2021-2022学年辽宁省沈阳市某学校数学高职单招测试试题（含答案）

1、2021-2022学年辽宁省沈阳市某学校数学高职单招测试试题（含答案）一、单选题(20题)1.A.B.C.D.2.拋物线y= 2x2的准线方程为( )A.y= -1/8 B.y= -1/4 C.y= -1/2 D.y= -1 3.函数y=1/2x2-lnx的单调递减区间为（）.A.(-1,1 B.(0，1 C.1，+) D.(0,+) 4.已知一元二次不等式ax2+bx+10的解是x，那么（）A. B. C. D. 5.函数y=lg（1-x）（x0）的反函数是（）A.y=101-x（x0） B.y=101-x（x0） C.y=1-10 x（x0） D.y=1-10 x（x0） 6.二项式（x-

2、2）7展开式中含x5的系数等于（）A.-21 B.21 C.-84 D.84 7.已知让点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为（）A.2 B.3 C.5 D.7 8.设集合x|-32x-13，集合B为函数y=lg(x-1)的定义域，则AB=( )A.(1,2) B.1,2 C.1,2) D.(1,2 9.椭圆离心率是 ()A. B. C.5/6 D.6/5 10.下列函数是奇函数的是A.y=x+3 B.C.D.11.已知等差数列中，前15项的和为50，则a8等于（）A.6 B. C.12 D. 12.将函数图像上所有点向左平移个单位长度，再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的

3、2倍（纵向不变），则所得到的图像的解析为（）A. B. C. D. 13.下表是某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量x(吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤）的几组对照数据，用最小二乘法得到y关于x的线性回归方程y=0.7x+a，则a=()A.0.25 B.0.35 C.0.45 D.0.55 14.如果直线3x+y=1与2mx+4y-5=0互相垂直，则m为（）A.1 B. C. D.-2 15.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，则b-a=()A.(-2,1) B.(2,-1) C.(2,0) D.(4,3) 16.已知集合M=0，1，2,3，N=1,3,4，那么MN等于（）A.

4、0 B.0,1 C.1,3 D.0，1，2,3,4 17.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b 等于( )A.(-7,4) B.(7,4) C.(-7,-4) D.(7,-4) 18.A.10 B.-10 C.1 D.-1 19.椭圆的焦点坐标是( )A.(,0) B.(7,0) C.(0,7) D.(0,) 20.A.1/4 B.1/3 C.1/2 D.1 二、填空题(10题)21.在ABC中，AB=，A=75，B=45，则AC=_.22.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_.23.拋物线的焦点坐标是_.24.正方体ABCD-A

5、1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为 。25.在ABC 中，若acosA = bcosB，则ABC是 三角形。26.函数f(x)=-X3+mx2+1(m0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是_.27.若lgx=-1，则x=_.28.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_.29.函数f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_.30.已知函数则f(f）=_.三、计算题(10题)31.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)

6、若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.32.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。33.在等差数列an中，前n项和为Sn ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列an的通项公式an.34.解不等式4|1-3x|-2，求t的取值范围.39.已知函数f(x)的定义域为x|x0 ,且满足.(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.40.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.四、证明题(5题)41.己知直线l:x + y+ 4 = 0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C

7、的标准方程为 (x-1)2 +(y+ 1)2 = 8.42.若x(0,1),求证：log3X3log3X-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1-1所以1t239.40.解：实半轴长为4a=4e=c/a=3/2,c=6a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为41.42.43.44.证明：根据该几何体的特征，可知所剩的几何体的体积为长方体的体积减去所截的三棱锥的体积，即45.46.47.解：(1)斜率k= 5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m = 8，直线l的方程为5x-3y-8 = 0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a =b又圆心在直线5x-3y-8 = 0上，将a=b或a = -b代入直线方程得：a = 4或a = 1 当a = 4时，b= 4，此时r= 4，圆的方程为(x-4)2+ (y-4)2=16当a = 1时，b= -1，此时r = 1，圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=148.49.解:(1)直线l过A(0,2)，B(-2,-2)两点，根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2 = 0 由知，直线l的方程为2x-y+2 = 0 ,因此直线l