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文档简介

1、椭圆及其简单几何性质导学案第一课时学习目标：1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图自主学习：(认真自学课本P37-P39)问题1：椭圆的标准方程，它有哪些几何性质呢？图形：范围：_：_对称性：椭圆关于_轴、_轴和_都对称；顶点：( )，( )，( )，( )；长轴，其长为_；短轴，其长为_；离心率：刻画椭圆_程度椭圆的焦距与长轴长的比称为离心率，记，且问题2：类比问题1，回答椭圆的几何性质。【合作探究】例1(教材P40例4)求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标变式：若椭圆是呢？小结：先化为标准方程，找

2、出 ，求出； 注意焦点所在坐标轴【目标检测】1求适合下列条件的椭圆的标准方程：焦点在轴上， ； 焦点在轴上，；经过点， ； 长轴长等到于，离心率等于2若椭圆的离心率，则的值是 ( )A B或 C D或3短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为( )A B C D椭圆及其简单几何性质导学案第二课时学习目标：1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形；2根据几何条件求出曲线方程，并利用曲线的方程研究它的性质，画图自主学习：(认真自学课本P41例5)复习1：椭圆的焦点坐标是( )( ) ；长轴长_、短轴长_；离心率_合作探究:例1：比较下列每组椭圆的形状，哪一个

3、更圆，哪一个更扁？与；与结论：离心率的大小是怎么样来刻画椭圆的扁平程度的？例2：(教材P41例6)点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求点的轨迹小结：到定点的距离与到定直线的距离的比为常数(小于1)的点的轨迹是椭圆目标检测:1求适合下列条件的椭圆的标准方程：经过点，；长轴长是短轴长的倍，且经过点；焦距是，离心率等于2某椭圆中心在原点，焦点在轴上，若长轴长为，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是 _3已知点是椭圆上的一点，且以点及焦点为顶点的三角形的面积等于，求点的坐标椭圆及其简单几何性质导学案第三课时【学习目标】1根据椭圆的方程研究曲线的几何性质；2椭圆与直线的关系点差法 弦长公式的应用.【自主学习】1、若设直线与椭圆的交点(弦的端点)坐标为、，将这两点代入椭圆的方程并对所得两式作差，得到一个与弦的中点和斜率有关的式子，可以大大减少运算量.我们称这种代点作差的方法为“点差法”.2、若直线与椭圆相交与、两点，则【合作探究】例1过椭圆内一点引一条弦，使弦被点平分，求这条弦所在直线的方程.2、已知椭圆方程为与直线方程相交于A、B两点，求AB的弦长【目标检测】1过椭圆eq f(x2,25)eq f(y2,9)1的右焦点且倾斜角为45的弦AB的长为_.2、过椭圆 的左焦点作倾斜角为的直线，则弦长|AB|=_.3、求以椭圆eq f(x2,16)eq f(y2,

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