2022-2023学年北师大版必修第一册3.1 不等式的性质课堂作业

1、试卷第 =page 6 6页，共 =sectionpages 10 10页试卷第 =page 10 10页，共 =sectionpages 9 9页【精品】3.1不等式的性质课堂练习一、单选题1下列结论正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则2若，则下列不等式中不正确的是（）ABCD3若，则下列不等式正确的是（）ABCD4已知，则下列不等式中恒成立的是（）AB C D5已知糖水中含有糖，若再添加糖完全溶解在其中，则糖水变得更甜了（即糖水中含糖浓度变大）根据这个事实，下列不等式中一定成立的是（）ABCD6下列结论正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则7已知ac，bd，则下列结论正确的是

2、（）AabcdBabcdCabcdadbcD8设，则下列不等式中，恒成立的是（）ABCD9已知a，则下列不等式中一定成立的是（）ABCD10若，则下列不等式一定成立的是（）ABCD11下列不等式中成立的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则12已知，则下列不等式一定成立的是（）ABCD13已知a，b，cR，且abc，则有（）A|a|b|c|B|ab|bc|C|ab|bc|D|ac|ab|14已知，则的取值范围是（）ABCD15已知，那么下列命题正确的是（）ABCD16设，则下列不等式中恒成立的是（）ABCD17若a，b，cR，且ab，则下列不等式一定成立的是（）AacbcBacbcC 0D(a

3、b)c2018如果，那么下列不等式中正确的是（）ABCD参考答案与试题解析1C【分析】根据不等式的性质，对四个选项一一验证：对于A：利用不等式的可乘性的性质进行判断；对于B：取进行否定；对于C：利用不等式的可乘性的性质进行证明；对于D：取进行否定.【详解】对于A：当时，若取，则有.故A不正确；对于B：当时，取时，有.故B不正确；对于C：当，两边同乘以，则.故C正确；对于D：当，取时，有.故D不正确.故选：C.【点睛】（1）多项选择题是2020年高考新题型，需要要对选项一一验证；（2）判断不等式成立的解题思路：取特殊值进行否定；利用不等式的性质直接判断.2C【分析】，可得，则根据不等式的性质逐一

4、分析选项，A：，所以成立；B：，则，根据基本不等式以及等号成立的条件则可判断；C：且，根据可乘性可知结果；D：，根据乘方性可判断结果.【详解】A：由题意，不等式，可得，则，所以成立，所以A是正确的；B：由，则，所以，因为，所以等号不成立，所以成立，所以B是正确的；C：由且，根据不等式的性质，可得，所以C不正确；D：由，可得，所以D是正确的，故选C.【点睛】本题考查不等式的性质，不等式等号成立的条件，熟记不等式的性质是解题的关键，属于基础题.3B【分析】对于AD，举例判断，对于BC，利用不等式的性质判断即可【详解】对于A，若，则，所以A错误，对于B，因为，所以，所以B正确，对于C，因为，所以，所

5、以C错误，对于D，若，则，所以D错误，故选：B4D【分析】利用不等式的基本性质即可求解【详解】，则选项不正确；当，时，即，和成立，则选项、不正确；,，则选项正确；故选：.5B【分析】利用已知的事实以及作差法、特殊值法可判断各选项中不等式的正误.【详解】对于A选项，由题意可知，A选项错误；对于B选项，作出函数与的图象如下图所示：由图可知，当时，则，所以，即，B选项正确；对于C选项，所以，C选项错误；对于D选项，取，则，D选项错误.故选：B.6C【分析】先举例说明ABD不成立，再根据不等式性质说明C成立.【详解】当时，满足，但不成立，所以A错；当时，满足，但不成立，所以B错；当时，满足，但不成立，

6、所以D错；因为所以，又，因此同向不等式相加得，即C对；故选：C【点睛】本题考查不等式性质，考查基本分析判断能力，属基础题.7C【分析】取，则可判断A、B、D错误.则可选出答案.【详解】若,此时，.A、B、D错误.因为，所以，又因为，所以，C正确.故选C.8B【解析】利用不等式的基本性质可判断各选项的正误.【详解】对于A选项，所以，所以，A选项错误；对于B选项，则，由不等式的基本性质可得，B选项正确；对于C选项，若，由不等式的基本性质可得，C选项错误；对于D选项，若，由A选项可知，由不等式的基本性质可得，D选项错误.故选：D.9C【分析】利用作差法逐一判断符号即可求解.【详解】对于A：，因为，所

7、以，但的正负不确定，所以不一定成立，即选项A错误；对于B：，因为，所以，但的正负不确定，所以不一定成立，即选项B错误；对于C：，因为，所以，所以一定成立，即选项C正确；对于D：，因为，所以，但的正负不确定，所以不一定成立，即选项D错误.故选：C.10D【分析】利用不等式的性质可判断ABD，取特殊值可判断C选项.【详解】选项A：因为，所以， 所以，故A错误； 选项B：因为，则，所以，即，又，所以不等式两侧同时乘以，则，故B错误； 选项C：当时，此时，故C错误；选项D：因为，所以，则 ，故D正确. 故选：D.11B【分析】A，如时，所以该选项错误；BCD，利用作差法比较大小分析得解.【详解】A.

8、若，则错误，如时，所以该选项错误；B. 若，则，所以该选项正确；C. 若，则，所以该选项错误；D. 若，则，所以该选项错误.故选：B12D【分析】对于选项A,变负为正,即得; 对于选项B C D分别作差即得.【详解】故A错误; 故B错误; 故C错误; 故D正确.故选: D13D【分析】举特殊值，利用不等式的性质逐一判断即可.【详解】当a，b，c均为负数时，则A，B，C均不成立，如a1，b2，c3时，有|a|b|c|，故A错；|ab|2，而|bc|6，此时|ab|bc|，故B错；|ab|3，|bc|5，与C中|ab|bc|矛盾，故C错；只有D正确.故选：D14D【分析】利用不等式的基本性质可求得

9、的取值范围.【详解】由已知条件可得，故.故选：D.15A【分析】对于选项A，判断得解；对于选项B和C，差的符号不能确定，所以不正确；对于选项D，差的符号不能确定，所以该选项不正确.【详解】对于选项A，因为，所以，所以，所以该选项正确；对于选项B，如：，则分母小于零，如：，则分母大于零，所以差的符号不能确定，所以该选项不正确；对于选项C，如：，则分母小于零，如：，则分母大于零，所以差的符号不能确定，所以该选项不正确；对于选项D，差的符号不能确定，所以该选项不正确.故选：A.【点睛】本题主要考查作差比较法比较代数式的大小，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.16C【分析】ABD通过举反例可知错误，C利用不等式的性质可证明.【详解】对于A，例如，此时满足，但，故A错，对于B，例如，此时满足，但，故B错，对于C，故C正确，对于D，例如，此时满足，故D错，故选：C.【点睛】本题主要考查了由条件不等式判断不等关系，属于基础题.17D【分析】可取，计算可判断；由，可判断；由，