山东省滨州市沾化县2022年八年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列命题中，是假命题的是( )A在ABC中，若A：B：C1：2：3，则ABC是直角三角形B在ABC中，若a2(bc) (bc)，则ABC是直角三角形C在ABC中，若BCA，则ABC是直角三角形D在ABC中，若a：b：c5：4：3，则ABC是直角三角形2下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a

2、6Ca6a2a3D2a3a6a3已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长( )A4B16CD4或4在平面直角坐标系中，点坐标为，动点的坐标为，则的最小值是（ ）ABCD5小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是A和B和C和D和6如图，与交于点，点是的中点，若，则的长是（ ）ABC3D57已知x216xk是完全平方式，则常数k等于（ ）A64B48C32D168下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD9下列运算一定正确的是

3、（）A（m+n）2=m2+n2B（mn）3=m3n3C（m3）2=m5Dmm2=m210关于一次函数，下列结论正确的是（ ）A图象过点（3，-1）B图象不经过第四象限Cy 随 x 的增大而增大D函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 6二、填空题(每小题3分,共24分)11关于x 的方程 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是_ 12要使分式有意义，x的取值应满足_13用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_.14如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果ADBC,有下列结论:ABCD AB=CD ABBC AO=OC其中正确的结论是_. (把你认为正确的结论的序

4、号都填上)15分解因式：3x2-6x+3=_16将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为_度17计算=_18如图，与是两个全等的等边三角形，.有下列四个结论：；直线垂直平分线段；四边形是轴对称图形.其中正确的结论有_.（把正确结论的序号填在横线上）三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(3，4)，B(4，1)，C(1，1)(1)在图中作出ABC关于x轴的轴对称图形ABC；(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A，B的坐标20（6分）中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽

5、取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：请你根据图中的信息，解答下列问题：（1）写出扇形图中_，并补全条形图；（2）样本数据的平均数是_，众数是_，中位数是_；（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？21（6分）已知，在平面直角坐标系中，、，m、n满足C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且POPD，DEAB于E（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，点D恰在线段OA上，则PE与AB的数量关系为 （

6、2）如图2，当点D在点A右侧时，（1）中结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由（3）设AB5,若OPD45，直接写出点D的坐标22（8分）求不等式组的正整数解23（8分）根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变若地面气温为m（），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为26时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当

7、时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温24（8分）（1）计算：；（2）已知：，求的值25（10分）已知：如图1，OM是AOB的平分线，点C在OM上，OC5，且点C到OA的距离为1过点C作CDOA，CEOB，垂足分别为D、E，易得到结论：OD+OE_；（1）把图1中的DCE绕点C旋转，当CD与OA不垂直时（如图2），上述结论是否成立？并说明理由；（2）把图1中的DCE绕点C旋转，当CD与OA的反向延长线相交于点D时：请在图1中画出图形；上述结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请直接写出线段OD、OE之间的数量关系，不需证明2

8、6（10分）如图，在中，直线垂直平分，交于点，交于点，且，求的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】一个三角形中有一个直角，或三边满足勾股定理的逆定理则为直角三角形，否则则不是，据此依次分析各项即可.【详解】A. ABC中，若B=CA，则C =A+B，则ABC是直角三角形，本选项正确；B. ABC中，若a2=(b+c)(bc)，则a2=b2c2，b2= a2+c2，则ABC是直角三角形，本选项正确；C. ABC中，若ABC=345，则，故本选项错误；D. ABC中，若abc=543，则ABC是直角三角形，本选项正确；故选C.【点睛】本题考查的是直角三角形的判定，利用勾股定

9、理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：确定三角形的最长边；分别计算出最长边的平方与另两边的平方和；比较最长边的平方与另两边的平方和是否相等若相等，则此三角形是直角三角形；否则，就不是直角三角形2、B【解析】根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可【详解】A、错误，a1与a3不是同类项，不能合并；B、正确，（a1）3a6，符合积的乘方法则；C、错误，应为a6a1a4；D、错误，应为1a3a6a1故选B【点睛】本题考查了合并同类项，同底数的幂的乘法与除法，幂的乘方，单项式的乘法，熟练掌握运算性质是解题的关键3、D【解析】试题解析：当3和5都是直角边时，

10、第三边长为：=；当5是斜边长时，第三边长为：=1故选D4、A【分析】根据题意知，则AB+OB的最小值可以看作点（m，m）与（2，0）、（0，1）两点距离和的最小值，求出（2，0）、（0，1）两点距离即可.【详解】解：由题知点坐标为，动点的坐标为，AB+OB的最小值可以看作点（m，m）与（2，0）、（0，1）两点距离和的最小值，则最小值为（2，0）、（0，1）两点距离，的最小值是，故选A.【点睛】本题是对坐标系中最短距离的考查，熟练掌握勾股定理是解决本题的关键.5、D【解析】设小敏的速度为：m，则函数式为，y=mx+b，由已知小敏经过两点（1.6，4.8）和（2.8，0），所以得：4.8=1.6

11、m+b，0=2.8m+b，解得：m=-4，b=11.2，小敏离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系为：y=-4x+11.2；由实际问题得小敏的速度为4km/h；设小聪的速度为：n，则函数图象过原点则函数式为，y=nx，由已知经过点（1.6，4.8），所以得：4.8=1.6n，则n=3，即小聪的速度为3km/h，故选D6、C【分析】根据直角三角形的性质和等腰三角形的判定和性质即可得到结论【详解】ABAF，FAB=90，点D是BC的中点，AD=BD=BC=4，DAB=B，ADE=B+BAD=2B，AEB=2B，AED=ADE，AE=AD，AE=AD=4，EF=，EFAF，AF=3，故选

12、：C【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线的性质，三角形的外角性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键7、A【详解】x216xk是完全平方式，对应的一元二次方程x216xk=1根的判别式=1=16241k=1，解得k=2故选A也可配方求解：x216xk=（x216x2）2k= （x8）22k，要使x216xk为完全平方式，即要2k=1，即k=28、D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本

13、选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称的概念，熟悉基本概念及判断方法是解题的关键9、B【分析】直接利用完全平方公式以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【详解】A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此选项错误；B、（mn）3=m3n3，正确；C、（m3）2=m6，故此选项错误；D、mm2=m3，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了完全平方公式以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键10、D【分析】根据一次函数的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可【详解】解：A、令，则

14、，则图像过点（3，1）；故A错误；B、由，则一次函数经过第二、四象限，故B错误；C、由，则y 随 x 的增大而减小；故C错误；D、令，则，令，则，则面积为：；故D正确；故选：D.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和一次函数的性质，正确掌握一次函数的性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】有两个不相等实数根得到判别式大于0，解不等式即可求解【详解】解：由题意可知，方程有两个不相等的实数根，解得：，故答案为：【点睛】本题考查一元二次方程判别式的应用，当0时，方程有两个不相等的实根，当=0时，方程有两个相等实根，当0时，方程没有实数根12、x1【解析】根据分式有意义

15、的条件分母不为0进行求解即可得.【详解】要使分式有意义，则：，解得：，故x的取值应满足：，故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不为0是解题的关键.13、 【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案【详解】直线y=kx+b与y=x+2的交点坐标为（1，3），二元一次方程组的解为，故答案为【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解14、【分析】四边形ABCD沿直线l对折后

16、互相重合，即ABC与ADC关于L对称，又有ADBC，则有四边形ABCD为平行四边形根据轴对称的性质可知【详解】解：直线l是四边形ABCD的对称轴，ADBC；AODBOC；AD=BC=CD，OC=AO，且四边形ABCD为平行四边形故正确；又AD四边形ABCD是平行四边形；ABCD故正确15、3(x-1)2【解析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】.故答案是：3(x-1)2.【点睛】考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止16、1【分析】根据三角形的内角和求出2=45，

17、再根据对顶角相等求出3=2，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可【详解】解：2=9045=45（直角三角形两锐角互余），3=2=45，1=3+30=45+30=1故答案为：1【点睛】本题考查的是三角形的内角和，三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键17、【分析】根据单项式乘以单项式的法则进行计算即可【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题考查单项式乘以单项式，掌握计算法则正确计算是关键18、【分析】通过全等和等边三角形的性质解出答案即可判断;根据题意推出即可判断;延长BM交CD于N,利用外角定理推出即可判断;只需证明四边形AB

18、CD是等腰梯形即可判断.【详解】ABMCDM,ABM、CDM都是等边三角形,ABM=AMB=BAM=CMD=CDM=DCM=60,AB=BM=AM=CD=CM=DM,又MAMD,AMD=90,BMC=360606090=150,又BM=CM,MBC=MCB=15；AMDM,AMD=90,又AM=DM,MDA=MAD=45,ADC=45+60=105,ABC=60+15=75,ADC+ABC=180；延长BM交CD于N,NMC是MBC的外角,NMC=15+15=30,BM所在的直线是CDM的角平分线,又CM=DM,BM所在的直线垂直平分CD；根据同理可求DAB=105,BCD=75,DAB+AB

19、C=180,ADBC,又AB=CD,四边形ABCD是等腰梯形,四边形ABCD是轴对称图形故答案为:.【点睛】本题考查等边三角形的性质、三角形内角和定理、三角形外角性质、平行线的判定,关键在于熟练掌握相关基础知识.三、解答题(共66分)19、 (1)见解析;(2)A(3,4)，B(4,1)【分析】（1）正确找出对应点A，B，C即可得出ABC关于x轴的轴对称图形ABC；（2）根据关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标改变符号直接写出即可【详解】（1）如图所示；（2）点A（3，4）、B（4，1）关于y轴的对称点A、B的坐标分别为：A(3，4)，B(4，1)【点睛】本题考查轴对称图形的作法以及关于坐标轴

20、对称的点的坐标特点，灵活应用关于坐标轴对称的点的性质是解题的关键20、（1）25%，图形见解析；（2）5.3，5，5；（3）540名【分析】（1）用1减去其他人数所占的百分比即可得到a的值，再计算出样本总数，用样本总数a的值即可得出“引体向上达6个”的人数；（2）根据平均数、众数与中位数的定义求解即可；（3）先求出样本中得满分的学生所占的百分比，再乘以1200即可【详解】（1）由题意可得，样本总数为：，做6个的学生数是，条形统计图补充如下：（2）由补全的条形图可知，样本数据的平均数，引体向上5个的学生有60人，人数最多，众数是5，共200名同学,排序后第100名与第101名同学的成绩都是5个，

21、中位数为；（3）该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有：（名），即该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有540名【点睛】本题主要考查了众数，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，中位数，平均数，掌握众数，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图，中位数，平均数是解题的关键.21、（1）AB2PE；（2）成立，理由见解析；（3）点D【分析】（1）根据非负数的性质分别求出m、n，证明POCDPE，可得出OCPE，由AB2OC，则结论得出；（2）根据等腰直角三角形的性质得到AOCBOC45，OCAB，证明POCDPE，根据全等三角形的性质得到OCPE，可得到答案；（3）证明POBDP

22、A，得到PAOB5，DAPB，根据坐标与图形性质解答即可【详解】解：（1）(mn)2+|m5|0，mn0，m50，mn5，A(5，0)、B(0，5)，ACBC5，AOB为等腰直角三角形，AOCBOC45，OCAB，POPD，PODPDO，D是x轴正半轴上一点，点P在BC上，POD45+POC，PDO45+DPE，POCDPE，在POC和DPE中，,在此处键入公式。POCDPE(AAS)，OCPE，C为AB的中点，AB2OC，AB2PE故答案为：AB2PE（2）成立，理由如下：点C为AB中点，AOCBOC45，OCAB，POPD，PODPDO，POD45POC，PDO45DPE，POCDPE，在

23、POC和DPE中，POCDPE(AAS)，OCPE，又AOCBAO45OCACABAB2PE；（3）AB5，OAOB5，OPPD，PODPDO67.5，APDPDOA22.5，BOP90POD22.5，APDBOP，在POB和DPA中， ，POBDPA(SAS)，PAOB5，DAPB，DAPB55，ODOADA5(55)105，点D的坐标为【点睛】本题是一道关于三角形全等的综合题目，涉及到的知识点有非负数的性质，全等三角形的判定定理及其性质，等腰直角三角形的性质，图形与坐标的性质，掌握以上知识点是解此题的关键22、不等式组的正整数解为：1，2，3【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求

24、出其公共解集，最后求出其正整数解即可【详解】解：解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：-2x3不等式组的正整数解为：1，2，3【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的正整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了23、 (1)ym6x；(2)当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为50【分析】(1)根据从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6即可写出函数表达式；(2)将x7，y26代入(1)中的解析式可求得当时地面的气温；根据地面气温以及飞机的高度利用(1)中的解析式即可求得飞机距离地面12km时，飞机外的气温.【详解】(1) 从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6，地面气温为m()，距地面的高度为x(km)处的气温为y()，y与x之间的函数表达式为：ym6x(0 x11)；(2)将x7，y26代入ym6x，得26m42，m16，当时地面气温为16；x1211，y1661150()，假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为50.【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清题意，正确分析各量间的关系是解题的关键.24、（1）-3；（2）或 【分析】（1）原式利用算术平方根的定义，立方根和负整数指数评价的人运算法则进行计算，最后再进