2016年“迎春杯”数学奥数初赛试卷（五年级a卷）

1、 PAGE PAGE 122016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级A卷）一、填空题（共4小题,每小题8分,满分32分）1（8分）算式（19191212）（）的计算结果是 2（8分）有一种细胞,每隔1小时死亡2个细胞,余下的每个细胞分裂成2个,如果经过8小时后细胞的个数为1284,那么,最开始的时候有 个细胞3（8分）如图,一道乘法竖式已经填出了2、0、1、6,那么乘积是 4（8分）有一个数列,第一项为12,第二项为19,从第三项起,如果它的前两项和是奇数,那么该项就等于前两项的和,如果它的前两项的和是偶数,该项就等于前两项的差（较大数减较小数）那么,这列数中第 项第一次超过2016二、

2、填空题（共4小题,每小题10分,满分40分）5（10分）四位数的所有因数中,有3个是质数,其它39个不是质数那么,四位数有 个因数6（10分）图中,A、B、C、D、E是正五边形各边的中点,那么,图中共有 个梯形7（10分）对于自然数N,如果19这九个自然数中至少有六个数可以整除N,则称N是一个“六合数”,则在大于2000的自然数中,最小的“六合数”是 8（10分）如图,魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了116共16个数,四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演魔术师闭上眼,然后甲从转盘中选一个数,乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数,图示是一种可能的选取方式,魔术师睁开眼,说：“选到偶数的观

3、众请举手”,这时候,只有甲和丁举手,这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”你认为甲和丁选的数的乘积是 填空题（每空12分,共36分）9（12分）正八边形的边长是16,那么阴影部分的面积是 10（12分）某城市早7：00到8：00是高峰时段,所有车辆的行驶速度变为原来的一半每天早上6：50,甲乙两人从这城市的A、B两地同时出发,相向而行,在距离A地24千米的地方相遇,如果乙早出发20分钟,两人将在距离A地20千米的地方相遇;如果甲晚出发20分钟,两人恰好在AB中点相遇那么,AB两地相距 千米11（12分）在空格中填入数字15,使得每行和每列数字不重复,每个除法从上向下或者从左到右运算都

4、能够整除那么第二行的前三个数字依次组成的三位数是 2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（五年级A卷）参考答案与试题解析一、填空题（共4小题,每小题8分,满分32分）1（8分）算式（19191212）（）的计算结果是228【解答】解：（19191212）（）（19191212）（19191212）1219228故答案为：2282（8分）有一种细胞,每隔1小时死亡2个细胞,余下的每个细胞分裂成2个,如果经过8小时后细胞的个数为1284,那么,最开始的时候有9个细胞【解答】解：第8小时开始时有：12842+2644（个）第7小时开始时有：6442+2324（个）第6小时开始时有：3242+216

5、4（个）第5小时开始时有：1642+284（个）第4小时开始时有：842+244（个）第3小时开始时有：442+224（个）第2小时开始时有：242+214（个）第1小时开始时有：142+29（个）答：最开始的时候有 9个细胞故答案为：93（8分）如图,一道乘法竖式已经填出了2、0、1、6,那么乘积是6156【解答】解：依题意可知乘数中的三位数乘以2结果是一个四位数,那么百位数字是大于4的数字,再根据数字0得知结果是1000多是数字那么乘数中的百位数字是5而且乘数的三位数的十位数字乘以2没有进位同时这三位数乘以一个数还是结果是三位数推理出乘数中2前面的数字是1,即乘数的两位数是12再根据结果中

6、的尾数是6,那么三位数的乘数的个位是3再根据数字1得0+11,那么这个三位乘数是513故答案为：61564（8分）有一个数列,第一项为12,第二项为19,从第三项起,如果它的前两项和是奇数,那么该项就等于前两项的和,如果它的前两项的和是偶数,该项就等于前两项的差（较大数减较小数）那么,这列数中第252项第一次超过2016【解答】解：依题意可知：数列为12,19,31,12,43,55,12,67,89,12,101,113,12规律总结每三个数是一组如果把12都去掉发现是以19为首项的公差为12的等差数列（201619）121665说明19+167122023说明是等差数列的168项因为每组少

7、计算一个数字,那么项数就是16823252故答案为：252二、填空题（共4小题,每小题10分,满分40分）5（10分）四位数的所有因数中,有3个是质数,其它39个不是质数那么,四位数有12个因数【解答】解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数因数一共的个数是3+3942（个）,将42分解成3个数字相乘42237ab2c6如果是11522617600（不是四位数不满足条件）再看一下如果这个数字最小是11322663363663113732因数的个数共22312（个）故答案为：12个6（10分）图中,A、B、C、D、E是正五边形各边的中点,那么,图中共有35个梯形【解答】解：根据分析可得,55+

8、2525+1035（个）答：图中共有35个梯形故答案为：357（10分）对于自然数N,如果19这九个自然数中至少有六个数可以整除N,则称N是一个“六合数”,则在大于2000的自然数中,最小的“六合数”是2016【解答】解：依题意可知：要满足是六合数分为是3的倍数和不是3的倍数如果不是3的倍数那么一定是1,2,4,8,5,7的倍数,那么他们的最小公倍数为：857280那么280的倍数大于2000的最小的数字是2240如果是3的倍数同时满足是1,2,3,6的倍数再满足2个数字即可大于2000的最小是2004（1,2,3,4,6倍数）不符合题意;2010是（1,2,3,5,6倍数）不符合题意;201

9、6是（1,2,3,4,6,7,8,9倍数）满足题意20162240;故答案为：20168（10分）如图,魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了116共16个数,四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演魔术师闭上眼,然后甲从转盘中选一个数,乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数,图示是一种可能的选取方式,魔术师睁开眼,说：“选到偶数的观众请举手”,这时候,只有甲和丁举手,这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”你认为甲和丁选的数的乘积是120【解答】解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数发现只有数字10,11,9,12是符合条件的数字乘积为1012120故答案为：120填空题（每空12分

10、,共36分）9（12分）正八边形的边长是16,那么阴影部分的面积是512【解答】解：如图连接AC设CDECa,AECD,（）2,不妨设FCD的面积为a2,则AEF的面积为162,EDF的面积为16a,SACDSECD,SAFCSEDF16a,SABCF162+32a,SECDa2+16a,在RtECD中,2a2162,a2128,SABCF：SECD（256+32a）：（128+16a）2：1,SECDa264,SABCF128,S阴4128512,故答案为51210（12分）某城市早7：00到8：00是高峰时段,所有车辆的行驶速度变为原来的一半每天早上6：50,甲乙两人从这城市的A、B两地同时出发,相向而行,在距离A地24千米的地方相遇,如果乙早出发20分钟,两人将在距离A地20千米的地方相遇;如果甲晚出发20分钟,两人恰好在AB中点相遇那么,AB两地相距42千米【解答】解：甲晚出发20分钟,则乙走的路程是10分钟快速和10分钟慢速,即可认为是15分钟快速的路程152024（2420）24424321（千米）21242（千米）答：AB两地相距42千米故答案为：4211（12分）在空格中填入数字15,