七年级秋季班-第17讲：图形的平移与旋转

1、图形的平移与旋转图形的平移与旋转内容分析内容分析本讲内容需要理解平移与旋转的基本概念理解对应点、对应角、对应线段、旋转中心、旋转角的意义掌握图形平移后图形的形状、大小保持不变，图形在旋转运动过程中的不变性重点是能够画出平移、旋转后得图形难点是掌握旋转对称图形与中心对称图形的区别与联系知识结构知识结构模块模块一：图形的平移知识精讲知识精讲平移将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做平移平移的特征图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小都相等，图形平移后，图形的形状、大小都不变平移距离平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离例题解析例题解析下列运动形式是平移的是

2、（）A时钟计时B汽车转弯C风扇旋转D飞机起飞【难度】【答案】【解析】观察图案，在、四幅图案中，能通过图案的平移得到的是( ) A B C D【难度】【答案】【解析】在下面的六幅图中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_可以通过平移图案（1）得到的【难度】【答案】【解析】图形经过平移后，图形的性质：线段的长度；两条线段或直线的相对位置关系；角度的大小；图形的面积。中不变的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个【难度】【答案】【解析】经过平移，ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形【难度】【答案】【解析】作线段AB和CD，且ABCD，交点为O，AB = 2CD分别取OA、OB、OC

3、、OD的中点A、B、C、D，连接A、C、B、D，得到一个四边形，将四边形沿水平方向向右平移两个单位，画出平移后的图形【难度】【答案】【解析】平行四边形中，是对角线交点，将平移至位置（1）说出平移的方向与距离（2）四边形是什么四边形，为什么？（3）若平行四边形的面积是，求五边形面积【难度】【答案】【解析】如图所示，为平行四边形内一点，求证：以、为边可以构成一个四边形，并且所构成的四边形的对角线的长度恰好分别等于和【难度】【答案】【解析】如图，三角形的底边长厘米，边上的高是厘米，将该三角形以每秒厘米的速度沿高的方向向上平形移动秒，求这时该三角形扫过的面积(阴影部分)【难度】【答案】【解析】如图所示

4、，长方形ABCD中，AB = 12cm，BC = 8cm，试问将长方形沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为【难度】【答案】【解析】模块二：图形的旋转模块二：图形的旋转知识精讲知识精讲旋转的定义在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转过的角称为旋转角从以下几点理解定义：旋转中心在旋转过程中保持不变；图形的旋转是由旋转中心，旋转角度和旋转方向决定的； 旋转角度一般小于3602、旋转的特征旋转后图形上每一点都绕着旋转中心旋转了同样的角度；旋转后的图形与原图形对应线段相等、对应角相等；对应点到旋转中

5、心的距离相等；旋转后的图形与原来的图形的形状和大小都没有发生变化3、旋转对称图形的定义把一个图形绕着一个顶点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角）如电风扇、五角星、圆等都是旋转对称图形，对旋转对称图形可从以下几个方面理解：旋转中心在旋转的图形上；旋转的角度小于3604、图形的旋转与旋转对称图形的区别和联系图形的旋转是指一个图形从一个位置旋转到另一个位置，即同一个图形在位置上的变化；旋转对称图形，是指一个图形所具有的特性，即旋转一定角度后位置没有变化，仍与自身重合；图形的旋转随着旋转角度的不同从一个位置旋转到不同位置；旋转

6、对称图形旋转一定角度后仍在原处与自身重合图形的旋转与旋转对称图形都是绕旋转中心旋转例题解析例题解析一个图形进行旋转运动，可以作为旋转中心的点是（）A有且仅有一个 B有且仅有两个C有有限多个 D有无限多个【难度】【答案】【解析】下列图不是中心对称图形的是( )A B C D【难度】【答案】【解析】在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的个字母中，是中心对称图形的有( )A2个B3个C4个D5个【难度】【答案】【解析】图中的“笑脸”是图（1）逆时针旋转形成的是( )【难度】【答案】【解析】下列图形中，绕某个点旋转能与自身重合的有( )正方形 长方形 等边三角形 线段 角 A5个 B2个 C3个

7、D4个【难度】【答案】【解析】请在下列网格图中画出所给图形绕点顺时针依次旋转、后所成的图形(注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影不要求写画法)【难度】【答案】【解析】如图，画出绕点顺时针旋转所得到的图形【难度】【答案】【解析】 如图，已知绕某一点逆时针转动一个角度得到旋转后的，其中、的对应点分别是、试确定旋转中心【难度】【答案】【解析】是等腰内一点，是斜边，如果将绕点逆时针方向旋转到的度数是( )A B C60 D90【难度】【答案】【解析】如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则度数为( )A B55 C D【难度】【答案】【解析】矩形的对角线相交于点，过点的直线交，于点，则图

8、中阴影部分的面积为_【难度】【答案】【解析】自行车的两个轮胎的外径（直径）是米如果自行车每分钟行米，那么自行车的车轮每分钟转多少圈？【难度】【答案】【解析】将一图形绕着点O顺时针方向旋转70后，再绕着点O逆时针方向旋转120，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O如何旋转（）A顺时针方向50 B逆时针方向50C顺时针方向190 D逆时针方向190【难度】【答案】【解析】如图，是正三角形内的一点，且，若将绕点逆时针旋转后，得到，则点与点之间的距离为_，_【难度】【答案】【解析】如图，将边长为2的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点顺时针旋转一个角度，若使重叠部分面积为

9、，则这个旋转的角度为多少？【难度】【答案】【解析】（1）如图1，点是线段的中点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结求的大小（2）如图2，固定不动，保持的形状和大小不变，将绕着点逆时针旋转，求的大小【难度】【答案】【解析】如图，在中，（1）试问可以通过何种运动可以得到？（2）联结，是什么三角形？（3）若，求【难度】【答案】【解析】随堂检测随堂检测以下现象：电梯的升降运动；飞机在地面沿直线滑行；风车的转动；汽车轮胎的转动其中属于平移的是( ) A B C D【难度】【答案】【解析】下列说法正确的是（）A平移就是将一个图形的某些线段平行移动B平移后的图形与原图形

10、大小相同，形状不同C平移后的图形与原图形大小不同，形状相同D平移后的图形与原图形大小、形状都相同【难度】【答案】【解析】等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是_度【难度】【答案】【解析】如图，是中心对称图形的是（）【难度】【答案】【解析】如图，在平行四边形中，垂直于，垂足为试画出将平移 后的图形，使其平移的方向为点到点的方向，平移的距离为线段的长【难度】【答案】【解析】正方形网格中，为格点三角形(顶点都是格点)，将绕点按逆时针方向旋转得到（1）在正方形网格中，作出；(不要求写作法)ABC（2）设网格小正方形的边长为，用阴影表示出旋转过程中线段所扫过的图形，然后求出它的面积(结果保留)ABC

11、【难度】【答案】【解析】如图，将绕点逆时针旋转得到若，则的 度数为( )A B C D【难度】【答案】【解析】钟表的分针绕其轴心转动，分针经过15分钟后，转过的角度是_度，分针从 12出发，转过150后，则它指的数字是_【难度】【答案】【解析】如图，三个圆是同心圆，则图中阴影部分的面积为 【难度】【答案】【解析】如图，四边形是正方形，是延长线上的点，旋转一定角度后得到，如果， （1）指出旋转中心和旋转角度； （2）求DE的长度【难度】【答案】【解析】如图所示，是直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后， 能与重合，如果，那么_【难度】【答案】【解析】如图所示，在直角中，现将沿方向平移到的位置 （

12、1）若平移的距离为，求与重叠部分的面积； （2）若平移的距离为，求与重叠部分的面积的取值范围【难度】【答案】【解析】如图，王虎使一长为，宽为的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚 (顺时针方向)木板上点位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木 块挡住，使木板与桌面成角，求点翻滚到位置时共走过的路径长AA1AA1A2BC【答案】【解析】课后作业课后作业如图，作出绕旋转中心，逆时针旋转，得到的图形【难度】【答案】【解析】如图，图形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是（）A30 B60 C90 D120【难度】【答案】【解析】中，将它绕着逆时针旋转后得到，则 的度数是多少？【难度】【答案】【解析】在下图的网格中按要求画出图象，并回答问题（1）先画出向下平移5格后的，再画出以点为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的；（2）在与同学交流时，你打算如何描述中所画的的位置【难度】【答案】【解析】正方形中的绕点顺时针旋转能与重合，若，求点 所走过的路径长【难度】【答案】【解析】如图，是正内的一点，若将绕点旋转到，则的度数是( )ABCD【难度】【答案】【解析】如果一个旋转对称图形的最小旋转角为，那么满足怎样的条件时，这个图形 一定是中心对称图形？【难度】【答案】【解析】线段AB =4