【含答】虹口区2012学年第一学期初三年级数学学科期终教学质量监测试卷

1、虹口区2012学年第一学期初三年级数学学科期终授课质量监测试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：2013年1月1、本试卷含四个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的地址上作答，在底稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必定在答题纸的相应地址上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、抛物线y(x2)21的极点坐标是（）A、（2,1）B、（2,1）C、（2，1）D、（2，1）2、对于二次函数yax2bx的图像以以下列图，以下说法中，正确的选项是（）A、a0，b0B、a0，b0C、a0，b0D

2、、a0，b03、小丽在楼上点A处看到楼下点B处的小明的俯角是35，那么点B处小明看点A处的小丽的仰角的度数是（）A、35B、45C、55D、654、如图，已知ABCDEF，BD：DF2:3，那么以下结论中，正确的选项是（）A、CD：EF2:5B、AB：CD2：5C、AC：AE2:5D、CE：EA2:5yABACDEOxFBDC第2题图第4题图第6题图5、在ABC中，ABAC2，B30，那么BC等于（）A、1B、2C、3D、236、如图，在ABC中，BD2CD，BAa,BCb，那么DA等于（）A、2abB、b2aC、2baD、a2b333313年1月一模虹口第1页共7页二、填空题（本大题共12小

3、题，每题4分，满分48分）7、已知线段b是线段a、c的比率中项，且a9，b6，那么c_。8、在RtABC中，C90，AC3，BC4，则sinB_。、在中，12，则tanA_。13AD10、如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B30，C60，AD4，AB33,则下底BC的长为_。B第10题图C11、若抛物线y(2k1)x2x的张口向下，则k的取值范围是_。12、请写出一个张口向上，且对称轴为直线x1的抛物线表达式_。13、用配方法把二次函数剖析式yx26x7化为ya(xm)2k的形式是_。14、若是抛物线y(x2)21经过点A(1,y1)和点B(1,y2)，那么y1和y2的大小关系是y1_y2（

4、填“”或“”或“”）15、如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延伸线上一点，BE与AD交于点F，CD2DE，若DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为_。（用含a的代数式表示）EABADGEDCBDCFBCA第15题图第16题图第17题图16、在ABC中，C90，BC12，点G为重心，且GDBC，那么CD_。17、如图，小明用直角三角形工具测量树的高度AB，测量时，他使斜边DF保持水平，并使DE与点B在同素来线上，已知两条直角边DE0.3m，EF1.5m，测得边DF离地面的高度AC1.5m，CD17m。则树高AB_m。18、如图，将ABC翻折，使点B与AE边上的点D重合，A折痕为AC，

5、若ABAC5，AE9，则CE_。DBEC第18题图13年1月一模虹口第2页共7页三、解答题（本大题共7小题，满分78分）19、（此题满分10分）1计算：2sin60cot302tan45tan6020、（此题满分10分）已知一个二次函数的图像经过A(1,3)、B(1,7)、C(0,4)三点，求这个二次函数的剖析式，并写出该函数图像的对称轴和极点坐标。21、（此题满分10分）如图，点D、E分别在线段AB和AC上，BE与CD订交于点O，ADABAEAC，DFAC。求证：DOFDOBADOEFCB第21题图13年1月一模虹口第3页共7页22、（此题满分10分）某大型购物中心为方便顾客地铁换乘，准备在

6、基层至B1层之间安装电梯，截面图如图所示，基层与B1层平行，层高AD为9米，A、B间的距离为6米，ACD20。（1）请问身高1.9米的人在竖直站立的情况下搭乘电梯，在B处会不会遇到头？请说明理由。（2）若采用中段平台设计（如图虚线所示）。已知平台EFDC，且AE段和FC段的坡度i1:2，求平台EF的长度。【参照数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36】基层A6米小心碰头BiF9米Ei层CD第22题图23、（本小题满分12分）如图，在ABC中，BD均分ABC，EF垂直均分BD，交CA的延伸线于点E（1）求证：DE2EAEC；E（2）若ED6，BDCD3，求BC的长。ADF

7、BC第23题图13年1月一模虹口第4页共7页24、（本小题满分12分）在ABC中，CACB，BD为AC边上的高。1）如图1，过点C作CEAB交BD于点F，交AB于点E，若BC5，BD3，求BE的值。CF2）如图2，若点P是BC边上一动点，过点P作PMAB交BD于点N，交AB于点M，设xtanC，yBM，求y与x的函数剖析式。PNAADDEFMNBBPCC第24题图1第24题图213年1月一模虹口第5页共7页25、（此题满分14分）如图，已知点A和点B(2,1)在抛物线c1:y3x2bx上，过点A作ACy轴交OB2于点C，且tanOAC1。2（1）求b的值及点C的坐标；（2）将抛物线c1沿y轴作

8、上下平移，平移后的抛物线c2交直线AB与点E(7,2)，交y轴33与点F，点D(2,m)为平移后的抛物线c2上一点，点P为直线EF上一点，若是ACOPDF，求点P坐标。（3）将抛物线c1与ACO同时平移，点A、C、O平移后分别记为点A、C、O，若点A恰巧落在线段AB上，ACO与AOB重叠部分的面积是3，求平移后的抛物16线c3的表达式。yABCOx13年1月一模虹口第6页共7页虹口一模参照答案一、选择题ABACDD二、填空题7、48、39、510、1011、k112、答案不唯一，如y(x1)2512213、y(x3)2214、15、12a16、417、1018、6三、解答题19、2320、yx22x4，对称轴为直线x1，极点坐标为(1,3)21、先证明ADCAEB，即可22、（1）不会遇到头部；（2）EF的长度为7米23、（2）BC310224、