甘肃天水市一中2017-2018学年高二上学期第一阶段考试数学(理)试题含答案

1、学必求其心得，业必贵于专精天水一中2016级20172018学年第一学期第一阶段考试一、选择题1。在A.数学试题(理科）:(每题4分，共40分）表示的平面地域内的一个点是（B。C。）D.2.在数列1，2，A.16项3.已知等差数列,，中，2是这个数列的第（）B.24项C。26项D.28项。.。的前项和为，则使得最大的序号的值（）A。7B。8C。7或8D.8或94。在中，已知，则角（)A30或150B60或120C60D305。我国古代,9是数字之极,代表尊贵之意,因其中国古代皇家建筑中包含好多与9相关的设计。比方，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成(如图），最高一层是一块天心石，围绕它的第一

2、圈有9块学必求其心得，业必贵于专精石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是（)A.240B.405C。504D。4506。实数满足条件，则的最大值是（）A.B。C.D。7.已知，则有()A最大值为0B最小值为0C最大值为4D最小值为48若an是等比数列，其公比是q，且a5，a4，a6成等差数列，则q等于（)A1或2B1或2C1或2D1或29某人为了观看2018年世界杯足球赛，从2014年起,每年的5月1日到银行存入a元的如期存储，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期，存款的本息均自动转为新的一年的如期，到2018年的5月1日将全部存款及利息全部取出，则可取出钱

3、(元）的总数为()学必求其心得，业必贵于专精Aa（1p）4Ba（1p)5aC。p（1p）4(1p）aD。p(1p）5(1p)10要测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行），由于受地理条件和测量工具的限制，可采用以下方法：以下列图,在河的一岸边采用A、B两点，观察对岸的点C，测得CAB45，CBA75,且AB120m,由此可得河宽为（精确到1cm)（）A170mB98mC95mD86m二、填空题：（每题4分，共16分)11比较大小：（填入“”,“”,“=”之一）.12公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a1116，则a5等于13已知数列14、已知数列中，的前项和与满足，则。数列。的通项公

4、式为.学必求其心得，业必贵于专精三、解答题（本大题共4小题，满分44分）15（10分)已知函数.（）当时,解不等式；（）若不等式的解集为R,求实数的取值范围16.(本题10分）已知.，（1）求边;（2)设D为BC边上一点,且.17.（12分)已知数列满足,(1)求证：数列是等比数列;（2）设，求数列的前项和。18。(12分)某公司生产一种产品，第一年投入资本1000万元，销售产品收入40万元，预计今后每年的投入资本是上一年的一半,销售产品所得收入比上一年多80万元,同时,当预计投入的资本低于20万元时，就按20万元投入，且当年销售产品收入与上一年相等。(1）求第n年的预计投入资本与销售产品的收

5、入；2）预计从哪一年起该公司开始盈利?（注:盈利是指总收入大于总投入）学必求其心得，业必贵于专精天水一中2016级20172018学年第一学期第一阶段考试理科数学试题答案一、选择题：（每题4分，共40分)DCCDBBCADC二、填空题：（每题4分，共16分）11121134414.三、解答题（共四小题，共44分）15（10分）（）(）若不等式的解集为R，则有.解得,即则实数的取值范围是.16。（10分)（1）c=4；(2)17。（12分）(1）证明：,又为常数。数列(2)由（1）知是首项为，3，公比为。设3的等比数列。的前的和为,学必求其心得，业必贵于专精=18【答案】（1）,解：(1）设第年的投入资本和收入金额分别为依题意得,当投入的资本不低于20万元,即;(2）第万元，时，8年.万元。，此时，是首项为1000，公比为的等比数列；是首项为40,公差为80的等差数列，所以，令，得，解得,所以，(2)由（1）可知当，时,总利润.,所以，（