固有频率参数的理解精

1、固有频率在ADAMS/Linear和ADAMS/Vibration中的理解在ADAMS中，固有频率是通过本征向量计算的，为了更好的理解计算结果中各个参 数的意义，解决仿真中常见的问题，在这里理论联合实际对一些基本知识在ADAMS中的 应用做一基本论述。在此，不涉及ADAMS/Linear的扩展命令，所有的线性化命令实际都是在图形界面操 作所得的。对于单自由度系统，如经典的弹簧一一质量一一阻尼系统，质量m的运动方程有： TOC o 1-5 h z .c k, 八x + x + x一 = 0 或 m x + cjq + kx = 0（1）m m这里x为质量m的位移，k为弹簧刚度系数，c为阻尼系数。

2、根据无阻尼固有圆频率和阻尼 比的定义重写等式（1）：x + 23 x + 32x = 0(2)nn这里：T无阻尼固有圆频率(Undamped Natural Frequency) 3 = .一 (3)n mc（4）阻尼比(Damping Ratio) Q = （4）2弋km可以看出，无阻尼固有圆频率3只是弹簧刚度k和质量m的函数，与阻尼值无关。 nADAMS/Linear实际上计算无阻尼固有圆频率的方法有所不同，它使用拉普拉斯 （Laplace）在仿真运行点对模型变换为线性矩阵，再通过本征值向量（Eigenvalues）计算系 统的固有圆频率和阻尼比，但计算结果与上述计算是等效的。一般，本征僮

3、 由实部（Realpart）入,和虚部（Imaginary part）九,两部分组成：九二九，土，因此，方程式（2）可以写 为： TOC o 1-5 h z X2 + 2Q3 九+32 = 0（5）本征值九由下式决定：当阻尼比Z 1，九=一3n 3n也2 _1（6）当阻尼比Z 1，九二一3 j3 ：1-C 2(7)nn令：九令：九二一Q3 ；当系统阻尼比当z3 =，九2 +九2九二3 1 Q2。i n Linear；得到的本征值信息与计算结论如图3,与理论计算结果 对比得知是完全一致的。图3单自由度本征值计算结果表在图3中，计算结果包括4歹图3单自由度本征值计算结果表在图3中，计算结果包括4歹

4、lj：无阻尼固有圆频率(UNDAMPED NATURAL FREQUENCY) 与阻尼比(DAMPING RATIO)；其中本征值：实部(REAL)和虚部(IMAGINARY)。如果修改阻尼系数为10 N-sec/m,再次在静平衡仿真点计算本征值，结果如图4：图4修改后的单自由度系统本征值结果表可以得到阻尼系数的改变会影响到阻尼比、实部值和虚部值，但不会改变系统的固有 频率，同样与理论推导的结果同样完全一致。现在，我们将上述模型中的移动副删除，去处质量m的强制约束使其拥有6个自由度， 执行同样的线性化命令后得到的本征值如图6所示。图5模型核查信息图6单物体6自由度本征值信息表其中11号（1阶非刚体）模态（有实部和虚部2部分）为质量m沿垂直轴位移的振动 特性，数值的意义见前述，它是我们在工程应用中关心的模态。第711为过阻尼态，第1 6为无阻尼态（阻尼1X10-2,对于本征值虚部为0的模态，我们还会收到警告消息，如 下：图7本征值虚部无解警告还有一种情景是当质量m的运动由数学方程（一阶微分方程、单输入，单输出传递函 数、线性状态方程、通用状态方程）支配时，也会出现0值的本征值。对于6自由度系统，总共有3对模态；实部不为0的第7、8、9、10组成2对模态加上 第11号模态共计3对，即：（模态对