江苏省宿迁市高中数学第2章圆锥曲线与方程第12课时抛物线的的几何性质导学案无答案苏教版选修1-1

1、第12课时抛物线的几何性质【学习目标】1掌握抛物线的范围、对称性、极点、离心率等几何性质；2能依照抛物线的几何性质对抛物线方程进行谈论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；3在对抛物线几何性质的谈论中，注意数与形的联合与转变【问题情境】1抛物线定义：2抛物线的标准方程：【合作研究】抛物线的几何性质y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py方程（p0）（p0）（p0）（p0）yyyyllFl图形OxOFxFOxOxlF张口方向焦点准线范围极点对称轴离心率【显现点拨】例1已知抛物线对于x轴对称，它的极点在坐标原点，并且经过点M(2,22)，求它的标准方程例2汽车前灯的反光曲面与轴截面的交

2、线为抛物线，灯口直径为197mm，反光曲面的顶点到灯口的距离为69mm.由抛物线的性质可知，当灯泡安装在抛物线的焦点处时，经反光曲面反射后的光芒是平行光芒.为了获得平行光芒，应如何安装灯泡？(精准到1mm)例3图中是抛物线形拱桥，当水面在地点l时，拱顶离水面2米，水面宽4米水下降1米后，水面宽多少？若在水面上有一宽为2米，高为16米的船只，可否安全经过拱桥？例4已知抛物线极点在原点，焦点F在x轴正半轴上，且过点(2,2)，过F的直线交抛物P线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点求抛物线的方程；设直线l是抛物线的准线，求证：以AB为直径的圆与准线l相切【学以致用】1y1x2的焦点坐标是4已知

3、抛物线的极点为原点，焦点在y轴上，抛物线上点m,2到焦点的距离为4，则m2的值为3求以下各抛物线的标准方程：极点在坐标原点，准线方程为x3；(2)极点在坐标原点，对称轴为坐标轴，且经过点M2,4；极点在坐标原点，焦点在y轴上，抛物线上一点Qm,3到焦点的距离等于54探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处已知灯口圆的直径为60cm，灯深40cm，求抛物线的标准方程和焦点地点?5抛物线极点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，求抛物线方程第12课时抛物线的几何性质【基础训练】1抛物线x212y上的点P与焦点F的距离为7，则P点坐标是2.极点在坐标原点，对称

4、轴为坐标轴，焦点在直线x2y40上的抛物线方程是3已知圆x2y26x70与抛物线y22px(p0)的准线相切，则p=4已知极点在坐标原点，x轴为对称轴，且抛物线上一点R与焦点F连线的中点为M5,4，则此抛物线方程是5已知直线l1:4x3y60和直线l2:x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是.6抛物线的通经：过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦叫做抛物线的通经，抛物线2y2px(p0)的通经为【思虑应用】7求适合以下条件的抛物线的方程：1）极点在原点，焦点为（0，5）；2）准线方程为x3，极点为原点；3）对称轴为x轴，极点在原点，且过点（3，4）8.已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2,求该抛物线的准线方程9已知抛物线的极点是双曲线16x29y2144的中心，而焦点是双曲线的左极点，求抛物线的方程10有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶4米时，水面宽40米，当水面下降1米时，水面宽是多少米？【拓展提升】11一辆卡车高3cm,宽1.6cm,欲经过断面为抛物线形的地道,已知拱口AB宽恰巧是拱高CD的4倍.若拱宽为acm,求能使卡车经过的a的最小整数