高中数学人教A版必修课件3：1-1-1《算法的概念》

1、1.1.1 算法的概念1.1.1 算法的概念 本课主要学习算法的概念。引入桌前的一杯水与酒互换引入新课。接着利用实例及课件引导学生对具体问题的过程与步骤的分析，发展从具体问题中提炼算法的思想，理解算法的特性。 课前导入部分用一个浅显的生活实例对算法有直观的认识；新课讲授部分，讲述采用课件与具体的实例相结合的方法，加深学生对算法的理解；提炼出算法的特性；最后通过习题加强巩固。 本课主要学习算法的概念。引入桌前的一杯水与酒互换引初步了解算法的概念了解算法的确定性，有效性，有限性等特性高中数学人教A版必修课件3：1-1-1算法的概念课前小游戏请你将桌上的一杯酒与一杯水互换,并写出互换的方案.空C水B

2、酒A课前小游戏请你将桌上的一杯酒与一杯水互换,并写出互换的方案.第二步: 解得:第四步: 解得:对于一般的二元一次方程组其中 能否找到一个程序化的求解步骤.第一步:+2得: 第三步: 将- 2 得 第五步: 得到方程组的解为第二步: 解得:第四步: 解得:对于一般的二元一次方程第一步: 得: 第二步: 解得:第三步: 将 得 第四步: 解得:第五步: 得到方程组的解为第一步: 据说英文algorithm来源于阿拉伯数学家花拉子米的拉丁译名Algoritmi 算法的概念明确性有效性有限性算法（algorithm）： 简单地说，算法就是解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，

3、而且能在有限步之内完成。据说英文algorithm来源于阿拉伯数学家花拉子米的拉丁译说明:(1)事实上算法并没有精确化的定义.(2)算法虽然没有一个明确的定义,但其特点是鲜明的,不仅要注意算法的程序性、有限性、构造性、精确性的特点，还应该充分理解算法问题的指向性，即算法往往指向解决某一类问题，泛泛地谈算法是没有意义的。说明:你对以下的“算法”如何理解？ 要把大象装冰箱，分几步？答：分三步：第一步：打开冰箱门第二步：把大象装冰箱第三步：关上冰箱门问题1：你对以下的“算法”如何理解？ 要把大象装冰箱，分几步？答S1 max=aS2 如果bmax, 则max=b.S3 如果Cmax, 则max=c.

4、S4 max就是a, b, c中的最大值。 问题2：用数学语言，写出对任意3个整数a，b，c求出最大值的算法。S1 max=a 问题2：用数学语言，写出对任意3个 例1：一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？说出算法. 例1：一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银例 2:设计一个算法，判断7是否为质数。第一步，用2除7，得余数1，因为余数不是0，所以2不能除7.第二步，用3除7，得余数1，因为余数不是0，所以3不能除7.第三步，用4除7，得余数3，因为余数不是0，所以4不能除7.第四步，用5除7，得余数2，因为余数不是0，所以5不能除7.第五

5、步，用6除7，得余数1，因为余数不是0，所以6不能除7.例 2:设计一个算法，判断7是否为质数。第一步，用2除7，得变式：设计一算法，判断35是否为质数。第一步，用2除35，得余数1，因为余数不是0，所以2不能除35.第二步，用3除35，得余数2，因为余数不是0，所以3不能除35.第三步，用4除35，得余数3，因为余数不是0，所以4不能除35.第四步，用5除35，得余数0，因为余数是0，所以5能除35.因此，35不是质数.变式：设计一算法，判断35是否为质数。第一步，用2除35，得变式: 任意给定一个大于2的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判断。变式: 任意给定一个大于2的整数n

6、,试设计一个程序或步骤对第一步：给定大于2的整数n.第二步：令i=2第三步：用i除n，得到余数r.第四步：判断”r=0”是否成立，若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示,即：i=i+1.第五步：判断”i(n-1)”是否成立，若是，则n是质数，结束算法；否则，将返回第3步.第一步：给定大于2的整数n.第二步：令i=2第三步：用i除n例3 写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。解：算法1：S1 计算1+2得到3；S2 将第一步中的运算结果3与3相加得到6S3 将第二步中的运算结果6与4相加得到10S4 将第三步中的运算结果10与5相加得到15S5 将第四步中的运算结果15

7、与6相加得到21例3 写出求1+2+3+4+5+6的一个算法。解：算法1：算法2：S1：取n=6；S2：计算S3：输出运算结果。算法3：S1 将原式变形为(1+6)+(2+5)+(3+4)=37；S2 计算37；S3 输出运算结果。算法2：算法3： 1.任意给定一个正实数a，试设计一个算法求以a为直径的圆的面积.第一步：输入a的值.解：第二步：_.计算 2. 已知平面直角坐标系的两点A(1，0)， B(3，2)，写出求直线AB斜率的一个算法. 第四步：输出圆的面积的值.第三步：_.计算 1.任意给定一个正实数a，试设计一个算法求以a为直3写出求123100的一个算法.可以运用公式123n直接计算.第一步；第二步；第三步输出运算结果. 取n100 计算 3写出求123100的一个算法.可以运用公式14下列关于算法的说法中，正确的是（ ）.A. 算法就是某个问题的解题过程 B. 算法执行后可以不产生确定的结果C. 解决某类问题的算法不是惟一的 D. 算法可以无限地操作下去不停止C4下列关于算法的说法中，正确的是（ ）.C算法的特征是什么？明确