重庆市巴南区中考数学模拟试卷含答案解析

1、优选文档优选文档PAGEPAGE26优选文档PAGE2020年重庆市巴南区中考数学模拟试卷（指标到校）一、选择题1在2、0、1这四个数中，最大的数是（）A2BC0D12在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3以下说法中，正确的选项是（）A“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件B检测某校早餐奶的质量，应该采用抽样检查的方式C某同学连续10次扔掷质量平均的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更牢固4Px3x4）在x轴上，则x的值为（）已知点（+，A3B3C4D45以下计算中，正确的选

2、项是（）A13B=3C2a3b=5abD623（）=aa=a+6在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为350，310，320，250，310，340，360，则这组数据的中位数是（）A330B320C310D2507若关于x的二次方程x2+m=3x有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（）AmBmCmDm8如图，在RtABC中，C=90，边AB的垂直均分线交AC于点D，交AB于点E若BC=4，AC=8，则BD=（）A3B4C5D69如图，AD是O的切线，A为切点点C在O上，连接BC并延长交AD于点D，若AOC=70，则ADB=（）A35B45C55D65第1页（共25页）

3、10如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是（）ABCD11今年“五一”节，小明出门爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走行程为s（米），s与t之间的函数关系以下列图，则以下说法中，错误的选项是（）A小明中途休息用了20分钟B小明休息前爬山的速度为每分钟60米C小明在上述过程中所走行程为7200米D小明休息前后爬山的平均速度相等12如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以A

4、B为边在第一象限内作正方形ABCD，极点D在双曲线y=上，将该正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，极点C恰好落在双曲线y=上，则a的值是（）A3B4C5D6二、填空题13纪录片穹顶之下让大众进一步认识了雾霾对健康的危害目前，我国受雾霾影响的地域约为1600000平方公里将数据1600000用科学记数法表示为0cos602=计算：+（）第2页（共25页）15如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，且BD=6cm，DA=3cm，BE=4cm，若DE平行于AC，则EC=16如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AB=4，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分面

5、积为17已知五张卡片上分别写有五个数2、1、0、1、2，它们除数字不相同外其余全部相同，先从中随机抽取一张，将抽到的卡片上的数字记为x，不放回再从剩下的随机抽取一张记为y，则点（xy）落在两条直线y=x3、y=3x3与x轴围成的地域内（包括界线）的概率，+为18如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，若BE=3，DF=2且EAF=45，则EF=三、解答题19如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AB=AC，BD=CE，BE与CD交于O求证：ABEACD20随着人类的进步，人们越来越关注周围环境的变化，社会也积极呼吁大家都为环境尽份力小明积极学习与宣传，并从四个方面：A空气

6、污染，B淡水资源危机，C土地荒漠化，D全球变暖，对全校同学进行了随机抽样检查，认识他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完满的统计图表和统计图：关注问题频数频率A24BB120.2第3页（共25页）CN0.1D18M合计a1依照表中供应的信息解答以下问题：（1）求出表中字母a、b的值，并将条形统计图补充完满；（2）若是小明所在的学校有4000名学生，那么依照小明供应的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大体有多少人？21化简以下各式：1）2（a+1）2+（a+1）（12a）；2）（x1（+）22某花店专卖某种进口品种的月季花苗，购进时每盆花苗的单价是30元，

7、依照市场检查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600盆，而销售单价每上涨1元，就会少售出10盆（1）设该种月季花苗的销售单价在40元的基础上涨了x元（x0），若要使得花店每盆的利润不得低于14元，且花店要完成很多于540盆的销售任务，求x的取值范围；（2）在（1）问前提下，若设花店所获利润为W元，试用x表示W，并求出当销售单价为多少时W最大，最大利润是什么？23资料阅读：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式解：由分母为x+3，可设x2+2x5=（x+3）（x+a）+b，则由x22x5=x3xab=x2ax3x3ab=x2a3x+（3ab）+（+）（+）+（+）

8、+关于任意x，上述等式均成立，解得=x1这样，分式就被拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；第4页（共25页）（2）将分式拆分成整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式24如图，在东西方向的海岸线l有一长为2km的码头AB，在码头的西端A的正西29km处有一察看站P，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于P的南偏西30，且与P相距30km的C处；经过1小时40分钟，又测得该轮船位于P的南偏东60，且与P相距10的D处（1）求该轮船航行的速度；（2）若是该轮船不改变航向连续航行，那么该轮船能否正好行至码头AB靠

9、岸？请说明理由五、解答题25四边形ABCD是正方形，点E在边BC上（不与端点B、C重合），点F在对角线AC上，且EFAC，连接AE，点G是AE的中点，连接DF、FG（1）若AB=7，BE=，求FG的长；2）求证：DF=FG；3）将图1中的CEF绕点C按顺时针旋转，使边CF的极点F恰幸好正方形ABCD的边BC上（如图2），连接AE、点G仍是AE的中点，猜想BF与FG之间的数量关系，并证明你的猜想26如图（12bx5与x轴交于A、B（点A在点B的左侧）两点，与），已知抛物线y=ax+y轴交于点C，已知点A的横坐标为5，且点D（2，3）在此抛物线的对称轴上（1）求a、b的值；（2）若在直线AC上方的

10、抛物线上存在点M，使点M到x轴的距离与M到直线AC的距离之比为，试求出点M的坐标；第5页（共25页）3）如图（2），过点B做BKx轴交直线AC于点K，连接DK、AD，点H是DK的中点，点G是线段AK上任意一点，将DGH沿边GH翻折得DGH，当KG为何值时，DGH与KGH重叠部分的面积是DGK面积的，请直接写出你的答案第6页（共25页）2020年重庆市巴南区中考数学模拟试卷（指标到校）参照答案与试题解析一、选择题1在2、0、1这四个数中，最大的数是（）A2BC0D1【考点】实数大小比较【解析】在数轴上表示出各数，依照数轴的特点即可得出结论【解答】解：以下列图，由图可知，201，即最大的数是1应选

11、D2在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【解析】依照轴对称图形的看法求解若是一个图形沿着一条直线对折后两部分完满重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故A吻合题意；B、不是轴对称图形，故B不吻合题意；C、不是轴对称图形，故C不吻合题意；D、不是轴对称图形，故D不吻合题意应选：A3以下说法中，正确的选项是（）A“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件B检测某校早餐奶的质量，应该采用抽样检查的方式C某同学连续10次扔掷质量平均的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D在连续5次数学测试中，两名

12、同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更牢固【考点】概率的意义；全面检查与抽样检查；方差；随机事件【解析】分别利用概率的意义以及抽样检查的意义以及方差的意义分别解析得出答案【解答】解：A、“打开电视机，正在播放体育节目”是随机事件，故此选项错误；B、检测某校早餐奶的质量，应该采用抽样检查的方式，正确；C、某同学连续10次扔掷质量平均的硬币，3次正面向上，但是正面向上的概率是50%，故此选项错误；D、在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更牢固，错误应选：B第7页（共25页）4Px3x4）在x轴上，则x的值为（）已知点（+，A3B3C4D4【考点】点的坐标【解析】直

13、接利用x轴上点的纵坐标为0，进而得出答案【解答】解：点P（x+3，x4）在x轴上，x4=0，解得：x=4，应选：D5以下计算中，正确的选项是（）A（）1=3C2a+3b=5ab623=3BDaa=a【考点】同底数幂的除法；算术平方根；合并同类项；负整数指数幂【解析】原式利用负整数指数幂法规，算术平方根定义，合并同类项法规，以及同底数幂除法法规计算获取结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=3，正确；B、原式=3，错误；C、原式不能够合并，错误；D、原式=a4，错误，应选A6在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为350，310，320，250，310，340，360，则这组

14、数据的中位数是（）A330B320C310D250【考点】中位数【解析】先把数据按从小到大排列：250，310，310，320，340，350，360，尔后依照中位数的定义找出位于中间的数即可【解答】解：把数据按从小到大排列：250，310，310，320，340，350，360，共有7个数，最中间的数为320，即这组数据的中位数是320应选B2m=3x有两个不相等的实数解，则m的取值范围是（）7若关于x的二次方程x+AmBmCmDm【考点】根的鉴识式【解析】由方程有两个实数根可得出b24ac0，代入数据即可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出结论【解答】解：由已知得：b24ac=（3

15、）24m=94m0，解得：m应选B第8页（共25页）8如图，在RtABC中，C=90，边AB的垂直均分线交AC于点D，交AB于点E若BC=4，AC=8，则BD=（）A3B4C5D6【考点】线段垂直均分线的性质【解析】依照勾股定理求出AB的长，依照线段垂直均分线的性质获取DA=DB，DEAB，AE=BE，依照AEDACB，获取比率式求出AD的长即可【解答】解：C=90，BC=4，AC=8，AB=4，DE是AB的垂直均分线，DA=DB，DEAB，AE=BE=2，AEDACB，=，即=，解得，AD=5，BD=5，应选：C9如图，AD是O的切线，A为切点点C在O上，连接BC并延长交AD于点D，若AOC

16、=70，则ADB=（）A35B45C55D65【考点】切线的性质【解析】先证明ABD是直角三角形，求出B即可解决问题【解答】解：OB=OC，AOC=70，AOC=B+OCB，B=OCB=35，AD是O的切线，ABAD，BAD=90，ADB=90B=55应选C第9页（共25页）10如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是（）ABCD【考点】规律型：点的坐标【解析】依照图象可得搬动4次图象完成一个循环，进而可得出点A2020的坐标【解答】解：半径为1个单位长度的半圆

17、的周长为，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，点P1秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），20204=504，

18、A2020的坐标是，应选：B11今年“五一”节，小明出门爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走行程为s（米），s与t之间的函数关系以下列图，则以下说法中，错误的选项是（）第10页（共25页）A小明中途休息用了20分钟B小明休息前爬山的速度为每分钟60米C小明在上述过程中所走行程为7200米D小明休息前后爬山的平均速度相等【考点】函数的图象【解析】依照函数图象可知，小明40分钟爬山2400米，4060分钟休息，60100分钟爬山米，爬山的总行程为4800米，依照行程、速度、时间之间的关系进行解答即可【解答】解：A、小明中途休息的时间是：604

19、0=20分钟，故本选项正确；B、小明休息前爬山的速度为=60（米/分钟），故本选项正确；C、小明在上述过程中所走行程为4800米，故本选项错误；D、因为小明休息后爬山的速度是=60（米/分钟），因此小明休息前后爬山的平均速度相等，故本选项正确；应选C12如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，极点D在双曲线y=上，将该正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，极点C恰好落在双曲线y=上，则a的值是（）A3B4C5D6【考点】反比率函数与一次函数的交点问题【解析】如图作CNOB于N，DMOA于M，CN与DM交于点F，CN交反比

20、率函数于H，利用三角形全等，求出点C、点H坐标即可解决问题【解答】解：如图作CNOB于N，DMOA于M，CN与DM交于点F，CN交反比率函数于H直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点B（0，4），点A（1，0），第11页（共25页）四边形ABCD是正方形，AB=AD=DC=BC，BAD=90，BAO+ABO=90，BAO+DAM=90，ABO=DAM，在ABO和DAM中，ABODAM，AM=BO=4，DM=AO=1，同理能够获取：CF=BN=AO=1，DF=CN=BO=4，点F（5，5），C（4，1），D（5，1），k=5，反比率函数为y=直线CN与反比率函数图象的交点H坐标为（1

21、，5），正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，极点C恰好落在双曲线y=上时，a=3，应选A二、填空题13纪录片穹顶之下让大众进一步认识了雾霾对健康的危害目前，我国受雾霾影响的地域约为1600000平方公里将数据1600000用科学记数法表示为1.6106【考点】科学记数法表示较大的数a10n的形式，其中1a10，n为整数确定n的【解析】科学记数法的表示形式为|值时，要看把原数变成a时，小数点搬动了多少位，n的绝对值与小数点搬动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1600000用科学记数法表示应为：1.6106，故答案为：1.61060cos602=2计

22、算：+（）【考点】实数的运算【解析】原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用零指数幂法规计算，第三项利用特别角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可获取结果【解答】解：原式=3+1+2=2，第12页（共25页）故答案为：215如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，且BD=6cm，DA=3cm，BE=4cm，若DE平行于AC，则EC=2cm【考点】平行线分线段成比率【解析】依照平行线分线段成比率定理获取BD：DA=BE：EC，尔后利用比率的性质求CE【解答】解：DEAC，BD：DA=BE：EC，即6：3=4：EC，解得EC=2（cm）故答案为2cm16如图，在等腰

23、直角三角形ABC中，ACB=90，AB=4，以点A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分面积为4【考点】扇形面积的计算【解析】依照等腰直角三角形性质求出A度数，解直角三角形求出AC和BC，分别求出ACB的面积和扇形ACD的面积即可【解答】解：ACB是等腰直角三角形，ACB=90，A=B=45，AB=4，AC=BC=ABsin45=2，SACB=22=4，S扇形ACD=，图中阴影部分的面积是4，故答案为：417已知五张卡片上分别写有五个数2、1、0、1、2，它们除数字不相同外其余全部相同，先从中随机抽取一张，将抽到的卡片上的数字记为x，不放回再从剩下的随机抽取一张记为y，则点（x

24、，y）落在两条直线y=x+3、y=3x+3与x轴围成的地域内（包括界线）的概率为【考点】列表法与树状图法第13页（共25页）【解析】先画树状图显现全部20种等可能的结果数，再找出点（x，y）落在两条直线y=x+3、y=3x+3与x轴围成的地域内（包括界线）的点的结果数，尔后依照概率公式求解【解答】解：画树状图：共有20种等可能的结果数，其中点（xyy=x3y=3x+3与x轴围成的，）落在两条直线+、地域内（包括界线）的点为（2，0），（2，1），（1，0），（1，1），（1，1），（1，2），（0，1），（0，2），（1，0），xy）落在两条直线y=x3y=3x+3与x轴围成的地域内（包括界线

25、）的概率因此点（，+、=故答案为18如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，若BE=3，DF=2且EAF=45，则EF=5【考点】旋转的性质；全等三角形的判断与性质；正方形的性质【解析】延长EB至H，使BH=DF，连接AH，证ADFABH，FAEHAE，依照全等三角形的性质得出EF=HE=BE+HB即可得出答案【解答】证明：延长EB至H，使BH=DF，连接AH，在正方形ABCD中，ADF=ABH，AD=AB，在ADF和ABH中，ADFABH（SAS），BAH=DAF，AF=AH，FAH=90，EAF=EAH=45，在FAE和HAE中，FAEHAE（SAS），EF=HE=BE+HB

26、，EF=BE+DF，第14页（共25页）BE=3，DF=2，EF=5故答案为：5三、解答题19如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AB=AC，BD=CE，BE与CD交于O求证：ABEACD【考点】全等三角形的判断【解析】结合已知条件和图形能够推知AE=AD，再加上条件“AB=AC”、“公共角A”，利用全等三角形的判断SAS证得结论即可【解答】证明：如图，AB=AC，BD=CE，ABBD=ACCE，即AD=AE在ABE与ACD中，ABEACD（SAS）20随着人类的进步，人们越来越关注周围环境的变化，社会也积极呼吁大家都为环境尽份力小明积极学习与宣传，并从四个方面：A空气污染，B淡水资

27、源危机，C土地荒漠化，D全球变暖，对全校同学进行了随机抽样检查，认识他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完满的统计图表和统计图：关注问题频数频率A24BB120.2第15页（共25页）CN0.1D18M合计a1依照表中供应的信息解答以下问题：（1）求出表中字母a、b的值，并将条形统计图补充完满；（2）若是小明所在的学校有4000名学生，那么依照小明供应的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大体有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计整体；频数（率）分布表【解析】（1）依照B淡水资源危机的频数除以对应的频率求出a的值，利用b=24a求出b的值；由a的值，减去

28、其余频数求出n的值，补全条形统计图即可；（2）求出表格中m的值，乘以4000即可获取结果【解答】解：（1）依照题意得：120.2=60，即a=60，b=2460=0.4；依照题意得：n=60（24+1218）=6，+补全条形统计图，以下列图；2）由表格得：m=1860=0.3，依照题意得：该校关注“全球变暖”的学生大体有40000.3=1200（人）21化简以下各式：1）2（a+1）2+（a+1）（12a）；（2）（x+1）【考点】分式的混杂运算；整式的混杂运算【解析】（1）原式利用完满平方公式，以及多项式乘以多项式法规计算，去括号合并即可获取结果；2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法

29、法规计算，同时利用除法法规变形，约分即可获取结果【解答】解：（1）原式=2a2+4a+2+a2a2+12a=3a+3；2）原式=?=?=xx1）=x2（+x第16页（共25页）22某花店专卖某种进口品种的月季花苗，购进时每盆花苗的单价是30元，依照市场检查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600盆，而销售单价每上涨1元，就会少售出10盆（1）设该种月季花苗的销售单价在40元的基础上涨了x元（x0），若要使得花店每盆的利润不得低于14元，且花店要完成很多于540盆的销售任务，求x的取值范围；（2）在（1）问前提下，若设花店所获利润为W元，试用x表示W，并求出当销售单价为多少时W最大，最

30、大利润是什么？【考点】二次函数的应用【解析】（1）利用“花店每盆的利润不得低于14元，且花店要完成很多于540盆的销售任务”进而得出不等式组求出x的取值范围；2）第一得出W与x之间的函数关系式，再利用二次函数性质求出最值即可【解答】解：（1）由题意可得：涨价后的销量为：60010 x，则，解得：4x6，故x的取值范围为：4x6；（2）由题意可得：W=（x+10）=10 x2+500 x+60004x6，当x=6时W最大，即售价为：40+6=46（元）时，2答：当销售单价为46时W最大，最大利润是8640元23资料阅读：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式解：由分母为x+

31、3，可设x2+2x5=（x+3）（x+a）+b，则由x22x5=x3xab=x2ax3x3ab=x2a3x+（3ab）+（+）（+）+（+）+关于任意x，上述等式均成立，解得=x1这样，分式就被拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；第17页（共25页）（2）将分式拆分成整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式【考点】分式的加减法【解析】（1）、（2）模拟例题，列出方程组，求出a、b的值，把原式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式【解答】解：（1）由分母为x1，可设x2+3x+6=（x1）（x+a

32、）+b，则x2+3x+6=（x1）（x+a）+b=x2+（a1）x+（ba）关于任意x，上述等式均成立，解得，=x+4+；2）由分母为x2+1，可设2x4x2+5=（x2+1）（2x2+a）+b，则由2x4x2+5=（x2+1）（2x2+a）+b=2x4+2x2ax2+a+b=2x4+（2a）x2+（a+b）关于任意x，上述等式均成立，解得，=2x2+3+24如图，在东西方向的海岸线l有一长为2km的码头AB，在码头的西端A的正西29km处有一察看站P，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于P的南偏西30，且与P相距30km的C处；经过1小时40分钟，又测得该轮船位于P的南偏东60，且与P相距1

33、0的D处（1）求该轮船航行的速度；（2）若是该轮船不改变航向连续航行，那么该轮船能否正好行至码头AB靠岸？请说明原由第18页（共25页）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】（1）由题意可得CPD=90，尔后由勾股定理求得CD的长，既而求得答案；（2）第一过点C作CMx轴于点M，过点D作DNx轴于点N，延长CD交x轴于点E，易得ENDEMC，尔后分别在RtPCM与RtPDN中，求得各线段的长，既而求得答案【解答】解：（1）依照题意得：CPD=1803060=90，PC=30km，PD=10km，CD=20（km），1小时40分钟=小时，该轮船航行的速度为：20=12（km/h）；（2）

34、该轮船能正好行至码头AB靠岸原由：过点C作CMx轴于点M，过点D作DNx轴于点N，延长CD交x轴于点E，NDCM，ENDEMC，在RtPCM中，PM=PC?cos60=30=15（km），CM=PC?sin60=15（km），在RtPDN中，DN=PD?cos30=5km，PN=PD?cos30=15km，MN=PM+PN=30km，EM=MNEN=30EN+，解得：EN=15km，EP=PN+EN=30km，PA=29km，AB=2km，PB=31km，29kmPE31km，该轮船能正好行至码头AB靠岸五、解答题第19页（共25页）25四边形ABCD是正方形，点E在边BC上（不与端点B、C重

35、合），点F在对角线AC上，且EFAC，连接AE，点G是AE的中点，连接DF、FG（1）若AB=7，BE=，求FG的长；2）求证：DF=FG；3）将图1中的CEF绕点C按顺时针旋转，使边CF的极点F恰幸好正方形ABCD的边BC上（如图2），连接AE、点G仍是AE的中点，猜想BF与FG之间的数量关系，并证明你的猜想【考点】四边形综合题【解析】（1）先依照勾股定理求出AE，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可；（2）先判断出DF=BF，尔后判断出点A，F，E，B四点共圆，圆心为G，再判断出BGF为等腰直角三角形，即可；3）先判断出AGBCGB，获取GBF=45，再判断出EFGCFG，获取G

36、FB=45进而获取BGF为等腰直角三角形，即可【解答】解：（1）四边形ABCD为正方形，ABC=90，依照勾股定理得，AE=10，EFAC，AFE=90，点G是AE中点，FG=AE=5；（2）连接BF，BG，如图1，AC是正方形ABCD的对角线，AB=AD，DAC=BAC，AF=AF，AFDAFB，第20页（共25页）DF=BF，四边形ABCD是正方形，ABC=90，EFAC，AEF=90，ABC=AEF=90，点A，F，E，B四点共圆，点G是AE中点，点G为点A，F，E，B四点共圆的圆心，BAC=45，BGF=2BAC=90，在RtABE中，BG=AE，在RtAFE中，FG=AE，BG=FG，BGF=90，BGF为等腰直角三角形，BF=FG，DF=BF，DF=FG，3）BF=FG；连接BG，CG四边形ABCD为正方形，ABC=90，ACB=45，AB=BC，由旋转有，CFE=90，ECF=45，ACE=90，点G是AE的中点，EG=CG=AG，AGBCGB，ABG=CBG=ABC=45，EG=CG，EF=CF，FG=FG，EFGCFG，EFG=CFG=360BFE=36090=270，EFG=135，BFE=90，第21页（共25页）BFG=45，BGF为等腰直角三角形，BF=FG26如图（1），已知抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于A、B（点A在点B的左侧）两点，