空间直角坐标系课件(整理版)

1、空间直角坐标系空间直角坐标系Ox问题导入 1数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表示呢？ 2直角坐标平面上的点M，怎样表示呢？ 数轴Ox上的点M，可用与它对应的实数x表示； 直角坐标平面上的点M，可用一对有序实数(x，y)表示xOyxMA(x,y)xyOx问题导入 1数轴Ox上的点M，用代数的方法怎样表xO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB数轴上的点问题导入xO数轴上的点可以用-1-2123AB数轴上的点问题导入xyPOxy(x,y)平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点平面坐标系中的点问题导入xyPOxy(x,y)平面中的点可以用有序实数对(x，y)来1、空间直角坐标系

2、的建立在空间取定一点O从O出发引三条两两垂直的直线选定某个长度作为单位长度(原点)(坐标轴)Oxyz111构建新知右手系XYZ作图：一般的使1、空间直角坐标系的建立在空间取定一点O从O出发引三条两两垂 右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，如果中指指向 z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系。 右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 通过每两个坐标轴的平面叫 坐标平面,二、构建新知O为坐标原点x轴,y轴,z轴叫 坐标轴 通过每两个坐标轴的二、构建新知O为坐标原点x轴,y面面面O空间直角坐标系共有八个卦限2、空间直角坐标系

3、的划分面面面O空间直角坐标系共有八个卦限2、空间PQRyxz11M13、空间中点的坐标对于空间任意一点M，要求它的坐标 方法一：过M点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P、Q、R，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P的空间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)，三个数值 叫做 P点的横坐标、纵坐标、竖坐标。PQRyxz11M13、空间中点的坐标对于空间任意111MP0 xyz M点坐标为 (x,y,z)P13、空间中点的坐标 方法二：过M点作xOy面的垂线，垂足为 点。点 在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横坐标、纵坐标。再

4、过P点作z轴的垂线，垂足 在z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。111MP0 xyz M点坐标为P13、空间中点的坐 x称为点P的x坐标O x y z PxPzx z yPPyy称为点P的y坐标z称为点P的z坐标反之：（x,y,z)对应唯一的点P 空间的点P有序数组二、空间中点的坐标 x称为点P的x坐标O x y z PxP二、空间中点的坐标有序实数组（x,y,z）叫做点P在此空间直角坐标系中的坐标，记作P（x,y,z）其中x叫做点P的横坐标，y叫做点P的纵坐标,z叫做点P的竖坐标点P（x，y，z）二、空间中点的坐标有序实数组（x,y,z）叫做点P在此空间点POy xzCDDP=2CP=4P(2，

5、4，0)POy xzCDDP=2CP=4P(2，4，0)POy xzPCDDP=2CP=4P(2，4，5)PP=5POy xzPCDDP=2CP=4P(2，4，5)POy xzPPD=2PC=4P(2，4，-5)PP= - 5Oy xzPPD=2PC=4P(2，4，-5)PP= 空间直角坐标系课件(整理版)O x y z P(x,y,z)三、空间中点的射影点与对称点坐标1.点P(x , y , z) 在下列坐标平面中的射影点为：(1）在xoy平面射影点为P1_;(2)在xoz平面射影点为P2_;(3)在yoz平面射影点为P3_;P1P2(x,y,0)(x,0,z)P3(0,y,z)O x y

6、z P(x,y,z)三、空间中点的射影点与对关于坐标平面对称2点P(x , y , z) 关于：（1）xoy平面对称的点P1为_;（2）yoz平面对称的点P2为_;（3）xoz平面对称的点P3为_;关于谁对称谁不变（x，y，-z）（-x，y，z）（x， -y， z）O x y z P(x,y,z)P1关于坐标平面对称2点P(x , y , z) 关于：关于谁对对称点3.点P(x , y , z) 关于：（1）x轴对称的点P1为_;（2）y轴对称的点P2为_;（3）z轴对称的点P3为_;关于谁对称谁不变O x y z P(x,y,z)P1对称点3.点P(x , y , z) 关于：关于谁对称谁不

7、变在空间坐标系中画出空间中的点O x y z A(0,-1,2)B(1,2,3)A-1212B在空间坐标系中画出空间中的点O x y z A(0,-1xoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0z轴上的点横坐标和纵坐标都为0y轴上的点横坐标和竖坐标都为0一、坐标平面内的点二、坐标轴上的点规律总结：Oxyz111ADCBEFxoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0 xoz平空间直角坐标系课件(整理版)BB空间直角坐标系课件(整理版)2点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则OB等于（）BA. B C. D

8、.2点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的射影，则OB3.如图，长方体ABCD-ABCD中，|AD|=3,|AB|=5,|AA|=3,设E为DB的中点，F为BC的中点，在给定的空间直角坐标系Dxyz下，试写出A，B，C，D，A，B，C，D，E，F各点的坐标。3.如图，长方体ABCD-ABCD中，|AD|=3,A（3，0，0），B（3，5，0），C（0，5，0），D（0，0，0）,A（3，0，3），B（3，5，3），C（0，5，3），D（0，0，3）,解：A（3，0，0），A（3，0，3），B（3，5，3），C设点A（x1，y1，z1），点 B（x2，y2，z2），则线段AB的中点M的坐标

9、如何？空间两点中点坐标公式设点A（x1，y1，z1），点 B（x2，y2，z2），课堂小结OyxzMxyz（x，y，z）右手坐标系点在空间直角坐标系中的坐标课堂小结OyxzMxyz（x，y，z）右手坐标系点在空间直角4.3.2 空间两点间的距离公式4.3.2 空间两点间的距离公式两点间距离公式类比猜想两点间距离公式类比猜想zxyOP(x,y,z)(1) 在空间直角坐标系中,任意一点P(x,y,z)到原点的距离：P(x,y,0)空间两点间的距离公式zxyOP(x,y,z)(1) 在空间直角坐标系中,任意一点zxyOP2(x2,y2,z2)(1) 在空间直角坐标系中，任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)间的距离：NP1(x1,y1,z1)MHzxyOP2(x2,y2,z2)(1) 在空间直角坐标系中，1、在空间直角坐标系中标出求A、B两点，并求出它们之间的距离： (1) A(2,3,5) B(3,1,4) (2) A(6,0,1) B(3,5,7) 练习课本P138 练习11、在空间直角坐标系中标出求A、B两点，并求出它们之间的距离2、在Z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)与点B(1,-3,1)的距离相等.课本P138 练习22、在Z轴上求一点M，使点M到点A(1,0,2)与点B(