2015年安徽高考理科数学试卷及答案

1、2015 年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(理科):A与BP(AB)P()P(B);11x ( )x x x .:s x x) (x x) (x x)222n12n12nn5i设i ）1i DB ）ycosxysinxylnxy x 1）2设 p x2 q:2 1,则p是q ）x yy 2x ）yx2y2x22x 1 y 1x 1y 1）2）2）2D）24444Cm,n, , 2（ ）21 , 则 与 m,n则m与n1111 , m,n则m与nD18 ，x ， ， x x221210 ）2x 1 2x 1 2x 1,8, ,1210）15）16）32C ）C）1 3）2 3）12

2、22 2）2a+bbC ）2a2 C2 , a,a b b A2aB） b1）a b）ab 14ab C）第 1 页 共 5 页 axb f x ） 2xc）a0 b0 c0,a0 b0 c 0） , ,a0 b0 c0） , ,）a0 b0 c0,C sin x f x( , , 当 ）f x 2 x-3x f 0 f 2 f 22 f 2 f 0） f） f） 2 f 0 f 2 f 2 f 0 f 2）A二、填空题55共1(x )x37 5x ( )R3否6 为4nna ,a a 9,a a 8,则数列a nn1423n n2 1.3 设x b0a,b(1)a3,b3 (2)a 3,b2

3、 a 3,b2 (4)a 0,b2 (5)a 1,b2;.6共ABC,AB6,AC 3 2点D在BC , 在, 求AD.A42在ABC, 2A23 26( )即3 ;22223 BC2 AB2 2 cos , ;2BB3 又AD BD 3AD BD 10.B 2 3 23.; 设 2 3 单X求 .X23 3P);54 2;XX第 2 页 共 5 页X 2113;X 400 3 1 2 1 前 3 1 21.1C C A32A6(X 200) A , (22121333; ( P XCC .33A12423P X 300)PA 1010A35255136E(X)200 300 400 350.

4、101010 x y xn1x设nN*,(1,2) .2n2求数列x;n:T 1.记T x x x21232n2n1n 4n(2 2)1时 , y1在 点 (1, 2) 的切线为解 ynx2n1 , 当 x2 2n, 所 以 曲 线 y x2n2n1(1,2) x x 1;y2 (n 2(1yx2n2n n2n12n(2n2令 f(n)4 4 x x 则 f知()2 (n)0;x2212324n2n2n12n1(n1) 4( 1) x n xxxn1 2n1(4n 4n1f21222)2 12n12n1f(n)4nx xn 2n24n4n21222n1A1(n) nN*在 fD1E11 .(

5、)1即 f(n) f(1)4x 4( ) 1212f nTB124nn,ABD1BB1 1F11 A, E BD, 为过 ,CD 于 .FAD,E111111A: BC ;D1 E AD B1 .1BC,AB CD是 所ABCDBBABCD1BC1111 1以以而面,A AD1面 , , 面于EF 所ADBCA1BC1面AB C DADE111EF BC11111.1 取BCM 取 ADH连,HD 则HMCDAAB B ADD A,ABCD,HM11CD AD HD AD1111 1,AD 面 设面 交于N 连HN 则EF111111AD ,AD 1知EFMHN .E AD BA1111D1B

6、C又E为BDN 为MD1.AABB, A,在Rt MHD ,E111B11111116 .MH 2,HD 2,HN MN MD F2211MHMNMH6 .3,cosMHN HN222MA在MHN2HNMH2HND6BE ADB.C311x y22 a b( 点O 点A a 点Ea2 b2第 3 页 共 5 页5b).B点 |BM|2|MA|OM ABM求Ee;Cb) N7, AC点N AB 求E.2 A(a B点 b) M点 AB ,| 2| 2知5 ,即a b,由2a b5b( , )3 3M BA 2, M;OM,2a 452 55a b c 得e2 ,e.222b b, ) ,而直线

7、AB 的方程为x y 1a ba b因为 N 为线段 AC 中点,所以 ( 即 (,即NN2 22 2x 5y b;2 5(b b b)b722N ABN AB b2667x y222, a 5 2 5b 1. b2 4(x)x axb. f2 fx) ( , )在2 2 ; 记 f(x) x a xb| f (sin x) f (sinx)| , 在22 20000a24 D1.取ab 0 z b求00 :令tsinx,x( , ),t(1,1) f (x) x axb,x a;22 22 a1 a2fx) ( , )在 ;当即,22 2af) t a在a2 1 2a2fx) b当当: f即

8、2 ,;24 1 af(sinx) ( , )在 ;即a2 ,22 2 (sin x) sin xasin xb f(sinx)2sin xxaxx(2sin xa)x( , ),22 2acosx0 fx)x xa)0 sinx由得2 .aaa2 1 2a2f) sinx在fx) b当即2 ,;24 当a当a2 f(sinx) ( , ),在;2 2 2 fx) ( , ),在;2 2第 4 页 共 5 页 sinx,x , ,t1,12 2 令t,| fx) f x)| ft) f t)|(aa )tbb |(aa )t(bb )|,000000 | f (sin x) f (sinx)|在 , ( ) ( )( )( )( )Da ab ba ab b2 22200000|(aa )bb )| |(aa )( )(bb )| (aa bb)()2222000000aaa a aaaa时 |(aa ) bb )|.D或, |( ) ( )|当D a a b b或0000bb2b b2bb00000000,ab 0, Dmax|a |,| ( ) |max|b ab222200a0b0 b00| a b| | a b| 2a或,D|b|当或22222b02a0a0