相似三角形的判定分类习题集

1、相似三角形判定的习分类编选一、用“两角应相等的个三角形似”证明角形相似.1图当C=_时OAC eq oac(,) 2B=_时 eq oac(,，) eq oac(,。)(3当A=_OAC 与 相似2图 2，设BEF=CDF则 eq oac(,，)_ eq oac(,)_ _3下各图形一定相似是 A一个相等的等腰三形 有一个角等的直角三角C一个是 100的等腰角形 有一个角对顶角的两个角形4图 3，知 2，00，4ACO=BAO，则点 C的坐标为_5图 4，ABC ，AB=AC，BD 平ABC，DE， 那与 相似的角形_个图 1图 2图 3图 4图 5 图 66 在ABC 中M 是 AB 上一，

2、假设过 M 的线所截得的三形与原三角形似，则满足条的直线最多_条 7图 5，ABC ，CD，AE 是角形的两条高则图中的相似角形_对8图 6，腰直角三角形 ABC 中顶点为 ，MCN=45，图中_相似三角形9图，ABC 和DEF 均正三形，D，E 分别 AB，BC 上，则中与 相似的三角_10如图， 和ADE 中，BAD=CAE写图中两对相似角形不得添辅助线证这两三角形相似11如图ABC 是边三角形点 D,E 分在 BC,AC 上且 与 BE 相于点 (1)证：ABDBCE。 (2)求证AEFBEA (3)求：BD。12如图，在平行边形 ABCD 中过点 A 作 AEBC垂足为 E，连接 DE

3、，F 线段 DE 上点，且AFEB. 1求证 eq oac(,。)ADFDEC 2假 AB3 ,AE3,求 AF 的长13 如，四边形 ABCD 是行四边形点 F 在 BA 的长线上，连接 CF 交 AD点 E 求： eq oac(,)CDEFAE114四边形 ABCD、DEFG 都正方形连接 相于点 M， AD 交于点 N 求 eq oac(,:)AMNCDN15如图，已知ABC 与 的边 BC、AD 相交于 O且1=2=3 求ABO eq oac(,；) 2ABCADE16如下图， 是正形 ABCD 的 AB 上一点，EFDE 交 BC 于点 求：ADE eq oac(,)17如图，已知

4、E 是正方形 ABCD 的 CD 上点，BFAE 于 F求：18在 中，M，N 为角线 BD 的三分点，直线 AM 交 BC 于 ， 直 交 AD 于 F证AD=4FD19如图，AD 是 RtABC 斜边 上的高，DEDF, DE 和 DF 分交 AB、AC 于点 、F，证：BD20如图，在矩形 ABCD 中， 为 AD 中点EFEC 交 AB 于 ，接 AE 求：AEF 与CDE2二、用“两边应成比例夹角相等两个三角相似”证三角形相似1、直角标系中，已知 21，0D 在标轴上，使AOB 与DOC 相，则 D 点的坐为_2、直角标系中有两点 A400，2果 在轴 x 上C 与 不重合 当 C

5、的标时使由点 B、C 组成的三形与AOB 相似3、图，正方形 ABCD 中P 是 上的点，且 BP=3PCQ 是 CD 的点 1证 eq oac(,；) 2求证 AQPQ4、知，图，BD,CE 是ABC 的条高，求证 eq oac(,：)ADEABC5、图， 是四边 ABCD 的对角线 BD 上一点 且 AB：AE=AC：AD, BAE=CAD，求证: ACD6、图，边形 ABCD、DCEF、EFGH 是正方形。1ACF 与 似吗？说明的理由。 2)1+2+3 的度数7、,点 都线段 AB 上 eq oac(,)PCD 是边三角. 1) AC,CD,DB 满怎样关系时，ACPPDB 2当 eq

6、 oac(,) PDB 时APB 的数。8图在 RtABC eq oac(,，)ACB=90 CDAB 点 D别以 BC 为向三角形外等边三角形ACE 和等边BCF， DE、DF，试说明ADE CDF3三、利用“边对应成例的两个角形相似证明三角形相 .1在 和DEF 中，如果 4，BC36；DE2.4，EF，FD1.6，那么这两个三角 形能否相似的结论是_理由是_2图中两个三角形相似吗？答：理由是_3.如图，在大小为 的正方形网格中，是相似三角形的是 1520 27 40 A.和 B.和 C.和 D.和25454在 DEF 中，如果 AB，BC3，AC62.4，EF，FD1.6，那么这两个三角

7、 形能否相似 结论是_理由是_5ABC 的三边为 ， ，a，A B C 三边长为 ，b， ，假设ABCA B C ，则 ，b 分别1 1 1 1 1 1是 A5 B ， 6 C 6 ， D6，56如图， 中，点 D、F 分别是 AB、BC 的中点， 求证：ABC7如图，在四边形 中，AB2，BC，CD6，AC，DA8问 AC 平分BAD 吗？为什么？BDA8如下图，如果 ，E，F 分别在 OA，OB，OC 上，且 DFAC，EF 求证：ODEOABABCDEF9、正方网格上有 和 B C 1 1 ，两个三角形相吗？如果相似请证明。4四、角形判定法的综合用1、知，图： 是 RtABC 的边上的，

8、在 CE 的延线上任一点 P，连 自 B,作 BGAP 于 G 交 CP 于 ，求： 2 PE2、知ABC 中点 D、E 别在 AB、AC 上连接 DE 并延长交 BC 的长线 于 ，连接 、BE假设BDE+BCE=180，求： eq oac(,)DCF BEF3、,在方形 中 是 BC 边与 B.C 不重合的任意一点DQ 垂直 AP 于点 1判断DAQ 与APB 是否相似并说明理由2当点 P 在 BC 移动时，线段 DQ 也随变化，设 AP=x，DQ=y，求 y 与 x 间函数系式，并求出 x 的取范围4、图正形 ABCD 的边长 2，AE=EB，线 MN 的端点分别在 CB 上动，且 MN

9、=1， CM 为值时AED 与 M、C 为点的三角形相？5、图，ABC 中AB=8，BC=7，一动 从 A 沿 AB 移到 B，移动速为 2 单/ 秒有一动点 Q 从 C 沿 CA 移动到 A，移动速为 l 单/秒问两动点同时发，移动多少间 时PQA 与ABC 相似？6、图： eq oac(,Rt)ABC 中，BDAC 于 D,假设 E 中点ED 的延线 的 延线于 F求证 AB:BC=DF:BF57ABC eq oac(,A) eq oac(, )BC，A=A=80，=20分别 eq oac(,在) 和 eq oac(,A) eq oac(, )B中画一条直 线 ， 使 分 得 的 两 个

10、三 角 形 相 似 在 以 下 中 分 别 画 出 符 合 件 的 直 线 ， 并 标 有 关 数 据9、8、边形 ABCD、DEFG 都正方形接 AE,CG 相交点 M， AD 交点 ，求: MN9、图，矩形 ABCD 中，E AD 点，EFEC 交 AB 于点 F，连接 FCAE AEF 与ECF 是否相似，出证明10如图，已知 D 为ABC 一点，E ABC 外点，且ABD=EBC,BAD=ECB.求证：ABC DBE.11如图，在 RtABC 中ACB=90 ，CD 于 D分以 AC、BC 为向三角外作等边三角ACE 等边 BCF，DE、DF试说明ADE CDF612 、ABC 中，8 ACAC35， P 从 B 出，沿 BC 向 C 以 2 的度移动，