工程光学第二版习题答案(李湘宁,贾志宏)

1、第一章习题1、已知真空中的光速c3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。解：则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 。260mm 50mm70mm,针孔的初始距离。解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的

2、初始距离为 x，则可以根据三角形相似得出： 所以 x=300mm即屏到针孔的初始距离为 300mm。3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为：(1)其中 n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2

3、)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm， 所以纸片最小直径为 358.77mm。12004、光纤芯的折射率为 n 、包层的折射率为 n ,光纤所在介质的折射率为n ，求光纤的数值孔径（即 1200其中 I1 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2(1)东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半

4、径r=30mm、折射率n=1.5 的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后 15mm 处。将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。还可以用正负判断：光线经过第一面折射：,虚像第 2 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料第二面镀膜，则：得到：再经过第

5、一面折射物像相反为虚像。6400mm1.512沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。从第一面向第二面看从第二面向第一面看在水中第 3 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料7、有一平凸透镜r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置l为多少？解：8、一球面镜半径r=-100mm,求 0 ，-0.1 ，-0.2 ，-1 ，1 ，5，10，时的物距像距。第 4 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料解：（1）nf n-

6、=11r5 5 Jr = 一10011= -r.!辱至 l =ocl=-50（2） 同理，$ll =450l= -45/32 得另1 =:200=-40/31 得：l - 100:I= -10I/3 = l J = -1001= -100/3 5 磁丑I= 40I= 200/310 得：l =45l= 450/3立得：l = 5Il=(C9、一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4 倍的实像，当大 4 倍的虚像、缩小4 倍的实像和缩小 4 倍的虚像？解：（1）放大 4 倍的实像第 5 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料放大四倍虚像缩小四倍实像缩小

7、四倍虚像第二章习题1、已知照相物镜的焦距f75mm被摄景物位于（以F 点为坐标原点x离物镜的像方焦面多远的地方。解：（1）x= - ，xx=ff 得到：x=0（2）x=0.5625（3）x=0.703（4）x=0.937（5）x=1.4（6）x=2.81第 6 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料2、设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面到像面的距离（共轭距离）7200mm,物镜两焦点间距离为1140mm,求物镜的焦距，并绘制基点位置图。-318mm-4x的焦距，并用图解法校核之。解：-1x 今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上，则见像向透镜方,20mm3/4解：第 7

8、 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料100mm同大小，求该正透镜组的焦距。解：希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距系统最后一面到像平面的距离（工作距）为并画出光路图。解：=1200mm，由物镜顶点到像面的距离L=700 mm，由，按最简单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构，一短焦距物镜，已知其焦距为35 mm，筒长L=65 mm系统结构。解：第 8 页 共 29页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料已知一透镜求其焦距、光焦度。解：100 50 mm100 的相对位置。解：60 mm1.510 mm解：一束平行光垂直入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480

9、mm80 mm第 9 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料解：第三章习题 1解：镜子的高度为 1/2 人身高，和前后距离无关。2设平行光管物镜L的焦距=1000mm，顶杆与光轴的距离a=10mm，如果推动顶杆使平面镜倾斜，物焦点F的自准直像相对于F产生了y=2 mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：第 10 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料3一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示，平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600 mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像至平面镜的距离为150 mm

10、，且像高物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。解：平面镜成=1 的像，且分别在镜子两侧，物像虚实相反。=450mmn=1.5，厚度d=15mm率，试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距离。解：此为平板平移后的像。第 11 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料棱镜折射角，C光的最小偏向角，试求棱镜光学材料的折射率解：白光经过顶角的色散棱镜，n=1.51的色光处于最小偏向角，试求其最小偏向角值及的色光相对于n=1.51的色光间的交角。解:第四章习题二个薄凸透镜构成的系统，其中，位于后，若射平行光，请判断一下孔径光阑，并求出入瞳的位置及大小。解：

11、判断孔径光阑：第一个透镜对其前面所成像为本身,第二个透镜对其前面所成像为,其位置：大小为：故第一透镜为孔阑,其直径为 4 厘米.它同时为入瞳.设照相物镜的焦距等于75mm，底片尺寸为5555，求该照相物镜的最大视场角等于多少解：第 12 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料第五章习题1、一个100W的钨丝灯，发出总光通量为1400lm，求发光效率为多解：2、有一聚光镜， 解：（数值孔径），求进入系统的能量占全部能量的百分比。而一点周围全部空间的立体角为3、一个孔径角平均发光强度解:的钨丝灯，已知：，该灯与一聚光镜联用，灯丝中心对聚光镜所张的，若设灯丝是各向均匀发光，求

12、1）求第 13 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料4、一个径分别为：的钨丝灯发出的总的光通量为，设各向发光强度相等，求以灯为中心，时的球面的光照度是多少？解：5、一房间，长、宽、高分别为：，一个发光强度为的灯挂在天花板中心，离地面，1）求灯正下方地板上的光照度；2）在房间角落处地板上的光照度。解：第 14 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料第六章习题如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽（），则应等于多少？解：如果一个光学系统的初级球差等于焦深 （），则应为多少？解：设计一双胶合消色差望远物镜，采用冕牌玻璃，）和火石玻璃F2（ 面的曲率半

13、径。解：，），若正透镜半径，求：正负透镜的焦距及三个球第 15 页 共 29 页 东北石油大学测控09级工程光学期末复习资料l =飞1XI -1 )二二=-44r1 = ,先1I-)rr =1451 =(I023566二11 =42.4免0.013566f736-17中（l )巫？（们叩 (3)(4)凶/(5)b如 ？H =?( 7 ) 二痰先谙心 r-, D = ?IDIDr/.In产5V|UJI07:IVl6-:17习迵B色差曲线，心解：第 16 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料第七章习题1一个人近视程度是（屈光度），调节范围是8D，求：其远点距离；其近点距离

14、；100戴上该近视镜后，求看清的远点距离；解：远点距离的倒数表示近视程度第 17 页 共 29 页 东北石油大学测控09级工程光学期末复习资料(2)RP2P8 10, l l Ifi=1(3)= (D Imf-lm(4)f - - -lm(j)t。 气lI00 mm -Im= -0.5rn = 50(Im= I lmI汛RP= A I P=8P=9, 心1一心）9一放大镜焦距jD= 18mjD= 18m=250mm，渐晕系数K=50%，试求：（1）视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。解：250J)i= | 50(l l r=25I + 110 +1509(2)2y = 50 Oh500

15、 x 910lI)rp胚 50111三了r = -200第 18 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料一显微物镜的垂轴放大倍率，数值孔径NA=0.1，共轭距L=180mm，物镜框是孔径光阑，目焦距。求显微镜的视觉放大率；求出射光瞳直径；求出射光瞳距离（镜目距）；斜入射照明时，求显微镜分辨率；求物镜通光孔径；2y=6mm，渐晕系数K=50解：第 19 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料欲分辨0.000725mm的微小物体，使用波长，斜入射照明，问：显微镜的视觉放大率最小应多大？有一生物显微镜，物镜数值孔径NA=0.5，物体大小2y=0.4mm

16、，照明灯丝面积，丝到物面的距离100mm，采用临界照明，求聚光镜焦距和通光孔径。解：视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明 的大小第 20 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料为看清4km处相隔150mm的两个点（设），若用开普勒望远镜观察，则：求开普勒望远镜的工作放大倍率；若筒长L=100mm，求物镜和目镜的焦距；物镜框是孔径光阑，求出设光瞳距离；为满足工作放大率要求，求物镜的通光孔径；视度调节在（屈光度），求目镜的移动量；，求像方视场角；渐晕系数K=50解：第 21 页 共 29 页 东北石油大学测控09级工程光学期末复习资料铣= 0.000037540000

17、00因为：应与人眼匹配M =l0.0003 =00.0 000375= 8f = l = J + J ,f=11.1fffr二二：斗 8ff = 83.9( 3 ) 出瞪I=-100 f =11= I丁! =11旷If140 (4)/I DD= 13.4(5)心X:= 士Df三I621000(6) = 8=tg 矿= tg = 8tg429 2:, 2584b扫 6(7) tg4h= h = tg 心 I 00 = 7 x 2 = 14用电视摄相机监视天空中的目标，设目标的光亮度为20lx，求摄影物镜应用多大的光圈。解：cd Im 2 ，光学系统的透过率为 0.6，摄象lD :E= 坎;）4j

18、, = 0, 6L = 2500E= 20= F =D=7 68第 22 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料附：测控专业 09 级-工程光学-期末考试试题（参考） 一、项选择题（每小题 2 分，共 20 分）150mm于A100mm50mmC50mm2一个照相物镜能分辨的最靠近的两直线在感光底片上的距离为 2m，则该照相物镜的分辨率为：A2m；B 0.5/m；C 线/mm；D500线/mm；一个发光强度为I2为AI/4BI/2C2ID 4对显微镜系统正确的描述是A. 显微镜系统的出射光瞳在目镜之前；B. 对显微镜的单色像差一般用光(656.3nm)来校正；第 23

19、页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料C、显微镜的数值孔径与其物镜和目镜均有关；D. 显微镜的数值孔径越大景深越小;5焦距为 100mm 的凸薄透镜，其光焦度为：A0.01mm-1；B0.01mm；C0.02mm-1；6以下关于光学系统成像的像差，正确的描述是目视光学系统一般对F（486.1nm）和C(656.3nm)消色差对单正透镜通过改变其设计参数可以完全校正球差 7焦距为200mm的透镜对一无穷远处物体成实像，则像距 等于A；B-；C200mm；D200mm；10mm20mm，放大率为A=2B=1/2C=1/2D=2质的折射率是：，则该平面波所在传播介A0.65；

20、 1.5；C 1.54；D1.65；强度为I强度为I的线偏振;强度为I/2的线偏振;C强度为I自然光;D强度为I/2的自然;二.填空题（每小题 2 分，共 10 分）一束强度为I、振动方向沿铅垂方向的线偏振光通过一个检偏器后，透过的强度为I/2，则检偏器透光轴与铅垂方向的夹角为（度。第 24 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料1.5能 的 。为达到增反的目的，单层膜的折射率 n 与玻璃基板折射率 n 玻的关是。510，30调节迈克耳逊干涉仪，在视场中看20环等倾亮条纹，此时移动反射镜观察到亮条纹从中心冒出了10环，视场中还剩10环，设光源的波长为510，30反射后，

21、出射光线与入射光线的夹角为。反射后，出射光线与入射光线的夹角为三.简答题（每小题 6 分，共 30 分）2. 为何在设计望远镜系统时要将孔径光阑置于物镜上？1. 有一束光，它可能是椭圆偏振光或部分线偏振光，试问用什么方法可以鉴定？2. 为何在设计望远镜系统时要将孔径光阑置于物镜上？如何理解光的单色性与其相干性之间的关系？5. 简述成像系统分辨极限的瑞利判据的内容；据此判据，可采用什么方法来提高望远镜的分辨率？例。5. 简述成像系统分辨极限的瑞利判据的内容；据此判据，可采用什么方法来提高望远镜的分辨率？四.计算题（每小题 10 分，共 40 分）200mm7.0mm，目镜焦距为5.0m，若物镜和

22、目镜都可看成是薄透镜，试计算1）成像于目镜前焦点附近，那么被观察物体到物镜的距离是多少？物镜的垂轴放大率是多少？（2）显微镜的视觉放大率是多少？第 25 页 共 29 页东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料已知照相物镜的焦距，被摄文件到物镜的距离为500mm，试求照相底片应放在离物镜多远的地方？若为拍摄的需要在文件上压一块厚度d=24mm、折射率 n=1.5 的玻璃板，则照相底片离物镜的距离又是多少？ 3在杨氏双缝干涉实验中，已知光源的宽度b2mm，光源的波长为589.3nm， 光源与双缝平面的距离R2.5m问（1）为了在屏幕上能观察到条纹，双缝的间隔d不能大于多少若在双缝之一S1后

23、放置一长度L=20mm的透明容器往容器内注入待测折射率气体并使空气逐渐排出，在这个过程中观察到干涉条纹移动了20条则待测气体折射率n为多少？计算时空气的折射率。4.20其入射角恰巧等于布儒斯特角，试求反射线偏振光和折射偏振光的方位角为多1.56。一、选择题（220） 1-5：A D A D A C A C B （210） 1.92.2； 3.nnG； 4. 3000nm； 5.10；三.简答题（每小题 6 分，共 30 分）/4器，转动检偏器可以看到两个消光位置3分）而部分线偏振光通过/4波片后变成部分椭圆偏振光，该光通过检偏器后看不到消光现象（3）6mm 以上的（3）计算表明，将孔径光阑置于物镜上