高二数学 导学案 文 学案

1、业精于勤荒于嬉,行成于思毁于随！精品文档，欢迎你阅读并下载！高二数学 导学案 文 学案数学1-1第一章1命题（4）互为（3）互为【学习目标】1、对于一个简单命题，能写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并能判断它们的真假，知道它们之间的真假通过上例分析得出四种命题之间有如下关系：2、通过对四种命题之间关系的分析，提高学能力和数学表达能力；原命题逆命题生的逻辑思维3、体验自主探究、合作式学习的快乐！收获成功的喜悦！【重点、难点】重点：会分析四种命题之间的关系.难点：对一些代数命题真假的判定.否命题逆否命题探究任务3：四种命题的真假性以“若x21，则x1”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并

2、判断这些命题的真假，并总结其规律性.【学法指导】1、根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；2、用红笔勾画出疑难点，提交小组讨论；3、带为选做题;4、在小组长带领下齐读以上内容.【自主探究】探究任务1：四种命题的概念命题原命题逆命题否命题逆否命题表述形式若p,则q探究任务2：四种命题之间的关系（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期数；（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.（2）互为（3）互为通过上例真假性可总结如下：原命题逆命题真真假假否命题逆否命题上表可知四种

3、命题的真假性之间有如下关系：【合作探究】探究1：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间有两条直线不相交，则这两条直线平行；（5）(2)22；（6）x15.命题有，真命题有,假命题有.探究2：把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断它们的真假：(1)偶函数的图象关于y轴对称；(2)垂直于同一个平面的两个平面平行.探究3：写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假.（1）若a,b都是偶数，则ab是偶数；4、若m0，则方程x2xm0有实数根.4.有下列四个命题：、命题“若xy1，

4、则x，y互为倒数”的逆命题；、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；、命题“若m1，则x22xm0有实根”的逆否命题；、命题“若ABB，则AB”的逆否命题新疆源头学子小屋/wxc/特级教师王新敞新疆源头学子小屋/wxc/特级教师王新敞其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）新疆源头学子小屋/wxc/特级教师王新敞新疆源头学子小屋/wxc/特级教师王新敞5新疆源头学子小屋/wxc/特级教师王新敞新疆源头学子小屋/wxc/特级教师王新敞命题：“若a2b20(a,bR)，则ab0”的逆否命题是（A若ab0(a,bR)，则a2b20B若ab0(a,bR)，则a2b20C若a0,且b0(a,bR)

5、，则a2b20D.若a0,或b0(a,bR)，则a2b20【课堂小结】_【课后作业】P51、2题）【巩固提高】（限时：5分钟满分：10分）计分：1.下列语名中不是命题的是（）.A.x20B.正切函数是周期函数C.x1,2,3,4,5D.1252.将“等腰三角形两腰的中线相等”写成“若p，则q”的形式:_3.以“若x23x20，则x2”为原命题，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真主备人：张思林审核：王君茹：包科领导：高学超年级组长：2.12.2充分条件与必要条件【学习目标】1、能在具体实例中判断充分条件和必要条件；2、通过学习充分条件和必要条件，提高学生的逻辑思维能力和分析能力

6、；3、体验自主探究、合作式学习的快乐！收获成功的喜悦！【重点、难点】重点：充分条件和必要条件的理解.使用时间：难点：充分条件和必要条件的判定.【学法指导】1、根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；2、用红笔勾画出疑难点，提交小组讨论；探究3：设命题p:x2(2a1)xa(a1)0：命题q:1x1,，命题p是命题q的必要不充分条件，求a的2取值范围.3、带为选做题;4、在小组长带领下齐读以上内容.【自主探究】探究任务1：充分条件和必要条件的概念对“p:a0,q:ab0”来说，有p推出q，即p成立q就成立，所以p对q来说是足够的、充分的，我们称p是q的_条件；另一方面，“p成立q就成立”

7、与它的逆否命题“q不成立p也就不成立”等价，所以q对p来说是必要的，我们称q是p的_条件.一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.我们就说,由p推出q,记作pq,并且说p是q的_条件，同时称q是p的_条件.探究任务2：充分不必要条件和必要不充分条件的概念对“p:a2,q:a24”来说，显然有pq，说明p是q的_条件，q是p的_条件；而，说明q不是p的_条件，p不是q的_条件.由此可得，p是q的_条件;q是p的_条件.一般地,如果pq且，那么称p是q的_条件；q是p的_条件【合作探究】探究1：下列各题中，p是否是q的充分条件？qp1、p：x1，q：x24x30；2、p：一个四

8、边形是矩形q：四边形的对角线相等3、p：x为无理数，q：x2为无理数.探究2：下列各题中，p是否是q的必要条件？(1)p：ab，q：a2b2；(2)p:（1）p：sain0或sibnqq：ab.0【巩固提高】（限时：5分钟满分：10分）计分：1.在平面内,下列哪个是“四边形是矩形”的充分条件？（）.A.平行四边形对角线相等B.四边形两组对边相等C.四边形的对角线互相平分D.四边形的对角线垂直2.x,yR，下列各式中哪个是“xy0”的必要条件？（）.A.xy0B.x2y20C.xy0D.x3y303.平面/平面的一个充分条件是（）.A.存在一条直线a,a/,a/B.存在一条直线a,a,a/C.存

9、在两条平行直线a,b,a,b,a/,b/D.存在两条异面直线a,b,a,b,a/,b/4.p:x20,q：(x2)(x3)0，p是q的条件.5.设A,B为两个集合,集合AB，那么xA是xB的条件，xB是xA的条件.【课堂小结】_【课后作业】11习题12第3、6题主备人：张思林审核：王君茹：包科领导：高学超2.3充要条件年级组长：使用时间：【学习目标】1、能在具体实例中理解、判断充要条件；2、通过学习充要条件，提高学生的逻辑思维能力和分析能力；3、体验自主探究、合作式学习的快乐！收获成功的喜悦！【重点、难点】重点：充要条件的理解.难点：充要条件的判定.【学法指导】1、根据学习目标，自学课本内容，

10、限时独立完成导学案；2、用红笔勾画出疑难点，提交小组讨论；3、带为选做题;4、在小组长带领下齐读以上内容.【自主探究】探究任务1：充要条件的概念对“p：三角形的三边相等，q：三角形三个角相等”来说，显然有pq，说明p是q的_条件；同时，又有qp，说明p是q的_条件.由此可得，p是q的_条件;.记作_.一般地,如果pq且qp，那么称p是q的_条件.记作_.“m1”是“直线(m2)x3my10与直线(m2)x(m2)y30相互垂直”的（）2A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件【巩固提高】（限时：5分钟满分：10分）计分：1.下列命题为真命题的是（）.A.ab是a

11、2b2的充分条件C.x21是x1的充分条件B.|a|b|是a2b2的充要条件D.是tantan的充要条件2.“xMN”是“xMN”的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设p：b24ac0(a0)，q：关于x的方程ax2bxc0(a0)有实根，则p是q的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【合作探究】探究1：条件甲：“a1”是条件乙：“aa”的（）A既不充分也不必要条件B充要条件C充分不必要条件D必要不充分条件探究2：“sinA=12”是“A=30”的（A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件

12、D.既不充分也不必要条件4.2x25x30的一个必要不充分条件是（）.A.1x32B.1x02C.3x12D.1x65.用充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件填空.(1).x3是x5的(2).x3是x22x30的(3).两个三角形全等是两个三角形相似的探究3：关键词等于能至少有一个都是没有否定词关键词大于小于至多有一个是属于否定词【课堂小结】_【课后作业】11习题12第10、11题主备人：张思林审核：王君茹：包科领导：高学超3全称量词与存在量词【学习目标】年级组长：使用时间：4、常见关键词及其否定形式：5.同一全称命题或特称命题的不同表述方法：命题全称命题特称命题表所

13、有的xA使P(x)成立述方法对一切xA使P(x)成立存在xA使P(x)成立至少有一个xA使P(x)成立对每一个xA使P(x)成立对有一些xA使P(x)成立任意一个xA使P(x)成立对某个xA使P(x)成立若xA，则P(x)成立有一个xA，使P(x)成立1、理解全称量词与存在量词的含义2、会判断全称命题，特称命题的真假3、能正确的对含有一个量词的命题进行否定【重点、难点】重点：全称命题；特称命题及对其否定难点：全称命题；特称命题及对其否定【学法指导】1、.阅读理解，自学课本P12；2、用红笔勾画出疑难点，提交小组讨论；3、带为选做题;【自主探究】1、“所有”、“每一个”、“任何”、“任意一个”、

14、“一切”都是在指定范围内表示_的含义，这样的词叫作_，含有_的命题，叫作全称命题.2、“有些”、“至少有一个”、“有一个”、“存在都有表示”都有表示_的含义，这样的词叫作_，含有_的命题，叫作_.3、全称命题.的否定是_；特称命题.的否定是_【合作探究】1、判断下列命题是全称命题，还是特称命题，并判断真假（1）对任意实数x，都有x230；（2）每一个指数函数都是增函数；（3）至少有一个自然数小于1（4）存在一个实数x，使得x22x202、写出下列命题的否定形式（1）存在实数x，使得x22x20；（2）有些三角形是等边三角形；（3）每一个四边形的四个顶点共圆3、写出下列命题的否定形式,并判断真假

15、（1）2是有理数；（2）3不是15的约数；（3）空集是任何集合的子集；（4）对任意的a,bR，方程axb0恰有一解；（5）所有末尾数字是10或5的整数都能被5整除；（6）每一个非负数的平方都是正数；（7）有些四边形没有外接圆；（8）某些梯形的对角线互相平分4.对任意实数x，不等式2xm(x21)恒成立，求实数m的取值范围.【巩固提高】1.下列命题中真命题的个数是（）.（1）任意xR,x4x2（2）若p且q是假命题，则p、q都是假命题（3）对“任意xR，x3x210”的否定“存在xR，x3x210”A.0B.1C.2D.3（1）将x2y22xy改写成全称命题，下列说法正确的是（）A.对任意x,y

16、R，都有x2y22xyB.存在x,yR，都有x2y22xyC.对任意x0,y0，都有x2y22xyD.存在x0,y0，都有x2y22xy（2）在下列特称命题中假命题的个数是（）（1）有的实数是无限不循环小数；(2)有些三角形不是等腰三角形；(3)有的菱形是正方形.A.0B.1C.2D.34、设函数f(x)的定义域为R，有以下三个命题：（1）若存在常数M，使得对任意xR，有f(x)M，则M是函数f(x)的最大值；（2）若存在xR，使得对任意xR，且xx，有f(x)f(x)，则f(x)是函数f(x)的最大值；（3）若存在xR，使得对任意xR，有f(x)f(x)，则f(x)是函数f(x)的最大值；这

17、些命题中，真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.32、写出下列命题的否定（1）存在一个三角形是直角三角形；(2)至少有一个锐角，使sin0；(3)在实数范围内，有一些一元二次方程无解；(4)不是每一个人都会开车.【课堂小结】_主备人：张思林审核：王君茹：包科领导：高学超4逻辑联结词“且”“或”“非”【学习目标】1、理解逻辑联结词“且”“或”“非的含义年级组长：使用时间：2、会判断含有逻辑联结词的命题的真假3、会用这些逻辑联结词准确的表达相关数学内容4、体验自主探究、合作式学习的快乐！收获成功的喜悦！【重点、难点】重点：1.对逻辑联结词“且”“或”“非的理解2.判断复合命题的真假难点：1、对或

18、命题真假判断的理解2、否命题与非命题的区别【学法指导】1、阅读理解，自学课本P16；2、通过具体实例来理解概念【自主探究】1、命题中的_叫做逻辑联结词2、不含_的命题叫_；由_和_构成的命题叫_3、p且q就是用逻辑联结词_把命题p和q联结起来的新命题，记作_P或q就是用逻辑联结词_把命题p和q联结起来的新命题，记作_对一个命题p_,得到一个新命题，记作非p或_4、复合命题的真假pqP且qP或q非p真真真假假真假假【合作探究】1、将下列命题写成“pq”“pq”“p”的形式：（1）p:6是自然数；q:6是偶数（2）p:0q:0（3）p:甲是运动员；q:甲是教练员2、判断下列命题的真假（1）不等式x

19、20没有实数解；（2）-1是偶数或奇数；（3）2属于集合Q，也属于集合R；（4）AAB3、写出下列命题的否定形式（1）p:对任意的xR,x3x210；（2）q:1和2的平方是正数（3）r:有些自然数的平方是正数；【课堂小结】_【巩固提高】1、若集合P1,2,3,4,5，Qx|x0或x5，xR,则P是Q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、已知条件p:x1；q:11，则p是q的（）xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、如果命题“pq”与命题“p”都是真命题，那么（）A.命题p不一定是假命题B.命题q一定是真命题C

20、.命题q不一定是假命题D.命题p与命题q的真假相同4、已知p:方程2x2mx10有两个不等的负根；q:方程4x24(m2)x10无实根.若“pq”为真，pq为假，求m的取值范围.主备人：杨淑宁审核：王君茹包科领导：高学超年级组长：使用时间：第二章1.1.椭圆的标准方程教学目标1.使学生掌握求椭圆的标准方程的几种方法，2.通过对求椭圆的标准方程的几种方法，培养学生分析探索能力，增强学生的计算能力。3.体验自主探究、合作式学习的快乐、收获成功的快乐。【重点、难点】重点：求椭圆的标准方程。难点：求椭圆的标准方程。【学法指导】1.根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；2.用红笔勾出疑难点，提

21、交小组讨论；3.预习p27-p285、已知p:1x|x2a,q:2x|x2a(1)当a为何值时，pq为真命题(2)当a为何值时，pq为真命题【自主探究】求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）已知焦点在x轴上，且a=4，b=3（2）已知a=4，b=3(3)，椭圆的焦点为F1(-5，0)，F2(5,0)，椭圆上的一点p到两焦点的距离之和等于16(4),焦点坐标为（0,4），（0，-4），a=5【合作探究】，求满足下列条件的椭圆的标准方程（1）若椭圆的两焦点为F1（2，0）和F2（2，0），且椭圆过点(5,3)22(2),已知椭圆上两点A,(-3,2)B,(-23,1)2,已知两定点,的距离为，动点

22、到两定点的距离之和为，求动点的轨迹方程?3,已知ABC的一边BC长为6，周长为16，求顶点的轨迹方程？,与椭圆x2+y2=36有相同焦点，且过点（，）的椭圆方程是?5,将圆x2y24上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线？【课堂小结】主备人：杨淑宁审核：王君茹1.2.椭圆的简单性质包科领导：高学超年级组长：使用时间：教学目标1.使学生掌握椭圆的简单几何性质。2.会根据椭圆的标准方程画出它的几何图形、能根据几何性质解决一些简单问题。3.体验自主探究、合作式学习的快乐、收获成功的快乐。【重点、难点】重点：椭圆的简单几何性质。难点：椭圆性质在实际问题中的应

23、用，数形结合的思想、方程的思想及转化的思想在研究难题和解决问题中的运用。【学法指导】1、根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；2、用红笔勾出疑难点，提交小组讨论；3、预习p28-p31【自主探究】1、完成下表椭圆椭圆的定义椭圆的标准方程a,b,c的关系对称性范围简单顶点坐标性质焦点坐标图形离心率及范围长半轴长短半轴长总结：焦点在x轴及在y轴上标准方程的相同点及不同点：2,求椭圆x2y21的焦点和顶点坐标及离心率，长轴长，短轴长及长半轴长，短半轴长1063,求椭圆y2x21的焦点和顶点坐标及离心率，长轴长，短轴长及长半轴长，短半轴长1064，求适合下列条件的椭圆的标准方程，并画草图。(

24、1),a=6,e=1,焦点在x轴上3(2),c=3,e=3,焦点在y轴上5(3),长半轴长为5，短半轴长为3【合作探究】1,求短轴长为8,长轴长为短轴长的2倍的椭圆的标准方程。2，经过点P（-4,0），Q（0，-3）的椭圆的标准方程。【巩固提高】1，已知点（3,2)在椭圆x2y21上则abA,点（-3,2）不在椭圆上，B,点（3,-2）不在椭圆上，C,点（-3,2）在椭圆上，D,以上都不对2,中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴3等分，则椭圆的方程为。主备人：杨淑宁审核：王君茹2.1抛物线的标准方程包科领导：高学超年级组长：使用时间：【教学目标】1.使学生掌握抛物线的

25、定义及标准方程。2.会根据有关条件求抛物线的方程。3.体验自主探究、合作式学习的快乐、收获成功的快乐。【重点、难点】重点：抛物线的定义及标准方程。难点：抛物线标准方程的推导。【学法指导】1、根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；2、用红笔勾出疑难点，提交小组讨论；3、预习p33-p34【自主探究】a)抛物线的定义;平面内到一个定点F和一条定直线L（F不在L上）的距离相等的点的轨迹叫做，定点F叫做抛物线的，定直线L叫做抛物线的。b)根据抛物线的定义画抛物线。4,已知抛物线标准方程为y2=4x则焦点坐标为，准线方程为，P为。5，已知焦点（3,0）的抛物线标准方程为。6，已知准线方程x=-

26、3的抛物线标准方程为。7，已知抛物线上一点M到焦点的距离为5，则M到准线的距离为。【巩固提高】1.焦点在x轴正半轴上，求过点P（3，-4）的抛物线标准方程。【合作探究】1、当定点F在定直线L上时，平面内到定点F和定直线L的距离相等的点的集合是什么？2、抛物线标准方程的推导。3，焦点在x轴正半轴上的抛物线标准方程是，焦点坐标为准线方程为，其中P的几何意义是。2,焦点在x轴正半轴且直线x+3y-15=0经过焦点求抛物线的标准方程。3,已知抛物线方程为x=8y2,求抛物线的焦点坐标及准线方程。4,若动点P到定点F（-4,0）的距离与到直线x=4的距离相等，则点P的轨迹是()A,抛物线B,线段C,直线

27、D,射线5,到定点（3,5）与定直线2x+3y-21=0的距离相等的点的轨迹是（）A,圆B,抛物线C,线段D,直线本节小结：主备人：周兴顺审核：王君茹包科领导：年级组长：使用时间：2.2抛物线的简单性质【教学目标】1.使学生掌握抛物线的几何性质2.了解抛物线的一些简单性质3.体验自主探究、合作式学习的快乐、收获成功的快乐。【重点、难点】重点：抛物线的几何性质难点：抛物线的简单性质的应用。【学法指导】1、根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；1、用红笔勾出疑难点，提交小组讨论；2、预习p35-p36【自主探究】1.参数p的几何意义是_.标准方程y2=2px(p0)y2=-2px(p0)

28、x2=2py(p0)x2=-2py(p0)图形焦点坐标性质准线方程范围对称轴顶点坐标离心率开口方向2抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为-.主3.抛物线x2=4y上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为【合作探究】1.正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px(p0)上，求这个正三角形的边长2.设抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BCx轴，证明直线AC经过原点O.3.已知抛物线的方程为y2=4x，直线L过定点P(-2,1)，斜率为k，k为何值时，直线L与抛物线y2=4x只有一个公共点；有两个

29、公共点；没有公共点？【巩固提高】1、等腰RtABO内接于抛物线y2=2px(p0)，O为抛物线的顶点，OAOB,求ABO的面积2、过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的直线交抛物线于P、Q两点,弦PQ的垂直平分线交抛物线的对称轴于R,求证：FR=1/2PQ3.斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长【本节小结】：1、在抛物线的几何性质中，应用较广泛的是范围，对称性、顶点坐标、参数p的几何意义要理解到位，在解题时，应先注意开口方向，焦点位置，选准标准形式，然后运用条件求解.2、在解决有关直线与抛物线的位置关系的问题时，要注意作出草图，避免丢解的情况，同时

30、要注意韦达定理，判别式的应用，当弦过焦点时，一定要与定义、焦点弦的一些常用结论相结合，从而避免运算的繁杂性，提高效率。主备人：胡维维审核人：王均茹班组：3.1双曲线及其标准方程导学案【学习目标】1.了解双曲线的定义，图像和标准方程。2.能用定义法或待定系数法求双曲线的标准方程。3.能用坐标法解决一些与双曲有关的简单几何问题和实际问题。【学习重点】双曲线的定义，求双曲线的标准方程。【学习难点】推导双曲线的标准方程。【使用说明与学法指导】1.通过阅读教材，自主学习，思考，交流，讨论和概括，完成本节课的学习目标2.用红笔勾勒出疑点，合作学习后寻求解决方案3.带*号的为选做题。【自主探究】1.平面内到

31、两个顶点F1，F2_的点的集合叫做双曲线，定点F1，F2叫作_，F1，F2之间的距离叫作_。2.双曲线的标准方程焦点在轴上的双曲线的标准方程为_焦点在轴上的双曲线的标准方程为_以上两个标准方程中a,b,c之间的关系是_【合作探究】1.知两点F1(5,0)，F2(5,0),求与它们的距离的差的绝对值是6的点的轨迹。2.求经过点P(3,15)，Q(16,5)两点的双曲线的标准方程。433.x2y21表示交点在y轴的双曲线，求m的取值范围。m24m1【巩固提高】1.已知定圆C1：x2y210 x240，C2：x52y216，动圆M与定圆C1、C2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程。设F1,F2为双曲线x

32、24y21的两个焦点，点P在双曲线上且满足F1PF2900,求F1PF2的面积主备人：胡维维审核：王君茹3.2双曲线的简单性质包科领导签字：王君茹【学习目标】1、掌握双曲线标准方程中a、b、c、e之间的关系；标准方程图象焦点范围对称性性顶点质轴线。离心率渐近线3.过双曲线x2y21的3左焦点F1，作倾斜角为6的弦AB，求：（1）AB_;（2）F2AB的周长；（F2为双曲线的右焦点）4.判断方程x2y21表示的曲9kk32、了解双曲线的渐近线的概念和求法；3、用对比椭圆的方法分析双曲线的范围、对称性、顶点、离心率和渐近线几何性质。【学习重点】双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线和离心率求法。【学习

33、难点】双曲线的渐近线和离心率求法。【使用说明与学法指导】1.通过阅读教材，自主学习，思考，交流，讨论和概括，完成本节课的学习目标2.用红笔勾勒出疑点，合作学习后寻求解决方案【自主探究】双曲线的几何性质【合作探究】1.求双曲线标准方程实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上；焦距是10，虚轴长是8，焦点在y轴上；5.已知双曲线的方程为x2y21，试问：是否存在被B(1,1)平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，说2明理由.2.已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），求双曲线方程。3.设F1、F2分别是双曲线x2y2=1的左、右焦点.若双曲线上存在点A，使F1AF2

34、=90，且|AF1|=3|AF2|,a2b2求双曲线的离心率。2、理解导数的概念及其几何意义，会利用概念求函数的导数。【重点、难点】重点：函数的平均变化率和导数概念难点：导数概念【使用说明与学法指导】1、根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；【巩固提高】2、用红笔勾画出疑难点，提交小组讨论；1.根据下列条件，写出双曲线的标准方程(1)中心在原点，一个顶点是(0，6)，且离心率是1.5(2)与双曲线x22y22有公共渐近线，且过点M(2，2)2.已知椭圆的标准方程是x2y21，求以椭圆的焦点为顶点，椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准方程。x23.已知双曲线a2y2b21(a0,b0)的左顶

35、点、右焦点和虚轴的一个端点构成一个直角三角形，求双曲线的离心率。3、带为选做题;【自主探究】不看不讲1、平均变化率对一般的函数yf(x)来说，当自变量x从x1变为x2时，函数值从f(x1)变为f(x2)，它的平均变化率为_.若记自变量的改变量x2x1x，函数值的改变量f(x2)f(x1)y，则平均变化率为_注：（1）它刻画函数值在区间_上的变化快慢。（2）它的几何意义_2、瞬时变化率(导数)对一般的函数yf(x)来说，在自变量x从x0变到x1的过程中，记xx1x0，yf(x1)f(x0)它的平均变化率为_当x0时，如果平均变化率趋于一个固定的值，那么这个值就是函数yf(x)在x0点的_,称瞬时

36、变化率为函数yf(x)在x0点的_.记作_.注：（1）它刻画函数在_处的变化快慢。（2）它的几何意义_3、定义求导步骤：3、.求函数的增量yf(x0 x)f(x0)；主备人：张思林审核：王君茹：包科领导：高学超年级组长：使用时间：第三章变化率与导数1变化的快慢与变化率2导数的概念及其几何意义【学习目标】1、理解函数平均变化率和瞬时变化率的概念，会求给定函数在某个区间上的变化率。（2）.求平均变化率yf(x0 x)f(x0)；（3）.取极限，得导数f(x)/limy。x0 x【合作探究】不议不讲1、已知函数f(x)2x1，g(x)2x，分别计算在区间3，1，0，5上函数f(x)及g(x)的平均变

37、化率2、已知函数f(x)x2，分别计算函数f(x)在区间1，3，1，2，1，1.1，1，1.001上的平均变化率3、求函数y1在区间1,1x内的平均变化率，x1时的瞬时变化率.x4、曲线的方程为yx2+1，那么求此曲线在点P（1，2）处的切线的斜率，以及切线的方程【巩固提高】不练不讲1、设函数yfx，当自变量x由x0改变到x0 x时，函数的改变量y是（）Afx0 xBfx0 xCfx0 xDfx0 xfx02、已知函数fx2x24的图象上一点1,2及附近一点1x,2y，则y等于（）xA4B4xC42xD42x23、如果质点按规律s3t2运动，则在一小段时间2,2.1中相应的平均速度是（）A4B

38、4.1C0.41D34、如果质点按规律s2t3运动，则在t3s时的瞬时速度是（）A6B18C54D815、函数y处的切线方程是（Ay4xBy4x4Cy4x1Dy2x46、曲线y12x22在点1,处切线的倾斜角是（A1B4C547、若limx0f(x02x)xf(x0)1，则f(x0)等于（A2【课堂小结】B2C12D4D12主备人：张思林审核：王君茹：包科领导：高学超年级组长：使用时间：3计算导数【学习目标】1、理解导函数概念；2、掌握基本初等函数的导数。【重点、难点】重点：基本初等函数的导数难点：导数概念的理解、导数公式的运用【使用说明与学法指导】1、根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成

39、导学案；2、用红笔勾画出疑难点，提交小组讨论；【自主探究】不看不讲5、导函数一般地，如果函数yf(x)在区间(a,b)内的每一点x处都有导数，导数值记为f/(x)limf(xx)f(x)，从而构成了一个新的函数f/(x)，称这个函数f/(x)为函数f(x)的x0 x_，简称_。这样函数f(x)在点x0处的导数就是导函数f/(x)在点x0的函数值。2、导数公式表：函数导函数函数导函数ycysinxyxycosxyax(a0,a1)ytanxylogax(a0,a1)ycotx【合作探究】不议不讲1、求函数yx21在1,0，1处导数。2、求曲线ycosx在点(,1)处的切线方程323、已知曲线yl

40、nx在P点处的切线与直线12x3y160平行，求点P的坐标；【课堂小结】4、曲线y1和yx2在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积。x【巩固提高】不议不讲1、fx0的导数是（）A0B1C不存在2、曲线yxn在x2处的导数是12，则n等于（）A1B2C3D不确定D43、若fx3x，则f1等于（）A0B13C3D135、直线y1xb是曲线ylnx(x0)的一条切线，求实数b26、设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，求a6、半径为r的圆的面积Srr2,周长Cr2r,若将r看成10,上的变量,则r22r，式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数对于半径为R的

41、球，若将R看成10,上的变量，请你写出类似于的式子：主备人：杨淑宁审核：王君茹包科领导：高学超4导数的四则运算法则年级组长：使用时间：【教学目标】1.了解两个函数的和、差、积、商的求导公式，会运用上述公式求含有和、差、积、商运算的函数的导数。2.能用导数的几何意义求过曲线上一点的切线方程。3.体验自主探究、合作式学习的快乐、收获成功的快乐。【重点、难点】重点：导数四则运算法则的灵活运用。难点：导数四则运算法则的灵活运用。【学法指导】1、根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；2、用红笔勾出疑难点，提交小组讨论；3、预习p68-p73,【自主探究】1，一般地，若两个函数f(x)和g(x)

42、的导数分别为f(x)和g(x)，则f(x)g(x)f(x)g(x),f(x)g(x)2，写出下列常见函数的导数（1）(c)，（c为常数）（2），(x)，（3），(ax)，（a0,a1）特例(ex)，（4），(logax)，（a0,a1），特例(lnx)，（5）(sinx)，(cosx)，(tanx)，(cotx)，（6）x，(x2)，(1)，(x)，cf(x)，（c为常数）x【合作探究】1，已知函数f(x)1，则f(3)，x2，设曲线yax2在点(1,a)处的切线与直线2xy60平行，则a=，3，yx2cosx的导数是，【巩固提高】1，求下列函数的导数（1），y10（4），y3x（6），yal

43、nx（a为常数）（2），yx5（5），ylog2x（3），y3x22,求下列函数的导数（1），f(x)x34x2a（3），f(x)lnxx（2），f(x)(x1)2(x1)23,设f(x)ax33x22，若f(1)4，则a的值为()A,193B,163C,133D,10,34，曲线yx32x24x2在点(1,3)处的切线方程是，5，设曲线yx1在点（3，2）处的切线与直线axy10垂直，则a，x16，已知曲线，（1），求满足斜率为1的曲线的切线方程。（2），求曲线在点P（2,4）处的切线方程。（3），求与直线y1x1垂直的曲线的切线方程。4本节小结：主备人：杨淑宁审核：王君茹包科领导：高学超第

44、四章导数应用年级组长：使用时间：1.1导数与函数的单调性【教学目标】1.使学生了解函数单调性与导数的关系。2.能利用导数研究函数的单调性，并利用函数单调性与导数的关系求函数的单调区间。3.体验自主探究、合作式学习的快乐、收获成功的快乐。【重点、难点】重点：利用函数求导的方法判定函数的单调性。难点：函数单调性与导数的关系。【学法指导】1、根据学习目标，自学课本内容，限时独立完成导学案；2、用红笔勾出疑难点，提交小组讨论；3、预习p79-p81,【自主探究】1、如果在某个区间(a,b)内，函数yf(x)的导数f(x)0，则在这个区间上，函数yf(x)是，这个区间(a,b)称为函数yf(x)的。2、

45、如果在某个区间(a,b)内，函数yf(x)的导数f(x)0，则在这个区间上，函数yf(x)是，这个区间(a,b)称为函数yf(x)的。小结；函数的单调性与导数值的有关。【合作探究】利用函数单调性与导数的关系求下列函数的单调区间。1，f(x)2x12，f(x)x22x33，f(x)2x33x236x164，f(x)xlnx小结；求函数单调性的步骤：【巩固提高】4、求函数y(x1)(x21)的单调区间并画出草图本节小结：2,证明函数f(x)x1在区间(0,1)是减函数，在区间(1,)是增函数。x【能力提升】1,在区间(a,b)内，f(x)0，是f(x)在(a,b)内单调递增的()A,充分不必要条件

46、B,必要不充分条件C,充要条件D,既不充分也不必要2，若函数f(x)ax3x在区间1,1上单调递增，求a的取值范围，主备人：胡维维审核：王君茹：包科领导：高学超年级组长：使用时间：1.2函数的极值【学习目标】1理解极大值、极小值的概念.2.能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值.3.掌握求可导函数的极值的步骤.【学习重点】极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤.【学习难点】对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤.【使用说明与学法指导】1.通过阅读教材，自主学习，思考，交流，讨论和概括，完成本节课的学习目标。2.用红笔勾勒出疑点，合作学习后寻求解决方案。3.带

47、*号的为选做题。【自主探究】1.设函数f(x)在点xx0处及其附近有意义，如果f(x)比它在xx0附近其他点的函数值都大，即f(x)f(x0)，则称点xx0为f(x)的_，f(x0)叫做f(x)的_；如果f(x)比它在xx0附近其他点的函数值都小，即f(x)f(x0)，则称点xx0为f(x)的_，f(x0)叫做f(x)的_.2.函数f(x)在xx0处的导数为10，是f(x)在点xx0处取得极值的_条件.3.用导数求函数极值的方法和步骤如果yf(x)在某个区间内有_，则可以这样求它的极值：第一步：求_；第二步：求_；第三步：如果根的左侧附近_，右侧附近_，则函数在这个根处取得_；如果根的左侧附近

48、_，右侧附近_，则函数在这个根处取得_；如果根的左、右两侧附近f(x)_，则函数在这个根处_。（此过程可列表）【合作探究】1.下列说法正确的是（(A)当f(x0)0时，则f(x0)为f(x)的极大值.(B)当f(x0)0时，则f(x0)为f(x)的极小值.(C)当f(x0)0时，则f(x0)为f(x)的极值.(D)当f(x0)为函数f(x)的极值且f(x0)存在时，则有f(x0)0.2.求函数f(x)x33x29x5的极值.3.已知函数f(x)x3px2qx的图像与x轴切与(1,0)点，则f(x)的极值为（）A.极大值为4，极小值为10.27C.极小值为4,极大值为10.27B.极大值为10，

49、极小值为4.27D.极小值为10,极大值为4.274.函数f(x)x33axb(a0)的极大值为6，极小值为2，求f(x)的单调减区间.如果在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极大值；如果在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极小值；其中真命题的序号是_。2.当x_时，函数yx2x有极小值_.3.已知函数f(x)x33ax22bx在点x1处有极小值1，试确定a、b的值，并求出f(x)的单调区间.4.已知函数f(x)1x3ax2bx(a,bR)，若yf(x)图像上点(1,11)处的切线的斜率为4，求33yf(x)的极大值.5.设yf(x)为三次函数，

50、且图像关于原点对称，当x1时，f(x)的极小值为1，求函数的解析式.25.求函数f(x)x2ex的极值.【巩固提高】1.给出下列命题导数为零的点一定是极值点；极值点处一定有导数，并且导数为零；如果在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极大值；如果在x0附近的左侧f(x)0，右侧f(x)0，那么f(x0)是极小值；主备人：胡维维审核：包科领导：高学超年级组长：使用时间：2.1实际问题中导数的意义【学习目标】1.结合生活中求利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，对学生进行函数思想和方法的培养.2.进一步培养发散思维能力和逐步形成运用导数知识分析为题和解决实际问题的能力.3.

51、提高用导数知识解决实际问题的思想方法和意识.【学习重点】正确理解题意，确定适当的函数模型，用导数工具处理.【学习难点】正确理解题意，确定适当的函数模型.【使用说明与学法指导】1.通过阅读教材，自主学习，思考，交流，讨论和概括，完成本节课的学习目标。2.用红笔勾勒出疑点，合作学习后寻求解决方案。3.带*号的为选做题。【自主探究】1生活中经常遇到求_、_、_等问题，这些问题通常称为优化问题.2利用导数解决优化问题的实质是_.3解决优化问题的解题步骤是：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_.【合作探究】1.某公司的盈利y（元）和时间x（天）的函数关系是yf(x)，且f(100)1，这个数据说明在1

52、00天3.已知二次函数f(x)ax2bxc的导数为f(x)，f(0)0，对于任意实数x，有f(x)0，则f(1)f(0)的最小值为（）A.3B.5C.22D.324.一列火车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，火车紧急刹车至停止，其位移和时间关系是S(t)5tt255ln(t1)（单位：m,s），求：2（1）从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间；（2）紧急刹车后火车运行的路程比正常运行的路程少了多少米？(A)公司已经亏损.(B)公司还在盈利只是盈利在逐渐减少.(C)公司的盈利在增加.(D)公司盈利在逐渐减少.2.函数f(x)sinxx2，则函数在x1时的瞬时变化率是（(A)cos12

53、.(B)sin12.(C)sin12.(D)cos12.3.某人做功和时间的关系是W2t32t，则在t2时的瞬时功率是_.4.设一质点的位置（单位：m）和时间（单位：s）的关系是S(t)t33，t（1）求当t从1s到3s时，位移S关于t的平均变化率，并解释它的实际意义；（2）求S(3)，并解释它的实际意义.5.建造一栋面积为x的房屋需要成本y万元，y是x的函数：yf(x)xx0.3.1010(1)当x从100变到120时，建筑成本y关于建筑面积x的平均变化率是多少？它代表什么实际意义？（2）求f(100)并解释它的实际意义.5.用长为90，宽为48的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四个角分别截

54、去一个小正方形，然后把四边翻转90角，再焊接而成，问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？【巩固提高】1.设底为正三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（）A.3VB.32VC.34VD.23V2.在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为_时它的面积最大.主备人：胡维维审核：王君茹：包科领导：高学超年级组长：使用时间：2.2最大值、最小值问题【学习目标】1.借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念.2.弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数f(x)必有最大值和最小值的充分条件.3.掌握求在闭区间a,b上的连续函数f(x

55、)的最大值和最小值的思想方法和步骤.【学习重点】正确理解函数的极值与最值概念，弄清它们的区别与联系.【学习难点】求函数的最值.【使用说明与学法指导】1.通过阅读教材，自主学习，思考，交流，讨论和概括，完成本节课的学习目标。2.用红笔勾勒出疑点，合作学习后寻求解决方案。3.带*号的为选做题。【自主探究】1.如果函数f(x)在给定区间上是一条连续不断的曲线，就称函数f(x)在这个区间上是_.2.如果函数f(x)在闭区间a,b上是连续函数，那么函数f(x)在a,b上必有_和_，但在开区间(a,b)上的连续函数_有最大值和最小值.3.闭区间上连续函数的最大值对应于其图像上的_最小值对应于其图像上的_.

56、4.闭区间上函数的最大值和最小值必是这个区间内的_、_和区间端点_中的一个.5.求f(x)在a,b上的最大值与最小值的步骤是：（1）_.（2）_.【合作探究】1.下列说法正确的是（(A)函数的极大值就是函数的最大值.(B)函数的极小值就是函数的最小值.(C)函数的最值一定是极值.(D)在闭区间上的连续函数一定存在最值.2.已知函数f(x)x312x8在区间3,3上的最大值与最小值分别为M,m，则Mm_.3.函数yf(x)在区间a,b上的最大值是M，最小值是m，若Mm，则f(x)（(A)等于10.(B)大于10.(C)小于10.(D)以上都有可能.4.设f(x)ax36ax2b在区间1,2上的最

57、大值为3，最小值为29，且ab，则（(A)a1,b29(B)a1,b3(C)a3,b2(D)a2,b35.求函数f(x)1xsinx,x0,2的最值.26.求f(x)1x34x4在0,3的最大值与最小值.3【巩固提高】1.下列说法正确的是(A)函数在其定义域内若有最值与极值，则其极大值便是最大值极小值便是最小值(B)闭区间上的连续函数一定有最值，也一定有极值.(C)若函数在其定义域上有最值，则一定有极值；反之，若有极值则一定有最值.(D)若函数在给定区间上有最值，则最多有一个最大值，一个最小值，但若有极值，则可有多个极值.2.函数yx1，下列结论中正确的是(A)y有极小值10，且10也是最小值

58、.(B)y有最小值10，但10不是极小值.(C)y有极小值10，但10不是最小值.(D)因为y在x1处不可导，所以10既非最小值也非极值.3.函数yx3,x2,)的最小值为_.x4.已知函数f(x)x22xa,x1,)（1）当a1时，求函数f(x)的最小值；（2）若对于任意x1,)，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围.5.已知函数f(x)x(x2axa)在xR上是增函数，求实数a的取值范围.5.已知f(x)log3x2b,x(0,),是否存在实数a,b，使f(x)同时满足下列两个条件：f(x)在(0,1)上是减函数，在1,)上增函数；（2）f(x)的最小值是1？若存在，求出a,b，若不存在，

59、说明理由.6.设a(2,1)，f(x)x33ax2b,x1,1的最大值为1，32最小值为6，求常数a,b的值.2主备人：胡维维审核：王君茹：第四章小结与复习知识网络包科领导：高学超年级组长：使用时间：【合作探究】1.若f(x)x22ax与g(x)a在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是（1xA.(1,0)(0,1)B.(1,0)(0,1C.(0,1)D.(0,12.下面命题中正确的是（A.可导的奇函数的导函数仍是奇函数B.可导的偶函数的导函数仍是偶函数C.可导的周期函数的导函数仍是周期函数D.可导的单调函数的导函数仍是单调函数3.若函数f(x)ax3x恰好有三个单调区间则a的取值范围是_.

60、4.设2a1，函数f(x)x33ax2b(1x1)的最大值是1，最小值是6，求常数a、b.322函数的单调性函数的极值函数的最值利润最大优化问题成本最低效率最高用料最省【自主探究】1.函数yf(x)是定义在R上的可导函数，则f(x0)0是x0为函数yf(x)极值点的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.函数yx3x2x1在区间2,1上的最小值为（A.2227B.2C.1D.43.函数yxaxx2(a0)的单调递增区间为_，递减区间为_.4.函数f(x)ax3x1有极值的充要条件是_.5.已知a为实数，f(x)(x24)(xa).（1）求导数f(x)；（2