高考数学总复习 第3单元第2节 同角三角函数的基本关系与诱导公式课件 文 新人教A

1、第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式1. 同角三角函数基本关系式(1)平方关系： .(2)商数关系： .基础梳理sin2a+cos2a=1 2. 相关角的终边对称性与关于 对称与关于 对称与关于 对称与关于 对称原点 y轴 x轴 直线y=x 3. 诱导公式(1)公式一sin(k2) ，cos(k2) ，tan(k2) ，其中kZ.(2)公式二sin() ，cos() ，tan() . (3)公式三cos(2k1)_.sin(2k1)_.tan(2k1)_.sin a cos a tan a -sin a cos a -tan a -cos a -sin a tan a (4)公式四Cos

2、_，sin _.Cos _，sin _.4. 必须对一些特殊角的三角函数值熟记，做到“见角知值，见值知角”. 角a030456090120150180270角a的弧度数0ppsin a0-1-sin a sin a cos a cos a 10角030456090120150180270cos _0_1_tan 0_1_0不存在续表10不存在 基础达标1. (教材改编题)若sin a=，且a是第二象限角，则tan a的值等于() A. B. C. D. A解析：a为第二象限角，cos a=- =- =- ，tan a= = =- . 2. (2010浙江金华模拟) sin 2010的值是()A

3、. B. C. D. - C解析：sin 2010=sin(5360+210)=sin 210=sin(180+30)=-sin 30=- . 3. 已知sin(p+a)=-，则cos a=()A. B. C. D. D解析：sin(p+a)=-sin a=- ，sin a= ，cos a= = . 4. (教材改编题)若 =2，则tan a的值为_ -6解析：若=2，4tan a-2=10+6tan a， tan a=-6. 5. (2011合肥一中高三月考)若cos(2p-a)=且a，则sin(p-a)=_.-解析：cos(2p-a)=cos a=，且asin(p-a)=sin a=-=-

4、=-经典例题题型一同角三角函数关系式的应用【例1】已知cos a=-，求sin a和tan a的值 分析由cosa求sina时，可利用公式sin2a+cos2a=1，同时要注意依据象限的划分进行讨论 若a是第三象限角，则sin a0，tan a0，sin a=-=tan a=-=-tan a=若a是第二象限角，则sin a0，tan a0，sin a=解cos a=-0，a是第二、三象限的角变式1-1已知=-1，求的值 分析：由已知得tana=-题型二利用诱导公式进行化简求值【例2】化简+分析观察式子的特点，选择恰当的诱导公式，注意函数名与符号是否改变，然后进行化简 解：原式=1.题型三三角函数公式的灵活运用【例3】(1)已知sin，求sin(2)已知cos，求cos的值的值；分析:对于(1)，注意到-2p=a-，问题易解决；p+a=+p，问题可解决 对于(2)，注意到解：(1)sin=sin=sin=-(2)-=p，=cos=-cos=-cos链接高考(2010全国)记cos(-80)=k，那么tan100=()B. -C. D. -知识准备： 1. 诱导公式cos(-a)=cos a， tan(180-a)=-tan a；2. 知道同角三角函数关系公式：s