中考数学解题技巧及常用公式

1、 /22i2i2/22解：将直角三角形EFB绕E点，按逆时针方向旋转，因为CDEF是正方形，所以EF和ED重合，B点落在CD上，阴影部分的面积转化为直角三角形ABE的面积，因为AE=2,EB=1，所以阴影部分的面积为1/2*2*1=1.b2b5b8bii九、观察法：例11一组按规律排列的式子：a，a3，a3，a4，（ab丰0），其中第7个式子是，第n个式子是（n为正整数）.分析：通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正。同时式子中的分母a的指数都是连续的正整数，分b20子中的b的指数为同个式子中a的指数的3倍小1,通过观察得出第7个式

2、子是一石，第n个式子是。由以上的例子我们可以看到数学思想方法是处理数学填空题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂，它能够帮助我们从多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。因此，我们首先要对初中数学知识和技能做到透彻理解，牢固掌握，融会贯通进而领悟和掌握以数学知识为载体的数学思想方法，来提高思维水平，运用数学思想方法达到举一反三，熟练运用，提升素养的目的。四认真作答，减少失误：填空题虽然多是中低档题，但不少考生在答题时往往出现失误，这是要引起师生的足够重视的。首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确到等，有些考生对此不加注意，而出现失

3、误，这是很可惜的。例12一个圆柱的底面半径为1米，它的高为2米，则这个圆柱的侧面积为_平方米。（精确到0.1平方米）。有的考生直接把求出的4刀作为结果而致错误，正确答案应当是12.6。其次，若题干没有附加条件，则按具体情况及常规解题。第三，应认真分析题目的隐含条件。例13等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长等于_。个别考生认为9和4都可以作为腰长，而出现两个答案22和17，这是他们忽视了“三角形二边之和应大于第三边”这个隐含条件，应填22。总之，填空题及选择题一样，因为它不要求写出解题过程，直接写出最后结果。因此，不填、多填、填错、仅部分填对，严格来说，都计零分（97年五羊杯竞赛试题

4、就这样明确规定）。虽然近二年各省市中考填空题，难度都不大，但得分率却不理想，因此，在教学中应要求学生“双基”扎实，强化训练，提高解题能力，才能既准又快解题。另一方面，加强对填空题的分析研究，掌握其特点及解题方法，减少失误，这将使我们有可能通过有限道题的学习培养起无限道题的数学机智，让学生从题海中跳出来，这也是实施素质教育、减轻学生负担的有效途径。数学：中考数学答题技巧1、迅速摸清“题情”刚拿到试卷的时候心情一定会比较紧张，在这种紧张的状态下不要匆匆作答。首先要从头到尾、正面反面浏览全卷，尽可能从卷面上获取最多的信息。摸清“题情”的原则是：轻松解答那些一眼就可以看出结论来的简单选择题或者填空题；

5、对不能立即作答的题目可以从心里分为比较熟悉和比较陌生两大类。对这些信息的掌握，可以确保不出现“前面难题做不出，后面易题没时间做”的尴尬局面。2、答卷顺序“三先三后”在浏览了试卷并做了简单题的第一遍解答之后，我们的情绪就应该稳定了很多，现在对自己也会信心十足。我们要明白一点，对于数学学科而言，能够拿到绝大部分分数就已经实属不易，所以要允许自己丢掉一些分数。在做题的时候我们要遵循“三先三后”的原则。首先是“先易后难”。这点很容易理解，就是我们要先做简单题，然后再做复杂题。当全部题目做完之后，如果还有时间，就再回来研究那些难题。当然，在这里也不是说在做题的时候，稍微遇到一点难题就跳过去，这样自己给自

6、己遗留下的问题就太多了。也就违背了我们的原意。其次是“先高后低”。这里主要是指的倘若在时间不够用的情况下，我们应该遵守先做分数高的题目再做分数低的题目的顺序。这样能够拿到更多的总得分。并且，高分题目一般是分段得分，第一个或者第二个问题一般来说不会特别慢，所以要尽可能地把这两个问号做出来，从总体上说，这样就会比拿出相应时间来做一道分数低的题目“合算”。最后是“先同后异”。这里说的“先同后异”其实指的是，在大顺序不变的情况下，可以把难题按照题目的大类进行区分，将同类型的题目放在一起考虑，因为这些题目所用到的知识点比较集中，在思考的时候就容易提高单位时间效益。3、做题原则“一快一慢”这里所谓的“一快

7、一慢”指的是审题要慢，做题要快。题目本身实际上是这道题目的全部信息源，所以在审题的时候一定要逐字逐句地看清楚，力求从语法结构、逻辑关系、数学含义等各方面真正地看清题意。有一些条件看起来没有给出，但实际上细致审题你才会发现，这样就可以收集更多的已知信息，为做题正确率寻求保障。当思考出解题方法和思路之后，解答问题的时候就一定要简明扼要、快速规范。这样不仅给后面的题目赢得时间，更重要的是在保证踩到得分点上的基础上尽量简化解题步骤，可使得阅卷老师更加清晰地看出你的解题步骤。4、把握技巧“分段得分”对于中考数学中的难题，并不是说只让成绩优秀的学生拿分而其他学生不得分。实际上，中考数学的大题采取的是“分段

8、给分”的策略。简单说来就是做对一步就给一步的分。这样看来，我们确保会做的题目不丢分，部分理解的题目力争多得分。答卷中主要反映出五大问题是基本运算错误较多(数式运算统计概率等)；二是数学术语表达能力较差(证明推理归纳等)；三是仔细审题阅读理解能力较弱(应用背景问题)；四是综合应用知识分析解决问题能力亟待提高(各类题型中最后的压轴题)；五是答卷时间安排不妥及抓题目得分点不够。中考数学常用公式及性质1乘法及因式分解(a+b)(ab)=a2b2；倉(a土b”=a22ab+b2；3(a+b)(a2ab+b2)=a3+b3；(ab)(a2+ab+b2)=a3b3；a2+b2=(a+b)22ab；(ab)2

9、=(a+b)24ab。2幂的运算性质3mXan=am+n；am一an=am-n；3(am)n=amn；(ab)n=anbn；()n=bbna-n=，特别：G)-n=(专)nao=l(aHO)。3二次根式（五）2=（五）2=a（a#0）:?=|a|:Qab=晶X需某些数列前n项之和l+2+3+4+5+6+7+8+9+n二n(n+l)/2；l+3+5+7+9+ll+13+15+(2n-l)=n2；2+4+6+8+10+12+14+(2n)二n(n+l)；一元二次方程对于方程：ax2+bx+c=0：求根公式是x=，其中=b24ac叫做根的判别式。当厶。时，方程有两个不相等的实数根；当4=0时，方程有

10、两个相等的实数根；当AVO时，方程没有实数根.注意：当厶上。时，方程有实数根。若方程有两个实数根X和X,则二次三项式ax2+bx+c可分解为a（xx）（xx）。1212以a和b为根的一元二次方程是X2（a+b）x+ab=0o4.xx1+2=6一次函数一次函数y=kx+b（kHO）的图象是一条直线（b是直线及y轴的交点的纵坐标，称为截距）o当k0时，y随x的增大而增大（直线从左向右上升）；当kVO时，y随x的增大而减小（直线从左向右下降）；特别地：当b=0时，y=kx（kHO）又叫做正比例函数（y及x成正比例），图象必过原点。7反比例函数反比例函数y=（kHO）的图象叫做双曲线。当k0时，双曲线

11、在一、三象限（在每一象限内，从左向右降）；当kVO时，双曲线在二、四象限（在每一象限内，从左向右上升）。8二次函数（1）定义：一般地，如果y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，aH0），那么y叫做x的二次函数。（2）抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。a的符号决定抛物线的开口方向：当a0时，开口向上；当a0时开口向上当a0，及y轴交于正半轴；c0)0抛物线及x轴相交；b有一个交点(顶点在x轴上)o(A=0)0抛物线及x轴相切；c没有父点o(A0.ZA越大，ZA的正弦和正切值越大，余弦值反而越小。余角公式：sin（90A）=cosA，cos（90A）=sinA。特殊角的三角函数值：sin3

12、0=cos60=*，sin45=cos45=单，sin60=cos30仝，tan30=器，tan45=1，tan60=再。斜坡的坡度：i=专.设坡角为a，贝0i=tana=。12.平面直角坐标系中的有关知识（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b）,贝叩关于x轴对称的点为P（a，-b），P关于y轴对称的点为P（-a，b），关于原点对称的点为P（a，-b）o（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a-h，b），向右平移h个单位，坐标变为P（a+h,b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b+h），向下平移h个单位，坐标变为P（a,bh）.如：点A（2,1）向

13、上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7,1）o13多边形内角和公式多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n2）180（n#3,n是正整数），外角和等于36014平行线段成比例定理（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。如图：abc,直线l及l分别及直线a、b、c相交及点A、B、C和D、E、F,12则有AE_DEAB_DEBC_EF、BCEFADFADF（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）,所得的对应线段成比例。如图：ABC中，DEBC,DE及AB、AC相交及点D、E,则有：AD_AEADAE_DEDB_EC16圆的有关性

14、质（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：经过圆心；垂直弦；平分弦；平分弦所对的劣弧；平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质.注：具备，时，弦不能是直径。2）两条平行弦所夹的弧相等。3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数。4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半。6）同弧或等弧所对的圆周角相等。7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。（8）90的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90,直径是最长的弦。、（9）圆内接四边形的对角互补。17三角形的内心及外心（1）三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心三角形的内心就是三内角角平分线的交点。（2）三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心三角形的外心就是三边中垂线的交点常见结论：RtAABC的三条