常用逻辑用语知识点总结_第1页
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文档简介

1、常用逻辑用语一、命题1、命题的见解在数学顶用语言、符号或式子表达的，能够判断真假的陈说句叫做命题此中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题2、四种命题及其关系(1)、四种命题命题表述形式原命题若p，则q抗命题若q，则p否命题若p则q逆否命题若q则p(2)、四种命题间的逆否关系(3)、四种命题的真假关系两个命题互为逆否命题，它们有同样的真假性；两个命题为互抗命题或互否命题，它们的真假性没相关系二、充分条件与必需条件1、定义1假如p?q，则p是q的充分条件，q是p的必需条件2假如p?q，q?p，则p是q的充要条件2、四种条件的判断1.假如“若p则q”为真，记为pq，假如“若p则q”为假

2、，记为pq.2.若pq，则p是q的充分条件，q是p的必需条件3.判断充要条件方法：pq（1）定义法：p是q的充分不用要条件pqp是q的必需不充分条件p是q的充要条件pqp是q的既不充分也不用要条件pqqppqqpq2）会合法：设P=p，Q=q，若PQ，则p是q的充分不用要条件，q是p的必需不充分条件.若P=Q，则p是q的充要条件（q也是p的充要条件）.若PQ且QP，则p是q的既不充分也不用要条件.（3）逆否命题法：q是p的充分不用要条件p是q的充分不用要条件q是p的必需不充分条件p是q的充分不用要条件q是p的充分要条件p是q的充要条件q是p的既不充分又不用要条件p是q的既不充分又不用要条件三、

3、简单的逻辑联系词命题中的“且”“或”“非”叫做逻辑联系词用联系词“且”联系命题p和命题q，记作pq，读作“p且q”用联系词“或”联系命题p和命题q，记作pq，读作“p或q”对一个命题p通盘否认，就获得一个新命题，记作?p，读作“非p”或“p的否认”简单复合命题的真值表：pppq?pqq真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真*pq：p、q有一假为假，*pq：一真为真，*p与?p：真假相对即一真一假四、量词1、全称量词与存在量词(1)常有的全称量词有：“随意一个”“全部”“每一个”“任给”“全部的”等(2)常有的存在量词有：“存在一个”“最罕有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等全称量词用

4、符号“?”表示；存在量词用符号“?”表示全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题:“对M中随意一个x，有p(x)建立”可用符号简记为?xM，p(x)，读作“对随意x属于M，有p(x)建立”(2)含有存在量词的命题叫特称命题:“存在M中的一个x0，使p(x0)建立”可用符号简记为?x0M，P(x0)，读作“存在M中的元素x0，使p(x0)建立”3命题的否认(1)含有量词命题的否认全称命题p：xM,p(x)的否认p：xM,px；全称命题的否认为存在命题存在命题p：xM,px的否认p：xM,px；存在命题的否认为全称命题此中pxp（x）是一个对于x的命题.含有逻辑连结词命题的否认“p或q”的否认：“p且q”；“p且q”的否认：“p或q”“若p则q“命题的否认：只否认结论特别提示：命题的“否认”与“否

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