高考数学备考策略及命题研究课件

1、高考备考策略及命题研究 高考备考策略及命题研究 如何看待理科没有传统数列题为何看待解答题中设置解析几何应用题为甚么客观题难度下降如此之大平均分陡升的思考2019年高考湖南卷的反思一： 如何看待理科没有传统数列题为何看待解答题中设置数列本身的特点数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型.数列的研究应基于等差等比数列通项及其前n项和展开，让学生感受这两种数列模型的广泛应用.主干知识的定位 数列既然作为一种特殊的函数，因此对其定位与主干知识函数的一种特殊化.即不再将其视为必不可少的传统的六主干之一，过往的考题过分地将其拔高了要求1关于数列的反思数列本身的特点数列作为一种特殊的函数，是反映

2、自然主干知识的定理解等差数列、等比数列的概念.掌握等差数列、等比数列的通项公式和前n项和公式.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系2数列考纲要求理解等差数列、等比数列的概念.2数列考纲要求 观点1： 数列应以基本元思想和方程思想为主，重点关注基本的等差等比数列的综合应用与数列求和.从新课标命题的实际来看，持这种认识的省份在增加.换句话说，数列的地位正在回归到他本来应有的位置上.如辽宁福建连续两年没有数列考题. 观点2：突出转化与化归思想，重点关注数列与函数不等式之间的综合，通过数列为载体充分考查考生的代

3、数推理能力和运算求解能力3、分省命题者对数列的认识 观点1： 数列应以基本元思想和方程思想为主， 观点2：应该来说，这是一次非常有意义的尝试，并且是一次较为深刻的命题改革与创新.事实上，就课标理念和教材体系安排而言，文字类应用问题向建模类应用过度是一种必然的趋势.改变那种唯统计概率应用的定势思考，将统计与概率视作主干知识，看作是数据处理能力的反映.这也是当下分省命题的一种共识，也是应用问题多元化设计的趋势使然.因此高考以解析几何试水很好地体现了稳定过渡的需要.有理由相信，今后的应用问题必将呈现百花齐放的态势，不拘一格.解析几何应用题考题反思应该来说，这是一次非常有意义的尝试，并且是一次较为深刻

4、解析几数学应用教学中，“问题领先”很重要，即以问题提供学生理解有关数学的机会；数学模型化，数据收集、数据表示、数据解释、预测、模拟等课题应该得到充分强调。数学应用的认识数学应用教学中，“问题领先”很重要，即以问题提供学生理解有关数学应用的认识要特别重视数学建模，强调数据收集、表示、诠释、预测及模拟等概念。其用意是通过数学建模让学生在各种情境和生活背景下由数据和问题出发来体验数学的具体意义。数学应用的认识要特别重视数学建模，强调数据收集、表示、诠释、数学应用的认识 当前，“数学应用”没有得到起码的重视。“题型+技巧”不是应用，“解题”并不是“解决问题”的缩写。这也提醒 我们在高考的备考中应该充分

5、关注那些应用知识载体和工具性知识的应用，在备考中常抓不懈，克服恐惧心理，不能毕其功于一役！ 数学应用的认识 客观题难度下降反思1有利于考生以较平稳的心态进入到解答题的答题中去3对中学数学教学起着积极的导向作用，纠正教学中过分注重题型和技巧的备考倾向2有利于有效提高整卷的得分，对平稳考生心态与社会和谐有积极意义客观题难度下降反思1有利于考生以较平稳的心态进入到解答题的答4平均分提高的意义引导中学教学更加重视概念原理教学淡化题型教学、重视思想方法的落实回归基础、推进教育公平的社会需要4平均分提高的意义引导中学教学更加重视概念原理教学淡化题型教 解题教学退化为“题型教学”甚至进一步退化为“刺激-反应

6、”训练，试图穷尽“题型”，幻想通过“题型”的机械重复、强化训练，让学生掌握对应的“特技”和“动作要领”而提高考试分数。对具有普适意义的、迁移能力强的“根本大法”数学思想方法的教学，却因其不是“立竿见影”，需要较长时间的坚持才能奏效，是一种潜移默化、润物无声的“慢工”，被有些老师判为“不实惠”而得不到应有的渗透、提炼和概括。结果是在稍有变化的情境中，因为没有数学思想方法的支撑，“特技”失灵，“动作”变形，灵活应用数学知识解决问题的能力成为“泡影”。在“能力立意”的高考中出现“讲过练过的不一定会，没讲没练的一定不会”的结局就不足为奇了。5题型教学的反思 解题教学退化为“题型教学”甚至进一步退化为“

7、刺激-反应”二主干知识备考思考1代数：1.函数与导数2.三角函数与解三角形3.数列与不等式3统计概率:1.统计图表与数字特征2.概率与数理推理2几何:1.立体几何2.解析几何3.坐标法与向量二主干知识备考思考1代数：3统计概率:2几何:特点 坚持立体几何内容的考查重在空间想象能力，理科试题兼顾几何和向量方法 1立体几何特点 坚持立体几何内容的考查重在空间想象能力，理科试题兼顾1立体几何文理科中都有一证一算理科试题兼顾几何与向量法理科会考向量法距离吗？1立体几何文理科中都有一证一算理科试题兼顾几何与向量法理科会解析几何知识层面方法层面能力层面解析几何知识层面方法层面能力层面解析几何知识特征知识层

8、面能力层面核心是直线和圆的位置关系解析几何圆锥曲线重在定义、标准方程和几何性质表现形式上是多曲线综合解析几何知识特征知识层面能力层面核心是直线和圆的位置关系解析例12019广东卷理20例12019广东卷理20例12019广东卷理20本题的背景源于椭圆与双曲线的伴随关系.取材于人教A版教材中的探究和例题.即到两定点连线的斜率的积为定值的点的轨迹问题.进一步思考即是图中的孪生姊妹曲线.即 和例12019广东卷理20本题的背景源于椭圆与双曲线例12019广东卷理20根据题设我们可以发现满足题意要求的情况应包含四种情况三个结论.如图所示.特点 本题区别于广东卷2019-2009年的解析几何命题，在坚持

9、图形探究能力的考查下，力求在数形方面达到一个平衡，强调图形结论的运算验证，强调方程思想.在运算中亦有所追求，不再片面强调淡化运算量.同时我们也应该看到，2009与2019年的解析几何考题都有轨迹方面的要求，不再仅仅强调利用待定系数法求解圆锥曲线方程.这一点值得关注.例12019广东卷理20根据题设我们可以特点 本题区别例22019北京卷理19例22019北京卷理19例22019北京卷理19简析特点 本题背景取材于人教A版圆锥曲线中的自主探究问题.可以看出的是，本题考查方向不再是直线与圆锥曲线的位置关系及其相关结论的探求，更多的是研究直线的方程与常规几何图形及其元素的解析思想，强调图形探究.不再

10、是繁复的数式运算，反而是常规的解方程和去绝对值运算.例22019北京卷理19简析特点 本题背景取材于人教A例32019江苏卷18例32019江苏卷18数形结合的思想方法、方程思想、待定系数法1方法特征图像探究能力、逆向探究能力、运算求解能力、阅读理解能力2能力要求2解析几何数形结合的思想方法、方程思想、待定系数法1方法特征图像探究能4统计概率1统计中的图表及其含义2样本估计总体的数字特征及其含义3概率思想及其计算（理科含排列组合）4统计、概率与统计案例4统计概率1统计中的图表及其含义2样本估计总体的数字特征及其广东、辽宁、考试中心、湖南、陕西保持将统计中用抽样样本估计总体的思想与概率的数理分析

11、有机地结合进行考查.更为重视数据处理能力在问题解决中的反映，强调与统计案例相结合考查统计与概率思想山东、北京、安徽、浙江、天津 强调概率计算中的数理推理能力的考查突出离散型随机变量及其分布列含义的理解.4概率统计特点广东、辽宁、保持将统计中用抽样样本估计总体的山东、北京、 强例7全国新课程（2019）例7全国新课程（2019）例8广东卷（2019）例8广东卷（2019）例9福建卷、北京卷理科例9福建卷、北京卷理科着眼于函数知识本身（广东为代表） 重点关注函数中的有关知识，直接指向于考查分类与整合的数学思想方法和运算求解能力着眼于导数的工具作用（其他课标省份） 将导数作为研究函数单调性和极值（最

12、值）态的工具.在导数研究过程中，考查不等式、方程等知识，核心是考查代数推理能力5函数与导数新课标卷的特点着眼于函数知识本身 重点关注函数中的有关知识，着眼于导数例1广东卷（07、10年）例1广东卷（07、10年）例2广东卷（08、09年）例2广东卷（08、09年）三高考备考策略 如何实现有效复习高考数学有效复习的途径三高考备考策略 如何实现有效复习高考数学有效复习如何实现有效复习 考纲 教材 教辅三个三部曲如何实现有效复习 考纲 教材 教辅三个三部曲考纲的说明1考纲是纲领性文件，考纲中的变化往往是当年命题的热点（关注点）必然有所涉及3全面落实考纲中的知识要求，做到全面梳理，不留死角2深入研究考

13、纲，关注四年新课标的考题与考纲之间的对应关系考纲的说明1考纲是纲领性文件，考纲中的变化往往是当年命题的热新旧考纲中的变化点1、函数中降低了反函数的要求，增强了函数与方程、函数模型、函数的零点的考查2、立几中增强了对三视图的考查、空间向量工具性的考查，降低了空间距离的要求新旧考纲中的变化点1、函数中降低了反函数的要求，增强了函数与 高考的命题不可能离开教材，2019年的新课标命题充分地反映了高考题的课本依据.要在平时的复习过程中给学生翻阅课本的时间，注重对课本重要例练习题的加工、改造，让学生学会举一反三.3教材 高考的命题不可能离开教材，2019年的新课标命例源于教材的考题例源于教材的考题教辅只

14、能辅助教学，不能喧宾夺主.教辅资料的选择上，老师要为学生把好关，要指导学生有选择的阅读、练习.3教辅教辅只能辅助教学，不能喧宾夺主.3教辅备考选题与时俱进 选题时应关注题目产生的时代背景 选题时应研究命题的发展趋势 选题时应研究所在省份命题的特点 备考选题与时俱进 选题时应关注题目产生的时代背景关于磨题的思考 选题要注意：典型性、综合性、灵活性、探究性 注意选择特别容易出错，貌不惊人的题 选题兼顾尖子生和一般生，使各有所得关于磨题的思考 选题要注意：典型性、综合性、灵活关于磨题的思考 磨题可以提高数学教师的心智能力 磨题可以提高数学教学的有效性磨题可以提高数学教学的人文性磨题可以提升数学教师的

15、专业能力关于磨题的思考 磨题可以提高数学教师的心智能力 好“师”多磨，磨题是数学教师的必修课，在磨题中生成教育智慧、促进专业成长.常用的编题、磨题方法有：求逆、迭加、推广、类比、特殊化、逐步隐藏条件和重组条件等.磨题的意义好“师”多磨，磨题是数学教师的必修课，在磨题中生成教育智慧、高考有效复习三步曲 能力发展三步曲：基本点-交汇点-制高点思路分析三步曲：依循套路-转换视角-先行猜测心理适应三步曲：自在-适应-自信 高考有效复习三步曲 能力发展三步曲：基本点-交汇能力发展三步曲 “基本点-交汇点-制高点” 概念解析能力发展三步曲 “基本点-交汇点-制高点” 概能力发展三步曲能力发展三步曲落实基本

16、点 要关注细节(概念的理解是由细节决定的) 熟练运算（算理、算法、算的方向感和灵巧性靠日积月累） 严谨推理（掌握规则、养成习惯） 落实基本点 要关注细节(概念的理解是由细节决定的守住基本反思 有时候我们把简单的问题复杂化，是因为离开原点太远.因此应该提倡回到原点.最简单，最基本，最自然，也是最朴素的，才是最重要的.就本题而言，学生会算离心率，而忘了离心率的几何意义.再比如，会求平均数、标准差，而忘了其作用与意义.这是本末倒置，守住基本就是要理顺这种本末关系.守住基本反思 有时候我们把简单的问题复杂化，是因为离开着意深化反思 上述两例说明，所谓着意深化，就是不仅复习结论，还要复习结论产生的过程；不仅要理解数学事实，还要重新体验数学活动的经验着意深化反思 上述两例说明，所谓着意深化，就是不仅复习强化交汇点 试题在交汇点处产生，解答也要在交汇点处着眼 重视解题的交汇点意识，注重知识之间的联系，从学科整体的高度思考问题强化交汇点 试题在交汇点处产生，解答也要在交汇点强化交汇点强化交汇点强化交汇