第二章电路的等效变换和一般分析课件

1、第2章 电路的等效变换和一般分析方法2-1 线性电路电阻的等效变换2-5 支路分析法2-6 叠加定理2-7 戴维南定理 本章小结 2-2 简单电路分析 2-3 电压源和电流源的等效变换 2-4 受控源及含受控源电路的等效变换第2章 电路的等效变换和一般分析方法2-1 线性电路电阻的等2-1 线性电路电阻的等效变换第2章 电路的等效变换和一般分析方法2-1 线性电路电阻的等效变换第2章 电路的等效变换和一般分一、电阻的串联特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：R =R1+R23)等效电阻等于各电阻之和；4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1U1UR2U2I+RUI+2

2、)各电阻中通过同一电流；应用：降压、限流、调节电压等。2-1 线性电路电阻的等效变换一、电阻的串联特点:两电阻串联时的分压公式：R =R1+R2二、电阻的并联两电阻并联时的分流公式：(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点:(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；RUI+I1I2R1UR2I+(2)各电阻两端的电压相同；应用： 分流、调节电流等。2-1 线性电路电阻的等效变换二、电阻的并联两电阻并联时的分流公式：(3)等效电阻的倒数等第2章 电路的等效变换和一般分析方法2-2 简单电路分析第2章 电路的等效变换和一般分析方法2-2 简单电路分析 所有电

3、路中最简单也是最基本的电路就是单回路电路和单节点偶电路。 一、单回路电路 单回路电路是指整个电路只有一个回路，所有的电路元件都串联在这一回路中，如图所示（教材28页2-11）。在电路参数已知的情况下，对电路进行分析，求出回路中的电流和各元件两端的电压。 2-2 简单电路分析 所有电路中最简单也是最基本的电路就是单回路电路和单节2-2 简单电路分析根据克希菏夫定律KVL关系为 UR1- US1+UR2+US2+UR3- US3+UR4+US4=0由欧姆定律可知 UR1=R1I UR2=R2I UR3=R3I UR4=R4I将两式整理得 R1I-US1+R2I+US2+R3I-US3+R4I+US

4、4=0 2-2 简单电路分析根据克希菏夫定律KVL关系为 2-2 简单电路分析 二、单节点偶电路 单节点偶电路就是只有一对节点的电路。电路中所有的电路元件都接在这一对节点之间如图所示（教材29页2-13）已知电路参数对电路进行分析，求出两节点之间电压和各支路电流。 2-2 简单电路分析 二、单节点偶电路 2-2 简单电路分析根据克希荷夫定律KCL方程为 - Is1+IR1+Is2+IR2-Is3+IR3+Is4+IR4=0由欧姆定律可知将两式整理得 2-2 简单电路分析根据克希荷夫定律KCL方程为将两式整理2-2 简单电路分析2-2 简单电路分析2-3 电压源和电流源的等效变换第2章 电路的等

5、效变换和一般分析方法2-3 电压源和电流源的等效变换第2章 电路的等效变换和一般恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不 变 量变 化 量U+_abIUabUab = U （常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对 Uab 无影响。IabUabIsI = Is （常数）I 的大小、方向均为恒定，外电路负载对 I 无影响。输出电流 I 可变 - I 的大小、方向均由外电路决定端电压Uab 可变 -Uab 的大小、方向均由外电路决定恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不 变 量变 化 将下图中的电压源等效为电流源, 并求两种情况下负载的 I、U、P.解仍然有I = 2AU = 2VP = 4WI

6、= 6/(2+1) = 2AU =I RL=2VP = IU=22 = 4W 解得等效为例：2-3 电压源和电流源的等效变换将下图中的电压源等效为电流源, 并求两种情况下负载的 I、 一个实际电源，可以用恒压源与电阻的串联或恒流源与电阻的并联作为模型。US= IS Rs内阻改并联IURs+IS RsU IS = USRo内阻改串联注意US与IS的方向电源模型的等效变换IbUSURo+_+_aU=USIRoU=ISRsIRsRo=Rs 电源模型的等效变换关系仅对外电路而言，其内部则是不相等的。ab 一个实际电源，可以用恒压源与电阻的串联或恒流 例1 把图示电路等效变换为恒流源与电阻并联的电路。1

7、Ab5V5+a5ab解Is=Es/RoRo=Rs电源模型的等效变换2-3 电压源和电流源的等效变换 例1 把图示电路等效变换为恒流源与电阻并联的电电源模型的等效变换 例2 把图示电路等效变换为恒压源与电阻串联的电路。 6A1ab6V1+ba解Es=IsRsRo=Rs2-3 电压源和电流源的等效变换电源模型的等效变换 例2 把图示电路等效变换为恒4.将如图所示电路化成等值电压源电路R=2E=20VE=4VR=3 2-3 电压源和电流源的等效变换4.将如图所示电路化成等值电压源电路R=2E=20VE=42. 电路如图所示，计算电压U=?当电阻R的阻值变化时，电压U变不变？电压U= 10 伏。当电阻

8、R的阻值变化时，电压U 不变 。 电压U= 10 伏。当电阻R的阻值变化时，电压U 不变 2-3 电压源和电流源的等效变换2. 电路如图所示，计算电压U=?电压U= 10 伏练习1 利用电压源、电流源等效变换的方法，把图示电路化简为等效电压源。(P32-1-26)解答：等效为：2-3 电压源和电流源的等效变换练习1 利用电压源、电流源等效变换的方法，把图示电路化已知：E1=30V, E2=45V,R1=3, R2=6, R3=3 计算流过R3支路的电流。解Is1=30V/3=10AR01=3Is2=45V/6=7.5AR02=6两个恒流源合并Is=Is1+Is2=17.5AR0=R01/R02

9、=3/6=2I3I3=IsR0/(R0+R3) =7AI3例题 P51-1-232-3 电压源和电流源的等效变换已知：E1=30V, E2=45V,R1=3, R2=6等效变换的注意事项“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏-安特性一致），对内不等效。(1)IsaRSbUabI RLaUS+-bIUabRSRLIS = US / RSRS = RS 2-3 电压源和电流源的等效变换等效变换的注意事项“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外注意转换前后 US 与 Is 的方向(2)aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRSbIaIsRSbI等效变换的注意事项2-3 电压源和电流源的等

10、效变换注意转换前后 US 与 Is 的方向(2)aUS+-bIRS(3)恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaUS+-bI等效变换的注意事项2-3 电压源和电流源的等效变换(3)恒压源和恒流源不能等效互换abIUabIsaUS+ （4） 进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RS和 RS不一定是电源内阻。等效变换的注意事项2-3 电压源和电流源的等效变换 （4） 进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻111RUI=333RUI=R1R3IsR2R5R4I3I1I应用举例-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U32-3 电压源和电流源的等效变换111R

11、UI=333RUI=R1R3IsR2R5R4I3I1(接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I应用举例2-3 电压源和电流源的等效变换(接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R454RRRUUIdd+-=+RdUd+R4U4R5I-(接上页)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3()()4432132131/RIERRRRRRRIIUSdd=+=应用举例2-3 电压源和电流源的等效变换454RRRUUIdd+-=+RdUd+R4U4R5I-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3代入数值计算已知：U1=12V， U3=16V， R1

12、=2， R2=4， R3=4， R4=4， R5=5， IS=3A解得：I= 0.2A (负号表示实际方向与假设方向相反)应用举例2-3 电压源和电流源的等效变换-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3代入数值计算已-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3I4UR4+计算功率I4 =IS+I=3 +(-0.2)=2.8AUR4 = I4 R4 =2.84=11.2VP = I UR4 =(-0.2) 11.2= - 2.24W负号表示输出功率R4=4 IS=3AI= 0.2A恒流源 IS 的功率如何计算 ?PIS= - 33.6W2-3 电压源和电流源的等效变换-+IsR1U1+-

13、R3R2R5R4I=？U3I4UR4+10V+-2A2I讨论题哪个答案对?2-3 电压源和电流源的等效变换10V+-2A2I讨论题哪?2-3 电压源和电流源的2-5 支路分析法第2章 电路的等效变换和一般分析方法2-5 支路分析法第2章 电路的等效变换和一般分析方法未知数：各支路电流解题思路：根据克氏定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立求解。 2-5支路电流法未知数：各支路电流解题思路：根据克氏定律，列节点电流 2-1. 对每一支路假设一未 知电流（I1-I6）4. 解联立方程组对每个节点有2. 列电流方程对每个独立回路有0U=S3. 列电压方程节点数 N=4支路数 B=6U4U3-+R

14、3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例12-5支路电流法1. 对每一支路假设一未4. 解联立方程组对每个节点有2. 节点a：列电流方程节点c：节点b：节点d：bacd（取其中三个方程）节点数 N=4支路数 B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_ 2-5支路电流法节点a：列电流方程节点c：节点b：节点d：bacd（取其中三列电压方程电压、电流方程联立求得：bacd33435544 :RIUURIRIadca+=+1144664 :RIRIRIUabda+=+U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_结果可能有正负 2-5支路电流

15、法列电压方程电压、电流方程联立求得：bacd33435544 是否能少列一个方程?N=4 B=6R6aI3sI3dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例2电流方程支路电流未知数共5个，I3为已知：支路中含有恒流源的情况 2-5支路电流法是否能少列N=4 B=6R6aI3sI3dU+_bcI1电压方程：1552211 :URIRIRIabda=+N=4 B=6dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s此方程不要 2-5支路电流法电压方程：1552211 :URIRIRIabda=+例: U1=140V， U2=90V R1=20， R2=5， R3=6求： 各支路

16、电流。I2I1I3R1U1R2U2R3+_+_解法1：支路电流法ABA节点： I1-I2-I3=0回路1： I1 R1 +I3 R3 -U1 =012回路2： I2R2 -I3 R3 +U2 =0I1 - I2 - I3=020 I1 +6 I3 =1405 I2 - 6 I3 = -90I1 = 4AI2 = - 6AI3= 10A负号表示与设定方向相反 2-5支路电流法例: U1=140V， U2=90VI2I1I3R1U1R2例: U1=140V， U2=90V R1=20， R2=5， R3=6求： 电流I3 。I3R1U1R2U2R3+_+_解法2：电压源电流源的等效互换IS12R3

17、R1225A64I3IS1IS2R3R1R27A18A6205I3 2-5支路电流法例: U1=140V， U2=90VI3R1U1R2U2R3支路电流法小结解题步骤结论与引申12对每一支路假设一未知电流1. 假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有1. 未知数=B，4解联立方程组对每个回路有U0=S#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3列电流方程：列电压方程：2. 原则上，有B个支路就设B个未知数。 （恒流源支路除外）例外？若电路有N个节点，则可以列出 ？ 个独立方程。(N-1)I1I2I32. 独立回路的选择：已有(N-1)个节点方程， 需补足 B -（N -1）个方程。

18、一般按网孔选择支路电流法小结解题步骤结论与引申12对每一支路假设1. 假2-6 叠加定理第2章 电路的等效变换和一般分析方法2-6 叠加定理第2章 电路的等效变换和一般分析方法 2-6叠加原理 在多个电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。概念: 2-6叠加原理 在多个电源同时作用的线性电路中，任+BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原电路I2R1I1R2ABU2I3R3+_U2单独作用+_AU1BI2R1I1R2I3R3U1单独作用“恒压源不起作用”或“令其等于0”，即是将此恒压源去掉，代之以导线连接。 2-6叠加原理+BI

19、2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原电路I2例：用叠加原理求I2BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_I226AB7.2V3+_+_A12VBI2263已知：U1=12V， U2=7.2V， R1=2， R2=6， R3=3解： I2= I2= I2 = I2 + I2 = 根据叠加原理，I2 = I2 + I21A1A0A 2-6叠加原理例：用叠加原理求I2BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_例+-10I4A20V1010用迭加原理求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10I4A1010+-10I 20V1010解：“恒流源不起作用”或“令其等于0”，即是

20、将此恒流源去掉，使电路开路。 2-6叠加原理例+-10I4A20V1010用迭加原理求：I= ?I应用叠加定理要注意的问题1. 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、 电流的变化而改变）。 2. 叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。 暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令U=0； 暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 Is=0。3. 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电 路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电 流的代数和。=+ 2-6叠加原理应用叠加定理要注意的问题1. 叠加定理只适用于线性电路（电4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来 求功率，即功率不能叠加

21、。如：5. 运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分 电路的电源个数可能不止一个。 设：则：I3R3=+ 2-6叠加原理4. 迭加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来5. 运2-7 戴维南定理第2章 电路的等效变换和一般分析方法2-7 戴维南定理第2章 电路的等效变换和一般分析方法名词解释：无源二端网络： 二端网络中没有电源有源二端网络： 二端网络中含有电源二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。ABAB 2-7戴维南定理名词解释：无源二端网络：有源二端网络：二端网络：若一个电路只等效电源定理的概念 有源二端网络用电源模型替代，称为等效 电源定理。有源

22、二端网络用电压源模型替代 - 戴维南定理 2-7戴维南定理等效电源定理的概念 有源二端网络用电源模型替代，称为(一) 戴维南定理有源二端网络RUSRS+_R 注意：“等效”是指对端口外等效，即R两端的电压和流过R电流不变 有源二端网络可以用电压源模型等效,该等效电压源的电压等于有源二端网络的开端电压；等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。 2-7戴维南定理(一) 戴维南定理有源RUSRS+_R 注意：等效电压源的内阻等于有源二端网络相应无源二端网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源短路，电流源断路）等效电压源的电压（US ）等于有源二端网络的开端电压U AB

23、O有源二端网络RABOSUU=有源二端网络ABOUABABUSRS+_RAB相应的无源二端网络ABRAB=RS等效电压源的内阻等于有源等效电压源的电压有源RABOSUU=戴维南定理应用举例（之一）已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 U=10V求：当 R5=10 时，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U等效电路有源二端网络 2-7戴维南定理戴维南定理应用举例（之一）已知：R1=20 、 R2=3R5I5R1R3+_R2R4UABUSRS+_R5ABI5戴维南等效电路ABOSUU=RS =RAB戴维南定理应用举例（之一） 2-7戴维南定理R

24、5I5R1R3+_R2R4UABUSRS+_R5ABI5戴第一步：求开端电压UABOV2434212=+-+=+=RRRURRRUUUUDBADABO第二步：求输入电阻 RABUABOR1R3+_R2R4UABCDCRABR1R3R2R4ABD4321/RRRRRAB+=2030 +3020=24第一步：求开端电压UABOV2434212=+-+=+=RRW=24SRV2=SUUSRS+_R5ABI5R5I5R1R3+_R2R4UAB戴维南等效电路A059.01024255=+=+=RRUISSW=24SRV2=SUUSRS+_R5ABI5R5I5R1R戴维南定理应用举例（之二）求：UL=?4

25、 4 505 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEUL 2-7戴维南定理戴维南定理应用举例（之二）求：UL=?4 4 505 第一步：求开端电压UABO_AD+4 4 50B+_8V10VCEUABO1A5 UL=UABO =9V对吗？V91 58010=-+=+=EBDECDACABOUUUUU4+44 2-7戴维南定理第一步：求开端电压UABO_AD+4 4 50B+_8第二步：求输入电阻 RABRABW=+=5754/450ABRUABO4 4 505 AB1A+_8V_+10VCDE44505AB 2-7戴维南定理第二步：RABW=+=5754/450ABRUABO4 +_USRS579V33L等效电路4 4 505 33 AB1ARL+_8V+10VCDEULW=57SRV9=ABOSUURAB= 2-7戴维南定理+_USRS579V33L等效电路4 4 505第三步：求解未知电压。V3.33333579=+=UL+_USRS579V33L 2-7戴维南定理第三步：求解未知电压。V3.33333579=+=UL+戴维南定理的证明LSRR