2022学年湖南省郴州市苏仙区湘南中学七年级（下）期中数学试卷

1、2022学年湖南省郴州市苏仙区湘南中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）方程2=0，3y=0，2y=1，3y2=0，21=0中，二元一次方程的个数是（）A1个B2个C3个D4个2（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（ab）2=ab2C3a2a=5aD（a2）3=a53（3分）下列计算中，正确的是（）A（ab）2=a2b2B（ab）2=a2b2C（am）（bn）=abmnD（mn）（mn）=m2n24（3分）下列多项式不能用完全平方公式分解的是（）A244By48y216C224D4y212y95（3分）（23y4）3的值是（）A66y7B827y64

2、C89y12D6y106（3分）能用平方差公式计算的是（）A（2y）（2y）B（2y）（2y）C（mn）（nm）D991017（3分）下列各式中，与（a1）2相等的是（）Aa21Ba22a1Ca22a1Da218（3分）下列分解因式正确的是（）A1002n2=（2mn）（2mn）C26=（3）（2）D二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）如果33m22y2n10=0是二元一次方程，那么mn=10（3分）如果是方程3my=1的解，则m=11（3分）在34y=9中，如果2y=6，那么=12（3分）计算：2y52=13（3分）计算（1）（2）的结果是14（3分）（a3b）（）=a29b215（

3、3分）长方体的长是2104厘米，宽是103厘米，高是3103厘米，那么它的体积是立方厘米16（3分）若代数式2m9是完全平方式，那么m=三、解答题（每题6分，共30分，）17（6分）计算：（1）aa3a4（a2）4（2a4）2（2）（23y）（3y2）（2m3）（2m5）18（6分）解二元一次方程组：19（6分）因式分解：（1）23y42y22y3（2）32520（6分）已知|32y5|（35y2）2=0，求（y2）2的值21（6分）先化简，再求值：（32）（32）5（1）（21）2，其中=22（6分）数学课上，陈老师出了这样一道题：已知a=4，b=1，求代数式（a3b）2a（2a6b）（a1

4、）（a3）的值，小明觉得直接代入计算太麻烦了，请你来帮他解决，并写出具体过程23（8分）（1）已知4mn=90，2m3n=10，求（m2n）2（3mn）2的值（2）已知（ab）2=7，ab=2，求a2b2值24（8分）列二元一次方程组解应用题：市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500株，甲种树苗每株50元，乙种树苗每株80元，若购买树苗的钱为34000元，应选购甲、乙两种树苗各多少株2022-2022学年湖南省郴州市苏仙区湘南中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）方程2=0，3y=0，2y=1，3y2=0，21=0中，二元

5、一次方程的个数是（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：2=0是分式方程，不是二元一次方程；3y=0是二元一次方程；2y=1不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2；3y2=0是二元一次方程；21=0不是二元一次方程，因为其未知数的项的最高次数为2，且只含一个未知数故选：B2（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（ab）2=ab2C3a2a=5aD（a2）3=a5【解答】解：A、应为a2a3=a23=a5，故本选项错误；B、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；C、3a2a=5a，正确；D、应为（a2）3=a23=a6，故本选项错误故选C3（3分）下列计算中，正确的是（）A（

6、ab）2=a2b2B（ab）2=a2b2C（am）（bn）=abmnD（mn）（mn）=m2n2【解答】解：A、应为（ab）2=a22abb2，故错误；B、应为（ab）2=a22abb2，故错误；C、应为（am）（bn）=abanbmmn，故错误；D、（mn）（mn）=m2n2，正确故选D4（3分）下列多项式不能用完全平方公式分解的是（）A244By48y216C224D4y212y9【解答】解：A、244=（2）2，故此选项不合题意；B、y48y216=（y24）2=（y2）2（y2）2，故此选项不合题意；C、224不是完全平方公式，符合题意；D、4y212y9=（2y3）2，故此选项不合题

7、意；故选：C5（3分）（23y4）3的值是（）A66y7B827y64C89y12D6y10【解答】解：（23y4）3=89y12故选：C6（3分）能用平方差公式计算的是（）A（2y）（2y）B（2y）（2y）C（mn）（nm）D99101【解答】解：A、（2y）（2y），因为与、2y与2y都是互为相反数，不符合平方差公式，所以不能运用平方差公式计算；B、（2y）（2y）=（2y）（2y），括号里的相同字母的两项的系数的绝对值相等，不符合平方差公式，所以不能运用平方差公式计算；C、（mn）（nm）=（mn）（mn），因为m与m、n与n都是互为相反数，不符合平方差公式，所以不能运用平方差公式计算

8、；D、99101=（1001）（1001）=100212=100001=9999，符合平方差公式，所以能运用平方差公式计算；故选D7（3分）下列各式中，与（a1）2相等的是（）Aa21Ba22a1Ca22a1Da21【解答】解：（a1）2=a22a1，与（a1）2相等的是B，故选：B8（3分）下列分解因式正确的是（）A1002n2=（2mn）（2mn）C26=（3）（2）D【解答】解：A、1002n2=不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行分解，故此选项错误；C、26=（3）（2），故此选项正确；D、2=（2），不能分解，故此选项错误；故选：C二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）

9、如果33m22y2n10=0是二元一次方程，那么mn=1【解答】解：依题意得：3m2=1，2n=1，解得m=1，n=1，所以mn=1故答案是：110（3分）如果是方程3my=1的解，则m=0【解答】解：把代入方程3my=1得：6m1=1，解得：m=0，故答案为：011（3分）在34y=9中，如果2y=6，那么=1【解答】解：2y=6，y=3343=9，即=1故答案为：112（3分）计算：2y52=103y【解答】解：2y52=252y=103y故答案为：103y13（3分）计算（1）（2）的结果是22【解答】解：（1）（2）=222=22故答案为：2214（3分）（a3b）（a3b）=a29b

10、2【解答】解：（a3b）（a3b）=a29b2，故答案为：a3b15（3分）长方体的长是2104厘米，宽是103厘米，高是3103厘米，那么它的体积是91010立方厘米【解答】解：该长方体的体积为：21041033103=91010立方厘米故答案为：9101016（3分）若代数式2m9是完全平方式，那么m=6【解答】解：2m9=2m32，m=23，解得m=6故答案为：6三、解答题（每题6分，共30分，）17（6分）计算：（1）aa3a4（a2）4（2a4）2（2）（23y）（3y2）（2m3）（2m5）【解答】解：（1）原式=a8a84a8=6a8；（2）原式=429y2（4m24m15）=4

11、29y24m24m1518（6分）解二元一次方程组：【解答】解：由得：=5y，把代入得：35y2y=17，解得：y=1，把y=1代入，得：=5，则方程组的解为19（6分）因式分解：（1）23y42y22y3（2）325【解答】解：（1）原式=2y（22yy2）=2y（y）2；（2）原式=（225）=（5）（5）20（6分）已知|32y5|（35y2）2=0，求（y2）2的值【解答】解：|32y5|（35y2）2=0，32y5=0且35y2=0，即，解得：，（y2）2=（）（1）22=21（6分）先化简，再求值：（32）（32）5（1）（21）2，其中=【解答】解：原式=924（525）（424

12、1）=9245254241=95，当时，原式=35=822（6分）数学课上，陈老师出了这样一道题：已知a=4，b=1，求代数式（a3b）2a（2a6b）（a1）（a3）的值，小明觉得直接代入计算太麻烦了，请你来帮他解决，并写出具体过程【解答】解：（a3b）2a（2a6b）（a1）（a3）=a26ab9b22a26aba22a3=9b22a3，当a=4，b=1时，原式=9（1）2243=223（8分）（1）已知4mn=90，2m3n=10，求（m2n）2（3mn）2的值（2）已知（ab）2=7，ab=2，求a2b2值【解答】解：（1）4mn=90，2m3n=10，原式=（4mn）（2m3n）=90