2022-2023学年北师大版必修第一册3.2 指数函数的图象和性质同步作业

1、【优质】3.2指数函数的图象和性质同步练习一、单选题1函数的图像大致形状是（）ABCD2函数f(x)=的值域是（）A(-，1)B(0，1)C(1，+)D(-，1)(1，+)3设函数，则满足成立的的取值范围是（）ABCD4已知，则当时，与的大小关系是（）ABCD不确定5已知实数且,若函数的值域为,则的取值范围是ABCD6若，则abc的大小关系是（）ABCD7若实数，满足，则（）ABCD8对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称函数为“倒戈函数”设（，）是定义在上的“倒戈函数”，则实数的取值范围是（）ABCD9设，则a，b，c的大小关系为（）ABCD10下列函数是偶函数，且在区间上为增函数的是（）

2、ABCD11函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是（）ABCD12已知函数是偶函数，当时，则该函数在上的图像大致是（）ABCD13已知，则这三个数的大小关系为（）ABCD14若指数函数是减函数，则下列不等式中一定成立的是（）ABCD15已知函数，若对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为（）ABCD16函数在区间上的图象可能是（）ABCD17已知命题p：，；命题q：，则下列命题中为真命题的是（）ABCD18已知是上的减函数，则实数的取值范围是（）ABCD参考答案与试题解析1C【分析】分和 两种情况，然后根据指数函数图像和对称性进行判断.【详解】解：令，则当时，在第一象限内的图像一样；当时，

3、其图像与 的图像关于轴对称；故选：C2B【分析】根据的范围，利用不等式法，即可求得函数值域.【详解】3x+11，01，函数的值域为(0，1).故选：.【点睛】本题考查利用不等式法求指数型复合函数值域的求解，属基础题.3D【分析】结合图象化简，由此确定正确选项.【详解】画出图象如下图所示，由于，所以或，这两个不等式组无解，所以满足成立的的取值范围是空集.故选：D4B【分析】求出函数的单调区间，令，得或，结合图像可得，三段和的大小关系，再根据函数的单调性即可得出与的大小关系.【详解】解：由函数，得函数在上递增，在上递减，在上递增，作出函数和的图像，如图所示，令，得或，结合图像可知，当时，则，当时，

4、则，当时，则，综上所述，当时，.故选：B.5D【解析】分类讨论和两种情况.结合函数的值域为,即可求得的取值范围.【详解】实数且,若函数的值域为,当时,当时,的值域为,与值域为矛盾,所以不成立当时,对于函数,函数的值域为.所以只需当时值域为的子集即可.即,解得（舍去）综上可知的取值范围为故选:D【点睛】本题考查了指数函数的单调性与值域的综合应用,分类讨论思想的应用,属于中档题.6A【分析】利用幂函数和指数函数的单调性比较大小【详解】因为在上单调递增，且，所以，即，因为在上单调递减，且，所以，即，所以，即故选：A7C【分析】由指数函数的性质可知是上的增函数；根据题意可知，即，再根据函数的单调性，可

5、得，由此即可得到结果【详解】令，由于，均为上的增函数，所以是上的增函数因为，所以，即，所以，所以故选：C8A【分析】问题就是方程在有解，变形为，引入新函数，求得函数的值域即可得结论【详解】因为是定义在上的“倒戈函数，存在满足，构造函数，令，在单调递增，在单调递减，所以取得最大值0，或取得最小值，故选：A【点睛】本题考查函数新定义，解题关键理解新定义，把问题进行转化本题新定义转化为方程有解，再转化为求函数的值域9A【分析】利用指数函数及幂函数的单调性即得【详解】因为，由指数函数及幂函数的单调性可得，即.故选：A10A【分析】根据奇偶性与单调性分别判断各选项.【详解】A选项：，为偶函数，在上单调递

6、增，故A选项正确；B选项：，为偶函数，时，在上单调递减，故B选项错误；C选项：，为偶函数，时，在上单调递减，故C选项错误；D选项：，且，为非奇非偶函数，且在上单调递增，故D选项错误；故选：A.11C【分析】根据条件可知在上单调递减，从而得出，解出的范围即可【详解】解：满足对任意，都有成立，在上是减函数，因为，解得，的取值范围是故选：12B【分析】根据偶函数，指数函数的知识确定正确选项.【详解】当时，所以在上递减，是偶函数，所以在上递增.注意到，所以B选项符合.故选：B13D【分析】分别判断出a、b、c的范围，与0、1比较大小，即可得到结论.【详解】因为，所以.因为，所以.而，所以，故.故选D.

7、14C【分析】由指数函数是减函数得，然后验证各选项【详解】由于指数函数是减函数，所以，所以，所以ABD选项错误，C选项正确.故选：C【点睛】本题考查指数函数的单调性，属于简单题15C【解析】分析出函数为上的奇函数，且该函数在上为增函数，进而可得出函数为上的增函数，由化简可得出对任意的恒成立，由此可得出关于实数的不等式组，进而可求得实数的取值范围.【详解】对任意的，所以，函数的定义域为，由，可得，可知函数为奇函数，又由，当时，函数和单调递增，任取，则，可得，即，所以，函数在上单调递增，则函数在上单调递增，由于函数在上连续，则函数在上的增函数，由，有，有，可得，由题意可知，不等式对任意的恒成立，有

8、，解得故选：C.【点睛】方法点睛：利用函数的奇偶性与单调性求解抽象函数不等式，要设法将隐性划归为显性的不等式来求解，方法是：（1）把不等式转化为；（2）判断函数的单调性，再根据函数的单调性把不等式的函数符号“”脱掉，得到具体的不等式（组），但要注意函数奇偶性的区别.16C【分析】首先判断函数的奇偶性，再根据特殊值判断即可；【详解】解：，是偶函数，函数图象关于轴对称，排除A，B选项；，在上不单调，排除D选项故选：C17D【分析】判断出p、q、的真假，根据复合命题的真假判断可得答案【详解】因为时，； ，所以p为假命题，q为真命题，为真命题，为假命题，根据复合命题的真假判断可得，均为假命题，为真命题故选：D18B【分析】由函数是上的减函数，得到不等式组，即