三角形相似证明基础50题

1、0一、已知:如图,DEBC,AFFB=AGGC。求证:AFGAED。02、已知:如图,ABC中,CEAB,BFAC.求证:AEFACB. 3、如图,ADC=ACB=9,1=B,AC=5,AB=6,求AD的长4、已知，如图，在正方形 ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点，ADQ与QCP是不是相似？什么缘故？AF BEAD BDA E C 5、如图， CD 是 RtABC 的斜边 AB 上的高， BAAF BEAD BDA E C CD 于点 E、F，ACAE=AFAB 吗？说明理由。6、如图， AD是RtABC斜边BC上的高， DEDF，且DE和DF别离交AB、AC于E、F

2、。则 吗？说说你的理由。7、已知：如图，D是ABC 的边 AC 上一点，且 CD=2AD，AEBC 于 E, 若BC=13, BDC 的面积是 39, 求AE 的长。八、已知：如图，在 ABC 中，ABAC，ADAB，AD 交 BC于点 E，DCBC，与 AD 交于点 D求证：AC2AEADB D A D D B 20C C 九、已知：如图，在 ABC 中，CAB90，ADBC于点 D，点 E是 ACA D D B 20C C 边的中点， ED 的延长线与 AB 的延长线交于点 F求证：AFD DFBE B F 10、已知：如图，矩形 ABCD的对角线 AC、BD相交于O，OFAC于点O，交A

3、B于点E，交CB的延长线于点 F，求证：AO2OE OA O E F 11、己知:如图,ABCD,AF=FB,CE=EB. 求证:GC=GFGD. 12、已知:如图,ABC中,ACB=9,F为AB的中点,EFAB.求证:CDFECF. 213、已知:如图,DEBC,A=AFAB。求证:AEFACD。214、已知:如图,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC.求证:ABBC=ACCD. 15、已知:如图,ABC中,AD=DB,1=2.求证:ABCEAD. 16、已知:如图,1=2,3=4. 求证:DBEABC. 已知，如图，在平行四边形 ABCD 中，已知，如图，在平行四边形 ABCD 中，E

4、为AC 三分之一处，即 AE = AC，DE的延长线交 AB 于 F，求证： AF = FB CF（2）若是AD=4，BC=9，B13DEA18、如图， B=900，AB=BE=EF=FC=1。求证： AEFCEA. 19、如图，在梯形 ABCD 中，ABBC，BAD=90，对角线 BDDC。（1）ABD与DCB相似吗？请说明理由。求BD的长。20、已知:如图，在 PAB中,APB=120O,M、N 是 AB 上两点，且 PMN 是等边三角形。求证: BMPA=PNBP 0BC120mm,高 AD BC上，其余两个极点别NHFGGHAGID G59DC，BC36cm,ADHC21、如图，矩形

5、ABCD 中，E0BC120mm,高 AD BC上，其余两个极点别NHFGGHAGID G59DC，BC36cm,ADHC(1)ABE 与ADF 相似吗？请说明理由 .(2)假设 AB=6，AD=12，BE=8，求DF 的长. 22、已知:如图,ABC中,ACB=9,F为AB的中点,EFAB.求证:CDFECF. 23、如图：三角形 ABC 是一快锐角三角形余料，边80mm,要把它加工成正方形零件，是正方形的一边在离在 AB、AC 上，那个正方形零件的边长是多少？APB24、已知：如图： FGHI 为矩形， ADBC于 D，12cm 。求：矩形 FGNI 的周长。FBABC中，边 BC=60，

6、高 AD=40，EFGH是AHEPDABC中，边 BC=60，高 AD=40，EFGH是AHEPDGFC内接矩形， HG交AD于 P，设 HE=x, 求矩形 EFGH的周长 y 与 x 的函数关系式；求矩形 EFGH的面积 S与 x 的函数关系式。B2六、已知：如图 1898，在ABC中，点 D、E、F别离在 AC、AB、BC边上，且四边形 CDEF是正方形， AC3，BC2，求ADE、EFB、ACB的周长之比和面积之比 (8 分) 27、如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DMCE,AB=6,求DM的长。A 1 C 202 3 28、如图，已知 1=3，B=D，AB=DE=5cm，BC=

7、4cm。A 1 C 202 3 （1）ABCADE吗？说明理由。（2）求 AD的长。E B D 29、己知:如图,AD是ABC的角平分线 ,EF垂直平分 AD交BC的延长线于 F.求证:FD=FBFC. 提示:连结AF 30、已知:如图,ABC中,ACB=9,CDAB,DEBC,AC=6,DE=4,求CD和AB的长31、如图，已知 ABC 中，D 为 BC 中点，AD=AC，DEBC，DE与 AB 交于 E，EC与 AD 相交于点 F，ABC 与FCD 相似吗？请说明理由；B B E B C 32、已知：如下图， D是AC上一点，BE1）求证:ACFBEC；（2）设ABCB B E B C 的

8、面积为S，求证:AFBE=2S. A E F 45C 34、如图，在 ABCD中,过点B作BECD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且BFE=C.（1）求证:ABFEAD；（2）假设AB=4,BAE=30，求AE的长；（3）在（1）（2）的条件下 ,假设AD=3,求BF的长. A F D 3五、如图 ,已知点E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且BAC=BDC=DAE.（1）求证:BEAD=CDAE；（2）依照图形特点 ,猜想BCDE可能等于哪两条线段的比（只需写出图形中已有线段的一组比即可） ，并证明你的结论 . A D E C K H D FCD=5,BC=10,求D ABADECB

9、 ACAEBCDE，求证： ABCEAC BD3六、如图,在 RtABC中,ACB=90,CDAB,MK H D FCD=5,BC=10,求D ABADECB ACAEBCDE，求证： ABCEAC BD的延长线交 AC的延长线于 E.求证:（1）AEDCBM；（2）AECM=ACCD. E C M A 37、已知,如图,在ABC中,D 是 BC的中点,且 AD=AC,DEBC交 AB于点 E,EC与 AD相交于点 F.（1）求证:ABCFCD；（2）假设 S DE的长. A E F C B 3八、如图，已知：ADB3九、如图,正方形 ABCD的边长为 2,AE=EB,MN=1,线段 MN的两头在 BC、CD上,假设AED与以 M、N、C为极点的三角形相似 ,求 CM的长. D M 2B 0C C 点 P从 D M 2B 0C C 点 P从 B动身,沿 BC方向E E N B 40、如图,等腰三角形 ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点 ,E为 BC延长线上点 ,且知足 AB=DBCE. （1）求证:ADBEAC；（2）假设BAC=4