上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练：平面向量

1、上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练平面向量一、填空、选择题1、（2015年上海高考）在锐角三角形 A BC中，tanA=，D为边 BC上的点，A BD与ACD的面积分别为2和4过D作D EA B于 E，DFAC于F，则=2、（2014年上海高考）如图，四个棱长为的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱， 是上底面上其余的八个点，则的不同值的个数为 （ ）(A) .(B) .(C) .(D) .3、（2013年上海高考）在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值，其中,则满足（ ）. (A

2、) (B) (C) (D) 4、（静安、青浦、宝山区2015届高三二模）如图，ABCDEF是正六边形，下列等式成立的是（ ）（A） （B）（C） （D）5、（闵行区2015届高三二模）如图，已知点，且正方形内接于：，、分别为边、的中点.当正方形绕圆心旋转时，的取值范围为 6、（普陀区2015届高三二模）若正方形的边长为1，且则 7、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）所在平面上一点满足，若的面积为，则的面积为 8、（长宁、嘉定区2015届高三二模）已知平面直角坐标系内的两个向量，且平面内的任一向量都可以唯一的表示成为实数），则实数的取值范围是（ ）ABCD9、（奉贤区2015届高三上期末）

3、在中，已知，且的面积，则的值为 10、（黄浦区2015届高三上期末）已知点是的重心，内角所对的边长分别为，且,则角的大小是 11、（静安区2015届高三上期末）已知两个向量，的夹角为30，为单位向量，, 若=0，则= 12、（松江区2015届高三上期末）已知正方形的边长为,为的中点，则= 13、（徐汇区2015届高三上期末）如图：在梯形中，且，与 相交于，设，用表示，则= 14、（杨浦区2015届高三上期末）向量，若与平行，则实数=_15、（上海市八校2015届高三3月联考）如图：边长为的正方形的中心为，以为圆心，为半径作圆。点是圆上任意一点，点是边上的任意一点（包括端点），则的取值范围为 1

4、6、（奉贤区2015届高三4月调研测试（二模）已知圆心为O，半径为1的圆上有不同的三个点A、B、C，其中，存在实数满足，则实数的关系为（ ） A B C D 17已知、是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是_ 18、已知向量，如果，则实数 19已知向量则的最大值为_ 20、已知，若，则实数_ 二、解答题1、（金山区2015届高三上期末）a、b、c分别是锐角ABC的内角A、B、C的对边，向量=(22sinA，cosA+sinA)，=(sinAcosA，1+sinA)，且已知a=，ABC面积为，求b、c的大小2、（浦东区2015届高三上期末）在中，角、所对的边分别为、，且，的平分

5、线为，若（1）当时，求的值； (2) 当时，求实数的取值范围.3、（徐汇、松江、金山区2015届高三二模）对于一组向量()，令，如果存在()，使得，那么称是该向量组的“向量”（1）设()，若是向量组的“向量”，求实数的取值范围；（2）若()，向量组是否存在“向量”？给出你的结论并说明理由；（3）已知均是向量组的“向量”，其中，设在平面直角坐标系中有一点列满足：为坐标原点，为的位置向量的终点，且与关于点对称，与()关于点对称，求的最小值参考答案一、填空、选择题1、解：如图，ABD与ACD的面积分别为2和4，可得，又tanA=，联立sin2A+cos2A=1，得，cosA=由，得则=故答案为：2、

6、【解析】：根据向量数量积的几何意义，等于乘以在方向上的投影，而在方向上的投影是定值，也是定值，为定值，选A3、【解答】作图知，只有，其余均有，故选D4、A5、6、57、128、D9、 10、 11、2 12、2 13、14、15、16、A1718、2； 19、320、2二、解答题1、解：，又(22sinA)(1+sinA)(cosA+sinA)(sinAcosA)=0， 即： 又为锐角，则，所以A=606分因为ABC面积为，所以bcsinA=，即bc=6， 又a=，所以7=b2+c22bccosA，b2+c2=13， 解之得：或12分2、解：（1）由 又 得2分4分 6分（2）由 得；8分又=，10分所以，.12分3、解：(1)由题意，得：，则.2 解得： .4(2) 是向量组的“向量”，证明如下：，当为奇数时，.6，