第五讲全等三角形与角平分线综合拔高

1、文档编码 : CD7A7W9Q1E1 HT2Y6R2J10R8 ZC3R9R3U10T10第五讲 全等三角形与角平分线 综合与拔高 一挑选题（共 10 小题） 1如图四边形 ABCD中,AD BC,BCD=90,AB=BC+AD,DAC=45,E 为 CD上一点,且 BAE=45如 CD=4,就 ABE 的面积为（ ） A B C D 2如图,点 P 为定角 AOB 的平分线上的一个定点,且 MPN 与AOB 互 补, 如 MPN 在绕点 P 旋转的过程中,其两边分别与 OA, OB 相交于 M, N 两点, 就以下结论：（1）PM=PN 恒成立；（2）OM+ON 的值不变；（ 3）四边形 P

2、MON 的面积不变；（4）MN 的长不变,其中正确的个数为（ ） A4 B3 C2 D1 3如图,在 RtABC 中, C=90,以顶点 A 为圆心,适当长为半径画弧,分别 交 AC, AB 于点 M, N,再分别以 M,N 为圆心,大于 MN 的长为半径画弧, 点 两弧交于点 P,作射线 AP 交边 BC 于点 D,如 CD=4,AB=15,就 ABD 的面积是 （ ） A15 B30 C45 D60 4如图, AD是 ABC 中 BAC 的角平分线, DEAB 于点 E,S ABC=7, DE=2, 第 1 页（共 47 页） 第 1 页,共 7 页AB=4,就 AC 长是（ ） D5 A

3、3 B4 C6 5如图,在 ABC 中, ABC=50, ACB=60,点 E 在 BC 的延长线上, ABC 的平分线 BD 与ACE 的平分线 CD 相交于点 D,连接 AD,以下结论中不正确的 是（ ） A BAC=70 B DOC=90 C BDC=35 DDAC=55 6如图,在 ABC 中,C=90,AC=BC=4,D是 AB 的中点,点 E,F 分别在 AC, BC 边上运动 E 不与点 A, C 重合）,且保持 AE=CF,连接 DE, DF, EF在（点 此 运动变化的过程中,有以下结论： DFE 是等腰直角三角形； 四边形 CEDF 不行能为正方形； 四边形 CEDF 的面

4、积随点 E 位置的转变而发生变化； 点 C 到线段 EF 的最大距离 为 其中正确结论的个数是（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7如图, OP 平分 AOB, PAOA,PBOB,垂足分别 为 A, B以下结论中不 确定成立的是（ ） 第 2 页（共 47 页） 第 2 页,共 7 页APA=PB BPO 平分 C OA=OB D AB 垂直平分 APB OP 8如图,直线 l1, l2 ,l3 表示三条相互交叉的大路,现要建一个货物中转站,要 求它到三条大路的距离相等,就供挑选的地址有（ ） A1 处 B2 处 C3 处 D4 处 9如图,在 ABC 中, AQ=PQ,PR=P

5、S,PR AB 于 R,PSAC S,就三个结 于 论 AS=AR； QPAR； BPR QSP中） （ A全部正确 B仅和正确 C仅正确 D仅和正确 10如图, AOB=30,OP 平分 AOB,PCOB,PD OB,假如 PC=6,那么 PD 等于（ ） C2 D1 A4 B3 二填空题（共 10 小题） 11如图,已知 ABE ACF, E=F=90, CMD=70,就 2= 度 第 3 页（共 47 页） 第 3 页,共 7 页12已知 ABC 中, AB=BCAC,作与 ABC 只有一条公共边,且与 ABC 全 等 的三角形,这样的三角形一共能作出 个 13AB 是四边形 ACBE的

6、对角线,AB=AC,过点 C 作 CD AE 交 BE 于 D如 AE=DE, ACD=45, BD=1, CD=5,就 AE= 14如图,四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,ABO ADO以下结 论： ACBD； CB=CD； ABC ADC； DA=DC 其中全部正确结论的序号是 15如图, AB=12,CAAB 于 A,DB AB 于 B,且 AC=4m,P 点从 B 向 A 运动, 每分钟走 1m,Q 点从 B 向 D 运动,每分钟走 2m, P, Q 两点同时动身,运 动 分钟后 CAP 与 PQB 全 等 第 4 页（共 47 页） 第 4 页,共 7 页16如图

7、, ABC 中,C=90,CA=CB,点 M 在线段 AB 上,A,BG GMB= MG,垂足为 G,MG 与 BC 相交于点 H如 MH=8cm,就 cm BG= 17如图,已知在 ABC 中, A=90,AB=AC,CD平分 ACB,DEBC于 E, 如 BC=15cm,就 DEB 的周长 cm 为 18在 Rt ABC中, C=90,AD平分 BAC交 BC 于 D,如 BC=15,且 BD：DC=3： 2,就 D 到边 AB 的距离是 19如图,已知 RtABC RtDEC,连结 AD,如 1=20,就 B 的度数是 20如图, ABC 中, ACB=90,AC=6cm,BC=8cm点

8、 P 从 A 点动身沿 AC路径向终点 C 运动；点 Q 从 B 点动身沿 BCA 路径向终点 A 运动点 P 和 Q 也停止运动,在某时刻,分别过 P 和 Q 作 PEl 于 E,QF l 于 F就点 P 运动时 间为 时, PEC 与 QFC 全 等 第 5 页（共 47 页） 第 5 页,共 7 页三解答题（共 15 小题） 21如图,在 ABC中, AC=BC, ACB=90,点 D是 AB 的中点,点 E 是 AB边 上一点 （ 1）直线 BF 垂直于 CE 于点 F,交 CD 于点 G（如图 l）,求证： AE=CG； （ 2）直线 AH 垂直于 CE,垂足为 H,交 CD 的延长

9、线于 M（如图 2）,找出图 点 中与 BE 相等的线段（不需要添加帮忙线） ,并说明理由 22如图,已知 ABC 中, AB=AC=10cm,BC=8cm,点 D为 AB 的中点假如点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由点 B 向 C 点运动,同时,Q 在线段 CA 上点 由 点 C 向 A 点运动 （ 1）如点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后, BPD 与CQP 是否全等,请说明理由 （ 2）如点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等, 当点 Q 的运动速度为多少时, 能够使 BPD 与 CQP 全等？ 23已知 ABC,点 D,F 分别为线段 AC,

10、 AB 上两点,连 BD,CF 交于点 接 E （ 1）如 BDAC,CFAB,如图 1所示,试说明 BAC+BEC=180； （ 2）如 BD 平分 ABC,CF 平分 ACB,如图 2 所示,试说明此时 BAC 与 BEC 的数量关系； （ 3）在（ 2）的条件下,如 BAC=60,试说明： EF=ED 第 6 页（共 47 页） 第 6 页,共 7 页24如图,四边形 ABCD中, B=90,ABCD,M 为 BC 边上的一点,且 AM 平 分 BAD, DM 平分 ADC求证： （ 1） AMDM； （ 2） M 为 BC 的中 点 25如图,已知 1=2,P 为 BN上的一点, PFBC 于 F,PA=PC 求证： PCB+ BAP=180 26如图 1,OA=2,OB=4,以 A 点为顶