中考数学复习《圆》提优练习题(含答案)

1、20XX年中考数学复习圆提优练习题（含答案）一选择题（共6小题）1下列命题正确的是（）三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等三角形的内心不一定在三角形的内部等边三角形的内心，外心重合个圆一定有唯一一个外切三角形在RtABC中，ZC=90。，AC=3,AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（）A1.5，2.5B2，5C1，2.5D2，2.5圆锥的侧面展开图是一个弧长为12n的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是（）A24B12C6D3如图，AABC中，ZA=45。，I是内心，则ZBIC=（）A112.5B112C125D555.如图，在矩形ABCD中，CD=1，ZDBC=30.若将5.如图，在矩形A

2、BCD中，CD=1，ZDBC=30.若将BD绕点B旋转后，点D落在DC延长线上的点E处，点D经过的路径DE,则图中阴影部分的面积是（）A.-込B.-C.-込D.-亘332222ABQA8CD（5题图）（6题图）（7题图）6如图，半径为3的O内有一点A，OA=ili，点P在O上，当ZOPA最大时，PA的长等于（）A.-亏B.主C.3D.2込如图，D为O上一点，0A丄BC,ZAOB=70。，则ZADC的度数是（）A.110。B.70C.35。D.不确定8、如图，在0中，AD,CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B若ZADC=30，则ZAB0的度数为A、20B、30C、40D、509、如图,

3、AE、AD和BC分别切0于点E、D、F,如果AD=20,WAABC的周长为（）三-A、20B、30C、40D、5010、如图，直线AB、CD、BC分别与0相切于E、F、G,且ABCD,若OB=6cm,0C=8cm，则BE+CG的长等于（）一-.,A、13B、12C、11D、10二.解答题（共9小题）11.如图，在O中，半径OA丄OB,过点OA的中点C作FDOB交O于D、F两点，且CD=T，以O为圆心，OC为半径作CE，交OB于E点.（1）求O的半径OA的长；（2）计算阴影部分的面积.2212.如图，在ABC,AB=AC,以AB为直径的0分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上，且ZCB

4、F=LZCAB.2(1)求证：直线BF是0的切线；(2)若AB=5,sinZCBF=，求BC和BF的长.5A13.如图O的直径，点E在O上,ZEAB的平分线交O于点C,过点C作AE的垂线，垂足为D,直线DC与AB的延长线交于点P.判断直线PC与O的位置关系，并说明理由;若tanZP=3,AD=6，求线段AE的长.414.如图，AB是O的直径，CD与O相切于点C,与AB的延长线父于点D,DE丄AD且与AC的延长线交于点E.求证：DC=DE；若tanZCAB=1,AB=3，求BD的长.15.如图，PA、PB分别与O相切于点A、B,点M在PB上，且OMAP.(1)求证：MO=MP2)若MO=5,PA

5、=9,求O的半径长.16.如图，在ABC中，以BC为直径的O与边AB交于点D,E为BD的中点,连接CE交AB于点F，AF=AC.求证：直线AC是O的切线；若AB=10，BC=8，求CE的长.ASO17ASO17.如图，AB是O的直径，点F，C是O上两点，且AF=FC=CE，连接AC，AF,过点C作CD丄AF交AF延长线于点D,垂足为D.求证：CD是O的切线；若CD=2士，求O的半径.18.如图，在RtABC中，ZC=90,ZBAC的平分线AD父BC于点D,点E是AB上一点，以AE为直径的O过点D,且交AC于点F.(1)求证：BC是0的切线;若CD=6,AC=8，求AE.参考答案1C2C3、C4

6、、B5、B6、C7、C8.B9.C10.D11、解；（1）连接OD,TOA丄OB,ZAOB=90。，CDOB,ZOCD=90。，在RTAOCD中，C是AO中点，CD=込，OD=2CO，设OC=x,*2+（立）2=（2x）2,.x=1,OD=2,O的半径为2.（2）VsinZCDO=丄，.ZCDO=3O。，0D2VFD#OB,AZDOB=ZODC=30,（11题图）（12题图）（13题图）12、（1）证明：连接AE，TAB是O的直径，ZAEB=90,Z1+Z2=90.VAB=AC,AZ1=ZCAB.2VZCBFLZCAB,AZ1=ZCBFAZCBF+Z2=90即ZABF=90。2TAB是O的直径

7、，.直线BF是O的切线.（2）解：过点C作CG丄AB于G.sinZCBF=,Z1=ZCBF,.sinZl=I,TOC o 1-5 h z55在RtAEB中，ZAEB=90。，AB=5,BE=ABsinZ1=馬，AB=AC,ZAEB=90,BC=2BE=2打,在RtABE中，由勾股定理得AE=.:乔眉卫=2打，sinZ2=,cosZ2=L,AB5BCAB5BC在RtACBG中，可求得GC=4,GB=2,AG=3,GCBF,AAGCsAABF,BF=BF_AB骼313、解：(1)结论：PC是O的切线.理由：连接OC.VAC平分ZEAB,AZEAC=ZCAB,又VZCAB=ZACO,AZEAC=ZO

8、CA,AOC#AD,VADPD,AZOCP=ZD=90,APC是O的切线.(2)连接BE.在RtAADP中，ZADP=90。，AD=6,tanZP=,4PD=8,AP=10，设半径为r,OCAD,坐=匹，即M=，解得r=L,ADAF6104VAB是直径，ZAEB=ZD=90,BEPD,AE=ABsinZABE=ABsinZP=x3=.45214、(1)证明：连接OC,VCD是O的切线，ZOCD=90。，AZACO+ZDCE=90,又VEDAD,AZEDA=90,AZEAD+ZE=90,VOC=OA,AZACO=ZEAD，故ZDCE=ZE,ADC=DE,(2)解：设BD=x，贝VAD=AB+BD

9、=3+x,OD=OB+BD=1.5+x,在RtEAD中，VtanZCAB=,AEDLaDL(3+x),222由(1)知，DC=L(3+x)，在RtOCD中，OC2+CD2=DO2,2则1.52+丄(3+x)2=(1.5+x)2,解得:x1=-3(舍去)，x2=1，故BD=1.12（14题图）15、（1）证明：连接OB、OP，PA、PB分别与O相切于点A、B,ZAPO=ZBPO,OMAP,ZMOP=ZAPO,ZMOP=ZBPO,MO=MP；（2）解：TPA、PB分别与O相切于点A、B,PB=PA=9,ZPBO=90。,PM=MO=5,MB=4,（15题图）（16题图）（17题图）16、（1）证明

10、：连接BE,如图，TBC为O的直径，ZBEC=90。，ZEBF+ZEFB=90。，VE为ED的中点，.弧。已=弧BE,ZEBD=ZBCE,VAC=AF,AZACF=ZAFC，而ZAFC=ZEFB,AZEFB=ZACF,ZACF+ZBCE=90,OC丄AC,.：直线AC是O的切线；（2）解：在RtABC中，VAB=10,BC=8,二AC=.，壮2_肚？=6,AF=AC=6,BF=4,VZEBF=ZECB,RtAEBFsRtAECB,理=理=2=丄，.BE=LcE,CECB322在RtBCE中，VBE2+CE2=BC2,JlCE2+CE2=64,.CE=4517、（1）证明：连结OC,如图，VFOEC,ZFAC=ZBAC,VOA=OC,ZOAC=ZOCA,AZFAC=ZOCA,AOC#AF,VCD丄AF,OC丄CD,CD是O的切线；(2)解：连结BC,如图，TAB为直径，ZACB=90。，JAF=FC=CB,ZBOC=丄x180=60,AZBAC=30,AZDAC=30,3在RtADC中，CD=2込，AC=2CD=4方，在RtACB中，BC=AC=x4七=4,AB=2BC=8,0的半径为4.3318、(1)证明：连接OD,/OA=OD,AZOAD=ZO