人教版初中七年级数学上册《合并同类项与移项》教案

1、合并同类项与移项第一课时教学目标：1.bx=c2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程3.的有效数学模型教学重点：建立方程解决实际问题，会解 “axbx=c”类型的一元一次方程。方程。教学过程：（一）设置情境、提出问题（讲述背景资料）约公元825年，中亚细亚数学家阿过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题出示课本88页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的22校购买了多少台计算机？（二）探索分析、解决问题引导学生回忆：设问1：如何列方程？分哪些步骤？师生讨论分析： 设未知数：前年购买计算机x台 找相等关系：前年购买量去年购买量今年

2、购买量=140台 列方程：x2x4x=140设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含 x的项合并，即x2x4x=14x=7x为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。设问：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。（三）例题分析、体现方法出示课本第89页例1采用学生叙述、教师板书的师生合作方式完成。（四）课堂练习学生练习课本上第89页练习（五）拓广探索、比较分析对于问题1 还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计

3、算机x 台，得方程x x2x 1402若设今年购买计算机x 台，得方程x x x 1404 2（六）综合应用、巩固提高一个黑白足球的表面一共有 32 个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为 3：5，问黑色皮块有多少？学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评。（七）课堂小结提问：1. 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？（八）作业设计课本P91页习题3.2 中 、6第二课时教学目标：1. 掌握移项方法，学会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想2.认识方程模型的重要性3

4、.体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。教学重点：建立方程解决实际问题，会解 “axb=cx+d”类型的一元一次方程。教学难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程。教学过程：（一）提出问题出示课本89页问题2分 3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本这个班有多少学生？（二）分析问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路学生讨论、分析：1、设未知数：设这个班有x名学生2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程：3x20=4x-25 (1)设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含 x的项（3x与 和不含字母的

5、常数项（20与设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？学生思考、探索：为使方程的右边没有含 x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.3x4x=2520 2）设问3：以上变形依据是什么？等式的性质1。项。师生共同完成解答过程。设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：（三）运用新知出示课本第91页例2可以由学生叙述教师板演，也可以让学生尝试给出解答，教师再进行讲评。解题后反思归纳：（1）什么时候需要“移项”？ “移项”起了什么作用？（2）“移项”的依据是什么？“移项”应注意什么？（四）课堂练习学生练习课本上第91页练习（五）拓广探

6、索、比较分析对于问题1 还有不同的未知数的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x 台，得方程x x2x 1402若设今年购买计算机x 台，得方程x x x 1404 2（六）综合应用、巩固提高有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 6 人，如果减少一条船 ，正好每条船坐 9 人，问这个班共多少同学？（七）课堂小结提问：今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？学生思考后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是：移项（等式的性质）合并（分配律）系数化为1（等式的性质2）“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”表示同一量的两个不同式子相等。（八）作

7、业设计课本第91页习题3.2第 、8题第三课时教学目标：、学会探索数列中的规律，建立等量关系。2、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性3.经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。教学重点：探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程教学难点：建立一元一次方程解决实际问题。教学过程：（一）创设情境、提出问题前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示课本 79页例 ：有一列数，按一定规律排列成 1，3，9，27，81，243其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？（二）探索分析、解决问题引导学生观察这

8、列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的3 倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第 2 个数为3x，第 3个数为3(3x)=9x根据这三个数的和是1710，得x3x9x=1710合并，得7x=243所以3x=7299x=2187答：这三个数是243、7292187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。（三）课堂练习1、 三个连续的奇数的和是27，求这三个奇数。2、 如果三个连续奇数的和是29，你能求出这三个奇数吗？（四）综合应用、巩固

9、提高期的数字之和是39.1， 培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？2， 若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？学生练习，讲评。（五）课堂小结提问： 你是怎样分析数列中的规律的？ 你学会判明方程的解是否合理吗？（六）作业设计课本第91页习题3.2第 、9题第四课时教学目标：1.值，提高分析问题，解决问题的能力。2.思想。3. 通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。教学重点：探究实际问题与一元一次方程的关系。教学难点：建立一元一次方程解决实际问题。教学过程：（一）创设情境提出问题信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选

10、择经济实惠的收费方式很有理实意义。出示课本91页的例4;观察下列两种移动电话计费方式表：全球通神州行0月租费0.30 元0.40 元话费设计以下问题：/分/分1、 你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。2、 猜一猜，使用哪一种计费方式合算？3、 一个月内在本地通话 200 分和 350 分，按两种计费方式各需交费多少元？4、 对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？（二）探索分析、解决问题学生充分交流讨论、整理归纳1、用“全球通”每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按 0.30 /分加收通话费;用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按0.40分收通话费。2、 不一定，具体由当月累计通话时间决定。3、神 州通行200 分90 元80 元300分135元140元4， 设累计通话 t分，则用“全球通”要收费（30+0.3t）元，用“神州行”要收费 0.4t 元，如果两种计费方式的收费一样，则0.4t=30+0.3t移项得 0.4t0.3t=30 合并，得 0.1t=30 系数化为 1，得t=300（三）综合应用、巩固提高一个周