2019年咨询工程师实务第十二章讲义

1、第十二章 不确定性分析与风险分析考情分析：本章内容在历年考试中，分为两个模块考察，第一模块为“不确定性分析”、第二模块为“风险分析 相关”。历年考题中明显偏重于“风险分析”的考察，记忆和计算考察力度并重。但难度很小，学习压力 不大。本章学习中，应注重相关文字的记忆，并应重点学习“风险估计”和“风险评价”两个知识集团，计 算要做到万无一失。至于“不确定性分析”，虽然很重要，知识点也很经典，但历年考察力度较小。可考性极高，属于“大 热必大冷”的典型。一、概述不确定性与风险的区别（1）可否量化（明天起大雾、雾霾天开车）（2）可否保险（雾霾无保险）（3）概率可获得性（概率分布）（4）影响大小（哪个大？

2、）不确定性分析与风险分析不确定性分析是对影响项目的主要不确定性因素进行分析评价的过程；风险分析则是识别风险因素、估计风险概率、评价风险影响并制定风险对策的过程。二者区别和联系：不确定性 分析不知道不确定因素可能出现的状态及产生影响发生的可能性。（盈亏平衡分析和敏感 性分析）风险分析预知不确定性因素可能出现的各种状态和发生的可能性，求得其对项目影响的可能 性，进而对风险程度进行判断。二、敏感性分析敏感性分析的作用与内容 敏感性分析通常是改变一种或多种不确定因素的数值，计算其对项目效益指标的影响，通过计算敏感度系数和临界点，估计项目效益指标对他们的敏感程度，进而确定关键的敏感因素。单因素敏感性分析

3、和多因素敏感性分析。敏感性分析的方法与步骤（1）选取不确定因素（2）确定不确定因素变化程度（3）选取分析指标（4）计算敏感性分析指标（5）敏感性分析结果表述（4）计算敏感性分析指标1）敏感度系数即项目效益指标变化率与不确定因素变化率之比。敏感度系数高，表示项目效益对该不确定性因素敏感程度高。计算公式：其中：|E|较大者敏感度系数高。2）临界点是指不确定因素的极限变化，即不确定性因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值（5）敏感性分析结果表述1）编制敏感性分析表【案例分析】某项目敏感性分析见下表：（12%）序号不确定因素变化率FIRR敏感度系数临界点基本方案15.3%1建设投资变化10%12.

4、6%-1.9611%-10%18.4%-2.032销售价格变化10%19.6%2.81-7.1%-10%10.6%3.073原材料价格变化10%13.8%-0.9522.4%-10%16.7%-0.94410%14.2%-0.7132.2%汇率变化-10%16.4%-0.755负荷变化10%17.9%1.72-11.2%-10%12.4%1.92说明：（1）临界点是采用函数计算的结果。临界点为正，表示允许该不确定因素升高的比率；临界点为负 表示允许该不确定因素降低的比率。（2）以建设投资增加10%和销售价格降低10%为例，关于敏感度系数的计算如下： 建设投资增加10%时：AA/A=（0.123

5、 0.153） /0.153 = 0.196 E =0.196/0.1=1.96建销售价格降低 10%时：E =（-0.307） / （-0.1）=3.07销2）绘制敏感性分析图敏感性分析的不足敏感性分析可以找出项目最敏感的不确定因素，但不能分析得知不确定因素发生的可能性有多大三、盈亏平衡分析盈亏平衡分析的概念、作用与条件（1）概念 企业盈利与亏损的转折点。盈亏平衡点：销售收入一销售税金及附加=总成本费用（2）盈亏平衡分析的作用1）用产量或生产能力利用率表示的盈亏平衡点越低，表明企业适应市场需求变化的能力越大，抗风 险能力越强。2）用产品售价表示的盈亏平衡点越低，表明企业适应市场价格下降的能力

6、越大，抗风险能力越强。 只适宜在财务分析中应用盈亏平衡点的计算方法先介绍几个重要的概念：销售收入=单位产品价格X销量（产量）总成本=可变成本+固定成本=单位可变成本X产量+固定成本销售税金及附加=单位产品销售税金与附加X销量（产量）（1）公式计算法熟记以下算式：1）BEP （生产能力利用率）=年总固定成本/ （年销售收入一年总可变成本一年销售税金与附加）X100%2）BEP （产量）=年总固定成本/ （单位产品价格一单位产品可变成本一单位产品销售税金与附加）=BEP （生产能力利用率）X设计生产能力3）BEP （产品售价）=（年总固定成本/设计生产能力）+单位产品可变成本+单位产品销售税金与附

7、加 以上公式中收入和成本均为不含税价格，如采用含税价格，式 1）分母中应再减去年增值税，式2）分母中应再减去单位产品增值税，式3）中应加上单位产品增 值税。【案例分析】（2008 年真题）某新建项目设计生产能力为550万t/年，总投资140000万元，其中建设投资125000万元，建设期利 息5300万元，流动资金9700万元。项目达到正常生产年份的营业总收入为125000万元，营业税金及附 加 1200万元，固定成本42500万元，可变成本21000万元。【问题】 2.计算本项目达到盈亏平衡时的生产能力利用率，并判断项目对市场的适应能力。参考答案BEP （生产能力利用率）=年总固定成本/（年

8、销售收入一年总可变成本一年销售税金及附加）X 100%=42500/ （125000 21000 1200）=41.34%因此，生产负荷达到设计能力的41.34%即可盈亏平衡，说明项目对市场的适应能力较强。【案例分析】假设某项目达产第一年的销售收入为31389万元，销售税金与附加为392万元，固定成本10542万元， 可变成本9450万元，销售收入与成本费用均采用不含税价格表示，该项目设计生产能力为100万吨。【问题】分别计算该项目以生产能力利用率、产量和产品售价表示的盈亏平衡点。计算该项目达到设计生产能力时的年利润。计算该项目年利润达到5000万元时的最低年产量。参考答案BEP （生产能力利

9、用率）=10542/ （313899450 392） X100%=48.93%BEP （产量）=10542/ （313.89 94.5 3.92） =48.93 （万吨）BEP （产品售价）= （10542/100） + （9450/100） + （392/100）=204 （元/吨）项目达到设计生产能力时的年利润=31389392105429450=11005（万元） 3.5000 = 313.89Q10542 3.92Q94.5Q=72.13 （万吨）因此，Q = 72.13万吨，即该项目年利润达到5000万元的最低产量为72.13万吨。2）图解法【案例分析】（2014 年真题）A公司根据

10、市场信息，准备在B地投资建厂，委托工程咨询公司为其提供决策咨询服务。A公司提供 的信息如下：（1）目前A公司的生产能为710万件/年；（2）市场需求：预测未来市场需求总量为8000 万件/年，且A公司产品在市场占有份额预计为10%；（3）B地建厂可供选择的投资方案：方案1：采用自动化设备，年总固定成本为8 00万元，单位可变成本为1 0元/件；方案2 ：采用半自动化设备，年总固定 成本为600万元，单位可变成本为12元/件；方案3：采用非自动化设备，年总固定成本为400万元，单 位可变成本为1 6元/件。产品的售价为2 2元/件。营业税金及附加0.6元/件。 （上述售价和成本均不含 增值税）（

11、注：计算结果保留两位小数）【问题】A公司在B地建厂的设计生产能力应以多少为宜？说明理由。分别列出上述信息（3）中三种不同投资方案的总成本与产量关系式。3指出在不同的产能区间，三个投资方案的优劣排序。根据B地建厂的设计生产能力，确定最优投资 建厂方案。4以A公司最优决策方案为基础，分别计算以产量和产品售价表示的盈亏平衡点，计算达到设计生产 能力时的年利润。参考答案A公司的设计生产能力应为8000X10%-710=90 （万件）又知，预测未来市场需求总量为8000 件/年，并且A公司产品在市场占有份额预计为10%,目前A公司的生产能为710万件/年。所以只需 新增90万件即可满足要求。2设Q为年生

12、产产量（万件），C为总成本（万元）。因为：总成本=固定成本+可变成本 所以：方案1：总成本C1 = 800+10Q方案2：总成本C2 = 600+12Q方案3：总成本C3 = 400+16Q 3题目中所问即是求：分别在何种产量情况下，何种方案最优的问题。（1）令 C1=C2 则有：800+10Q=600+12Q 即：Q=100 （万件）（2）令 C2 = C3 则有：600+12Q=400+16Q 即：Q = 50 （万件）（3）令 C1=C3 则有：800+10Q=400+16Q 即：Q = 400/6 （万件）由图可知：当QV50时，方案3方案2方案1；当50VQV400/6时，方案2方案

13、3方案1；当Q = 50时，方案2 =方案3方案1；当400/6VQV100时，方案2方案1方案3；当Q=400/6时，方案2方案1 =方案3；当Q100时，方案1方案2方案3；当Q=100时，方案1 =方案2方案3又由第1问可知：B地建厂的设计生产能力为90万件，因此，最优投资建厂方案为方案2。方案 2 的盈亏平衡点：BEP （产量）=年总固定成本/ （单位产品价格一单位产品可变成本一单位产品销售税金与附加） =600/（22120.6）=63.83（万件）BEP （产品售价）=（年总固定成本/设计生产能力）+单位产品可变成本+单位产品销售税金与 附加=600/90120.6=19.27（元

14、/件）达到设计生产能力时的年利润=销售收入一总成本一销售税金与附加=22X90-600-12X90- 0.6X90 = 246 （万元）四、风险分析1.风险分析的程序和基础（1）风险分析的程序项目风险分析包括风险识别、风险估计、风险评价、风险对策研究四个基本阶段。风险分析的内容1）风险识别投资项目的风险主要从以下几个方面进行识别：1）市场风险；2）技术与工程风险；3）组织管理风 险；4）政策风险；5）环境与社会风险；6）其他风险。（2）风险估计内含考点：风险估计的主要方法（重要）1）客观概率估计应用客观概率对项目风险进行的估计称为客观估计，该法的最大缺点是需要足够的信息，通常很难满 足。如某风

15、险因素有Q、Q、Q.、Q等m个状态，对应的出现次数分别是n、n、n.、n ,则第i种 TOC o 1-5 h z 123m123m状态出现的概率是：p （x = Q）=n/n, i = l、2、3.、m。其中：n=n+n+n nii123m2）主观概率估计主观概率是基于专家个人经验、预感或直觉而估算出来的概率。一般在有效统计数据不足或不可能进 行试验时采用。3）风险概率分布离散型概率分布 离散型随机变量是指可能值有限的输入变量，变量取各可能值的概率之和等于1。连续型概率分布当输入变量的取值充满一个区间，无法按一定次序一一列举出来时，称为连续随机变量。常用的连续概率分布有：正态分布适用于描述一般

16、经济变量的概率分布，如销售量、售价、产品成本等。三角形分布适用描述工期、投资等不对称分布的输入变量，也可用于描述产量、成本等对称分布的输入变量。4）风险概率分析指标描述风险概率分布的指标，主要有期望值、方差、标准差、离散系数等。期望值期望值是风险变量的加权平均值。对于离散型风险变量，期望值为：式中：n风险变量的状态数；x风险变量的第i种状态下变量的值；ip风险变量的第i种状态出现的概率。i 对于等概率的离散随机变量，其期望值为：方差和标准差方差和标准差都是描述风险变量偏离期望值程度的绝对指标对于离散变量，方差S2为：对于等概率的离散随机变量，方差为：当 n 足够大（通常 n 大于 30）时，可

17、以近似为：离散系数离散系数是描述风险变量偏离期望值的离散程度的相对指标，计为B：【案例分析】 某投资项目决策分析与评价中采用的市场销售量为100 吨。为分析销售量的风险情况，请了15 位专 家对该种产品销售量可能出现的状态及其概率进行预测，专家意见整理见下表。【问题】 请依据该表计算销售量的概率分布指标（均值、期望值、方差及离散系数）。 专家调查意见汇总表80吨90吨100吨110吨120吨11015501510215254015531015601054512.56512.5551015551556101550151075155515108510601510951550201010015701

18、501110157500121025605013102060100140106020101552060150参考答案1.首先计算各种销售量的专家预估概率平均值专家估计销售量为 80 吨的概率平均值为(10+15 + 10 + 5 + 10+10 + 5 + 5 + 5 + 0 + 10 + 10+10 + 0 + 5) /15 = 7.33同理，可计算出销售量为90、100、110和120吨的概率。 见下表：销售量（吨）8090100110120概率（）7.3316.1758.0013.175.332.计算出专家估计销售量的期望值：计算销售量的方差、标准差和离散系数 方差标准差S = 8. 9

19、1；离散系数 B= 8. 91/99.30=0.09。5）概率树分析（重点掌握） 概率分析的理论计算法一般只使用于服从离散分布的输入与输出变量。a.假定输入变量之间是相互独立的，可以通过对每个输入变量各种状态取值的不同组合计算项目的内 部收益率或净现值等指标。根据每个输入变量状态的组合计算得到的内部收益率或净现值的概率为每个输 入变量所处状态的联合概率，即各输入变量所处状态发生概率的乘积。b评价指标（净现值或内部收益率）由小到大进行顺序排列，列出相应的联合概率和从小到大的累计 概率，并绘制评价指标为横轴，累计概率为纵轴的累计概率曲线。计算评价指标的期望值、方差、标准差 和离散系数。根据评价指标

20、NPV=0, IRR=i或（i ），由累计概率表计算P NPV （i ）V0或P （IRRVi ）的cscc累计概率。【案例分析】（2008 年真题） 某新建项目（收入和成本均以不含增值税价格表示）在对项目进行不确定性分析时，设定投资不变 预测产品销售收入和经营成本发生变化的概率见下表。可能事件及其对应的财务净现值销售收入经营成本投资/万元变化状态概率变化状态概率净现值/万元140000-20%0.25-20%0.21034400.5-33304+ 20%0.3-7755700.5-20%0.28703600.543388+ 20%0.3-864+ 20%0.25-20%0.216371200

21、.5120064+ 20%0.375812【问题】3.计算当项目财务净现值大于等于零的概率，并判断本项目的财务抗风险能力。参考答案3.事件发生的可能性NPV （万元）10.25X0.2 = 0.051034420.25X0.5 = 0.125-3330430.25X0.3 = 05X0.2 = 0.18703650.5X0.5 = 0.254338860.5X0.3 = 0.15-86470.25X0.2 = 0.0516371280.25X0.5 = 0.12512006490.25X0.3 = 0.07575812NPV （万元）概率累计概率-775570.075

22、0.075-333040.1250.20-8640.150.35103440.050.4由上表，净现值小于0 的概率为0.35；则大于等于0 的概率为65%。因此，项目的财务抗风险能力较 强。小总结：（1）联合（组合）概率的含义i%Xi%Xi%Xi%，做题时，注意一一相乘，不要乘错或漏乘。（2）累计概率的含义i%+i%+i%+i%，在算完各种净现值的联合分布概率后，进行评价抗风险能力 时使用。【案例分析】（2007 年真题）X 房地产企业委托一家咨询公司对本项目的市场、方案、效益和风险等进行分析。丙咨询工程师通过 敏感性分析得知项目效益对住宅价格很敏感，当住宅平均售价为5200 元/平方米时，

23、项目的内部收益率等 于开发商期望的最低回报率（12%）。丙咨询工程师分析了不同住宅售价发生的概率，如下表所示：情形售价（元/m2）发生概率160000.15245000.15375000.05455000.35540000.10650000.20【问题】1.根据丙咨询工程师的分析，计算本项目满足开发商投资回报要求的概率，并据此评价项目风险大小 参考答案1.（1）按从小到大顺序排列各种售价，计算累计概率：售价（元/m2）发生概率累计概率40000.100.1045000.150.2550000.200.4555000.350.8060000.150.9575000.0512）要满足开发商投资回报

24、率的要求，住宅的售价应高于5200 元/平方米，由上表可知：住宅的售价低于5200元/平方米的概率=0.45则住宅售价高于5200元/平方米的概率=1 0.45 = 0.55，即本项目满足开发商投资回报率要求的概率为55%。因此，项目具有很大风险。【案例分析】（2009 年真题）M公司拟开发新式制图桌灯，花费3万元聘请一家咨询公司开展项目前期咨询。 （6）本项目的主要风险变量是产品价格和原材料价格，其概率分布和相应的项目财务净现值见下表 风险变量状态与概率及相应的项目财务净现值产品价格原材料价格净现值/万元状态概率状态概率上涨0.35上涨0.441.82不变0.577.51下降0.194.29

25、不变0.5上涨0.421.35不变0.537.13下降0.154.91下降0.15上涨0.4-18. 036不变0.5-1.25下降0.125.31【问题】4.计算项目净现值大于等于零的累计概率，并据此判断项目的财务风险大小。参考答案 可能的事件及其对应的 FNPV 如下表事件发生的可能性FNPV （万元）10.35X0.4 = 0.14041.8220.35X0.5 = 0.17577.5130.35X0.1 = 0.03594.2940.5X0.4=0.221.3550.5X0.5 = 0.2537.1360.5X0.1 = 0.0554.9170.15X0.4=0.06-18. 0368

26、0.15X0.5 = 0.075-1.2590.15X0.1 = 0.01525.31累计概率计算表：FNPV （万元）概率累计概率-18. 0360.060.06-1.250.0750.135由上表可知，净现值小于0的概率为0.135；则大于等于0的概率为（l0.135）X100%=86.5%。因 此，项目的财务风险很低。（3）风险评价1）风险量函数R （P, I）=PXIP风险发生的概率；I风险事件对项目目标的影响。2）风险影响（I）严重影响一日发生，将导致整个项目的目标失败，用S表示较大影响一日发生，将导致整个项目的标值严重下降，用H表示中等影响一旦发生，对项目的目标造成中度影响，但能够

27、部分达到，用M表示较小影响一旦发生，项目对应部分的目标受影响，但不影响整体目标，用L表示可忽略影响一旦发生，对于项目对应部分的目标影响可忽略，并且不影响整体目标，用N表示3）风险概率（P）很高风险发生概率在 81 100%，用S表示较咼风险发生概率在6180%，用H表示中等风险发生概率在4160%，用M表示较低风险发生概率在 2140%，用L表示很低风险发生概率在0 20%，用N表示4）风险评价矩阵它以风险因素发生的概率P为横坐标，以风险因素发生后对项目的影响大小I为纵坐标。风险概率影响矩阵5）风险等级微小风险风险可能性很小，损失较小，影响很小，对应N区域较小风险风险可能性较小，损失较小，不影

28、响可行性，对应L区域一般风险风险可能性不大，损失不大，一般不影响项目的可行性，应米取一定的防范措施，对应 M区域较大风险风险可能性较大，损失较大，但可以承受，必须采取一定的防范措施，对应H区域重大风险风险可能性大，损失大，可能使项目由可行转变为不可行，需要米取积极有效的防范措 施，对应S区域【案例分析】（2011 年真题）某企业主要生产A、B两种产品，近期拟投资建设生产C产品的项目，其财务基准收益率为10%。该企 业委托某工程咨询公司提供相关咨询服务。咨询公司工作过程中，乙咨询工程师分析认为：该项目主要存 在建设期内原材料价格上涨风险和建设工期延误风险，两种风险发生的可能性及对项目盈利能力的影

29、响 为：（1）建设期内材料价格上涨40%的概率为65%，可能导致项目财务内部收益率从13%下降到4.7%。（2）建设工期延误半年的概率为25%，可能导致项目财务内部收益率从13%下降到11.4%。【问题】4根据乙咨询工程师的分析结果，确定C产品项目面临的两种风险的风险等级，并说明理由。 参考答案（1）价格上涨风险的等级为重大风险。因为：该风险发生的概率为65%，在61%80%之间， 即发生概率较高；一旦发生使项目由可行转为不可行（项目财务内部收益率从13%下降到4.7%）, 属于严重影响。根据风险评价矩阵，此风险属于重大风险。(2)工期延误风险的等级为较小风险。因为：该风险发生的概率为25%,

30、在21%40%，即发 生概率较低；一旦发生项目财务内部收益率有所降低(项目财务内部收益率从13%下降到11.4%), 但不影响项目可行性，属于较大(中等)影响。根据风险评价矩阵，此风险属于一般(较小)风险。【案例分析】 ( 2 0 1 3年真题) 甲工程咨询单位受乙企业委托，为某核准类工程项目开展前期咨询服务，进行风险分析时发现该项目 主要风险发生的概率和影响为：(1)房屋征收风险发生的概率较高，发生后会严重影响项目按计划实施； (2)恶劣天气风险发生的可能性中等，发生后会导致较高的索赔；(3)承保单位违约风险发生的可能性 及影响程度均较小。【问题】1.请画出该项目的风险概率影响矩阵，确定上述

31、这三类风险的等级。参考答案(1)房屋征收风险对应风险概率一影响矩阵S区域，属于重大风险；(2)恶劣天气风险对应风 险概率一影响矩阵H区域，属于较大风险；(3)承保单位违约风险对应风险概率一影响矩阵L区域， 属于较小风险。五、常用的风险对策(1)风险回避 风险回避是彻底规避风险的一种做法，即断绝风险的来源。对投资项目可行性研究而言就意味着提出 推迟或否决项目的建议或者放弃采纳某一具体方案。一般适用于以下两种情况：1.某种风险可能造成相当大的损失，且发生的频率较高；2.应用其它的风 险对策防范风险代价昂贵，得不偿失。（2）风险减轻 风险减轻是针对可控性风险采取的防止风险发生，减少风险损失的对策，也是绝大部分项目应用的主 要风险对策。典型的风险减轻措施包括：1）通过降低技术方案复杂性的方式降低风险事件发生的概率；2）通过增 加那些可能出现风险的技术方案的安全冗余