单元测试：相似4

1、PAGE8相似单元检测时间：100min满分：150分基础知识部分满分100分一、选择题4分936分1已知A、B两地的实际距离AB5km，画在图上的距离，则该地图的比例尺为A2:5B1:2500 C250000:2500002已知：线段a、b，且,则下列说法错误的是Aa2cm，b3cm2，b30C3a2bD3如果:y3:5，那么:y如图，BE、CD相交于点O，且l2，图中有几组相似三角形组B3组组组5能说明ABC，的条件是6ABC中，BC54cm，CA45cm，AB63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是A.18cmB21cm24cm两个相似三角形的面积比为1:4，那

2、么它们的对应中线的比为A1:1 CD8有一个多边形的边长分别是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是A12cmB18cm32cm如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD2m，BD3m，CE9m，则河宽DE为A5mB4mC6mD8m二、填空题每空2分1020分10两个相似三角形的一对对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长为_、_11如图，BAC80，B40，E=60,若将图中的ADE旋转平移，则所得到的新三角形与ABC_，与ADE_12A城市的新区建设规划图上，新城区的南北长为120cm，而

3、该新城区的实际南北长为6km，则新区建设规划图所采用的比例尺是_13把一个菱形的各边都扩大到4倍，则其对角线扩大到_倍，其面积扩大到_倍14相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为30m，同时，高为1.2m的测竿在地面上的影长为2m，则可测得该电线杆的长是_m15如图，ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，且AD2.5cm，DB0.9cm，则CD_cm，_三、解答题44分16如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，BD长55cm求梯子的长8分17如图，已知ACAB，BDAB，AO78cm，BO42cm，CD159cm，求CO和DO8分18如

4、图，已知ACBCBD90，ACb，CBa，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，ACBCBD8分19已知：如图，在ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC3，BC2，求ADE、EFB、ACB的周长之比和面积之比10分20如图，已知：ABC中，AC9，BC6，问：边AC上是否存在一点D，使ABCBDC如果存在，请求出CD的长度10分探究性学习部分满分50分21如图，在正方形网格上有，这两个三角形相似吗如果相似，求出的面积比（15分）22将图中的ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化15分1沿y轴正向平移2个单位；2关于y轴对称；3

5、以C点为位似中心，放大到2倍23如图，已知：ABDB于B点，CDDB于D点，AB=6，CD4，BD14，问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似如果存在，求DP的长；如果不存在，说明理由20分参考答案（提示：设，则，所以，则）（提示：设最长边为，则，所以）（设周长为，则）相似，全等梯子长为17（提示：设，则，因为，所以AOCBDO，所以即，所以）18（提示：由ACBCBD，得，所以）19周长之比：的周长：的周长：的周长；设，则所以因为ADEEFBACB，所以可求得周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方20设，因为ABCBDC，所以，所以存在，21相似，相似比为（提示：，且）22图略沿轴正向平移2个单位后所得的三个顶点坐标为