广东省汕头市城南中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、广东省汕头市城南中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，则ABC为（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定参考答案：C 解析：为钝角2. 口袋内装有个大小相同的红球、白球和黑球，其中有个红球，从中摸出个球，若摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为( ).A. 0.3 B. 0.31 C. 0.23 D. 0.32参考答案：D3. （5分）函数 的图象关于（）Ax轴对称By轴对称C原点对称D直线y=x对称参考答案：C考点：奇偶函数图象的对称性 专题：计算题

2、分析：利用函数奇偶性的定义进行验证，可得函数 是定义在（，0）（0，+）上的奇函数，由此可得函数图象关于原点对称解答：，=，可得f（x）=f（x）又函数定义域为x|x0函数f（x）在其定义域是奇函数根据奇函数图象的特征，可得函数f（x）图象关于原点对称故选C点评：本题给出函数f（x），要我们找f（x）图象的对称性，着重考查了函数的奇偶性与函数图象之间关系的知识，属于基础题4. 函数的图象关于 （ ）A. 轴对称 B. 轴对称 C. 原点对称 D.直线对称 参考答案：C5. 若直线与直线平行，则的值为ABC 参考答案：A略6. 若非零实数满足，则 （ ）A B B D参考答案：D7. 下列式子中

3、成立的是（ ）A. B. C. D. 来源参考答案：D8. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.参考答案：A9. 已知中，的对边分别为若且，则b= A2 B C D参考答案：A10. 若，则 （ ）AB CD参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_参考答案：2 ， 故答案为：212. 如图，有一块等腰直角三角形的空地，要在这块空地上开辟一个内接矩形的绿地，已知,，绿地面积最大值为A. B. C. D. 参考答案：C略13. 在ABC中，已知三个内角A、B、C成等差数列，则的值为_。参考答案：略14. 已知,若,则 。 参

4、考答案：15. 若，则_参考答案：ln2略16. 从椭圆外一点作椭圆的两条切线和，若，则点轨迹方程为_参考答案： 17. 与两平行直线：, ：等距离的直线方程为_ .参考答案：设与直线 ： , ： 等距离的直线l的方程为3x-y+c=0，则|9c|=|-3c|，解得c=3，直线l的方程为 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设，求：（1）； （2）.参考答案：（1）又，；（2）又，得. .19. 已知函数在定义域为增函数，且满足，（1）求的值；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：略20. 设，是上的奇函数（）求的值；（）证明：在上为增函数；（

5、）解不等式：参考答案：解：（1）由题意：当；当 再由已知得 故函数的表达式为 （2）依题意并由（1）可得 当为增函数，故当时，其最大值为6020=1200； 当时， 当且仅当，即时，等号成立。 所以，当在区间20，200上取得最大值. 综上，当时，在区间0，200上取得最大值 即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大，最大值约为3333辆/小时.略21. 已知，求的值参考答案：【详解】，且，则， 考点：本题考查了三角恒等变换22. 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的菱形，平面ABCD， （1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）连接交于点，证明，推出平面，得到平面平面；（2）取的中点，连接，则，说明两两垂直，以所在直线分别作为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，求出平面的一个法向量，平面的一个法向量，用向量夹角公式求出向量夹角余弦值，即可得出结果.【详解】（1）连接交于点，因为是菱形，所以，平面，又平面，平面，平面，平面ACF平面BDEF （2）取的中点，连接，则，平面，平面，两两垂直以所在直线分别作为轴，轴，轴建立空间直角坐标系（如图），则，,则，所以，且，所以平面，所以平面的一个法向量为 设平面的一个法向量为，则