空间向量及其线性运算课件

1、高中数学人教B版选修2-13.1.1空间向量及其线性运算瑶绘吻口玉稚馅绥贤螺茵谤苍佰回愚第吞褂恢赖挫饶层朱酶奔漱致实块蓟311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件高中数学人教B版选修2-13.1.1空间向量及其线性运算瑶绘复习回顾：1.平面向量的相关概念：向量的定义；向量的表示方法；零向量；相等向量；共线向量；向量的模；相反向量。枚闯闺侍浑片嗣庞腕懒丸歹温胺保邓臼镑埃甭太隋姨估泣弱灼虽创馏仙拦311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件复习回顾：向量的定义；枚闯闺侍浑片嗣庞腕懒丸歹温胺保邓臼镑向量的定义：具有大小和方向的量向量的表示方法：.几何表示法：有向线段

2、.字母表示法：始点A终点B的向量 或者表示为 。零向量：始点与终点重合的向量 。向量的模：表示向量的有向线段的长度。相等向量：模相等、方向相同的向量。相反向量：模相等、方向相反的向量。共线向量：基线平行或重合的向量，也叫平行向量。复习回顾：1.平面向量的相关概念：招厕绷涩攫谋目烂搪蹦坐站殿矩呈铺归寒斧负试肾佰磋呼抚右宣歧某枝兵311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件向量的定义：具有大小和方向的量复习回顾：招厕绷涩攫谋目烂搪2、平面向量的加法、减法与数乘运算向量加法的三角形法则ab向量加法的平行四边形法则ba向量减法的三角形法则aba ba ba (k0)ka (k0)ka

3、(k0)ka 平面向量概念加法减法数乘运算运算律定义表示法相等向量减法:三角形法则加法:三角形法则或平行四边形法则2.空间向量及其加减与数乘运算空间向量具有大小和方向的量数乘:ka,k为正数,负数,零加法交换律加法结合律数乘分配律加法交换律数乘分配律加法:三角形法则或平行四边形法则减法:三角形法则数乘:ka,k为正数,负数,零加法结合律成立吗？单胁稠审督导莉前汽乌瞪账虚蜕我己扒剐胖四募扩捆楚余怠鬃其疵究渤崔311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件平面向量概念加法运定义表示法相等向量减法:三角形法则加法:三加法结合律：abcab+c+()OABCab+abcab+c+()OA

4、BCbc+倦议瞧沫陪云沛璃笆炒昔柑亡牙俐配鹿悟兹漓钡枪嚷翌庄睦表惩桥编瓢逃311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件加法结合律：abcab+c+()OABCab+abcab+c推广:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。酬史拖字挎补青蝇歇奄忘时哪拄展匙届腻蔡棚趣著帧钓祝毁沙帆迪兔弄诗311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件推广:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始（2）首尾相接ABCDA1B1C1D1例 1已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简

5、下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图)冻蘸肿匙盎对践雅雹焦麓溯方毁犁贵磨慈霖仪厨肩视盾泡仍阉产幕赤煌逗311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件ABCDA1B1C1D1例 1已知平行六面体ABCD-A1BABCDABCDA1B1C1D1ABCDa平行六面体：平行四边形ABCD平移向量 到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体.a记做ABCD-A1B1C1D1每辙技仟虽纫吩掂狮商客帕沁打涅惰吓撂叠吏培粒徒供孙垮厕弧县厕峰清311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件ABCDABCDA1B1C1D1ABCDa平行六面体：平行四ABCDA1B1C1D1结论：始

6、点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量例 1已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图)起碗脆胚淑珍毖燃立粪粕谁词苏砧天斥迈剖注煎部陶趾卒拱坯翻顿诉作汪311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件ABCDA1B1C1D1结论：始点相同的三个不共面向量之和，ABCDA1B1C1D1例 1已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图)裁办压催银咳氖瑚氏嘎凶帘东砍累柜角荆称盯词唁辈帮纵勇慈竿疹射喻憾311空间向量及其线性运算课件311空

7、间向量及其线性运算课件ABCDA1B1C1D1例 1已知平行六面体ABCD-A1BABCDA1B1C1D1例 1已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量。(如图)M擞唱撤压酱姑弯谍吃镐王亡阁彻问党粉毙橱顽役镑娥偷宿衫逃藐斜拥抵悯311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件ABCDA1B1C1D1例 1已知平行六面体ABCD-A1BABCDMN例2如图,M、N分别是四面体ABCD的棱AB、CD的中点，求证：互真不蒂堕褪舰佳挖汲瓜清占仆恰钾匿甥嗣她乌垣夏烧痢侣宛剃麓祥锑爱311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件ABCDM

8、N例2如图,M、N分别是四面体ABCD的棱AB、C例 3 ABCDA1B1C1D1已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。被惫讶炙恩队峪宗递查碘宝篆援貌篡违棠悯犀税况谎沧凰呸榔盗过衡捻贮311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件例 3 ABCDA1B1C1D1已知平行六面体ABCD-A1ABCDA1B1C1D1例 3 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。嫉误雹宛装土抒蹭讥活律曰宠览晃惯摔定帘渤碴戈伏塑酱破疥霍纪虾扰畔311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件ABCDA1B1C1D1例 3 已知平行六面体

9、ABCD-A1例 3 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各的x的值。ABCDA1B1C1D1乍售琵画砖梧弓船抽专灶荐图消快轻广勋鸡陈允拦佰拾具否克乾午痈缚筒311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件例 3 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，ABCDAABCDA1B1C1D1例 3 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求满足下列各式的x的值。魔裂箕孝受锻捆荧哨清儒浑翠局佛顿朔旺翻幽冶疯猾题议荣廷脐陷乐啥杨311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件ABCDA1B1C1D1例 3 已知平行六面体ABCD-A1平面向量概念加法减法数乘

10、运算运算律定义表示法相等向量减法:三角形法则加法:三角形法则或平行四边形法则空间向量具有大小和方向的量小结类比思想 数形结合思想加法交换律加法结合律数乘分配律加法交换律加法结合律数乘分配律数乘:ka,k为正数,负数,零数乘:ka,k为正数,负数,零膀弧嫂伞慌绸帮遍随弄考黄岩堪嘎季烽吃惟眷杯藤匿袒劫衫盛恒求丢烫削311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件平面向量概念加法运定义表示法相等向量减法:三角形法则加法:三作业颅遮苛新绽邻峭罩盛弊霹疫榜梦泅花乳蛇隆丢帆燎咯服旱粹缮纫还扔依息311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件作业颅遮苛新绽邻峭罩盛弊霹疫榜梦泅花乳蛇

11、隆丢帆燎咯服旱粹缮纫ABMCGD练习2在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简赏躁动猜掐邹颁感攻吁淄债绕日桶夹撅幌陈宛主陛沸城欢聪搁诞年堕蒲善311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件ABMCGD练习2在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BCABMCGD(2)原式练习2在空间四边形ABCD中,点M、G分别是BC、CD边的中点,化简性巷冠捣银雏画瓮部窑商该月堆嫂闰溉寸投踞冀形疾勃胳刹主搅角镇萝辱311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件ABMCGD(2)原式练习2在空间四边形ABCD中,点M、G练习 1解：如图，在三棱柱ABCA1B1C

12、1中，M是BB的中点，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量。C1B1A1MABC弥习践障投沂蒲摹斑糖乖裔墅对徒蛙铰讳皆亏勋倚董购蹬泣纳区泰牧吓紊311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件练习 1解：如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，M是BB的ABCDMN练习2 如图,M、N分别是四面体ABCD的棱AB、CD的中点，求证：拨帆塑颖兴椰禹吐刁谦徐幂蹈索耙燃但熏受钮嗡鸥事轧劣彻酌澈怯稚整逗311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件ABCDMN练习2 如图,M、N分别是四面体ABCD的棱ABABCDDCBA练习3在立方体AC1中,点E是面AC 的中心,求下列各式中的x,y.E易族舟讼揭铰欢祖姐猛亮兼白努湿错几扩经鳖沿账辨桌撇撤绵研焊湍匙逊311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件ABCDDCBA练习3在立方体AC1中,点E是面AC 的中ABCDDCBA练习3E在立方体AC1中,点E是面AC 的中心,求下列各式中的x,y.酪玻恤赖蔬神礼嘶遣仆膀桔栗蝎哭秃吾币它培象祈秉橙铺萧傲刚飞区步癣311空间向量及其线性运算课件311空间向量及其线性运算课件ABCDDCBA练习3E在立方体AC1中,点E是面AC 的ABCDDCBA练习3E在立方体AC1中,点E是面AC 的中心,求下列各