的均分线交AC与点D,从C向BD作垂线，交BD延伸线于E。求证：BD=2CE.WORD整理版2.如图：在厶ABC中,AB=AC,/BAC=90,D是BC上一点，EC丄BC求证：(1)：ABD三：ACE;于点C,且EC=BD又已知

5、DF=EF。AF_DE;AEF=90，且交正方形外角DCG的平行线CF于点F,EF3:如图1,四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点./求证：AE=EF经过思虑，小明展现了一种正确的解题思路：取AB的中点M连结ME贝UAM=EC易证AME二，因此AE二EF.ECF在此基础上，同学们作了进一步的研究：小颖提出：如图2,假如把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C夕卜)的随意一点”，其余条件不变，那么结论“AE=EF仍旧建立，你以为小颖的看法正确吗？假如正确，写出证明过程；假如不正确，请说明原因；(2)小华提出：如图3,点E是BC的延伸线上(除C点外)的随意一点，其余条件不变，结论“AE=EF仍旧建立.你以为小华的看法正确吗？假如正确，写出证明过程；假如不正确，请说明原因.ajtr专业资料学习参照WORD整理版4、如图，