大学物理力学考题

1、大学物理力学考题（ A）2002 年 04 月班级 _姓名 _学号 _得分 _注意：（1）共三张试卷。（2）填空题空白处写上关键式子，可参考给分。计算题要排出必要的方程，解 题的关键步骤，这都是得分和扣分的依据。（3）不要将订书钉拆掉。一、选择题：1、用锤子打钉子，用相同的方法打了 3 次将钉子打入木块 10cm，设钉子打入木块过程中，所受到的阻力与钉子进入木块的深度成正比，有此可以判别：锤子第一次将钉子打入木块的深度最接近于：（ a）3cm(b) 4cm(c) 5cm(d) 6cm选_d_2、质点系动能定理 A=1 mi vi21 mi vi20 中的 A 表示i2i 2a）外力对质点系做的

2、总功(b) 非保守内力对质点系做的总功外力和非保守内力对质点系做的总功外力和内力 (包括保守力 )对质点系做的总功选 _ d _3、一圆盘平台绕中心轴无摩擦地以某角速度转动，一辆玩具小汽车由圆盘中心相对于圆盘 匀速 沿径向向外开出过程中，小汽车与圆盘组成的系统；（a）动量守恒、机械能守恒(b) 动量不守恒、机械能守恒动量不守恒、机械能增加 (d) 动量不守恒、机械能减少选_d _5、爱因斯坦列车相对地面以高速沿 x 正方向行驶，列车观测者测得前后壁的间距为 l ,列车的后壁 B 有一闪光灯突然闪亮，若地面上的观测者测得经时间 t这闪光照亮列车前壁 A 。这t 为（a） l(b)l 1v 2cc

3、c 2(c) l1v2(d)lccv1c2lv2(f)l1选 _e_(e)1 2c vccvv21c2二、填空题：如图所示，一质量为 m 的小球在高度h 处以初速度0 水平抛出，小球的运vr12v动方程 r (t ) = v0 ti(hgt) j ,小球在2落地之前的轨迹方程为：2vrrvry hgx 。落地前瞬时小球的 drv0i2gh j ， dgj ， d2v02dtdtdtg2gh。vo22gh2、在上题条件下，如上题图所示，小球在水平地面上反弹，它的反弹的最高度为2h，在该最高度处的水平速度为20，由此可求得小球与地面间的恢复系33数 e=2I x =0.82 ,小球与地面间碰撞过程

4、中地面给小球水平方向上冲量314gh 。mv0 ,地面给小球垂直方向上冲量I y = m( 2ghgh ) 2.56m333、在水平面上匀加速前进的车厢内有一观测者，测得与水平面成角的光滑斜面上的物块，它相对于斜面的加速度a1 g sin ，由此可以推断车厢在水32平面上加速度 a0 =gtg。4、质点处在如右上图所示的一维势场中，试在右下图画出该质点在该势场中所受保守力 F（ x）的函数图象的大致情况：5、质量为 m,半径为 R 的均质圆盘 ,以初角速度0绕其盘心旋转 ,圆盘在旋转过程中，受到的阻力矩恒为 M f，则圆盘经时间 t= mR20 ，2M f= mR22转过角度0 后停下。4M

5、f6、如图所示，质量为m 的小球以速度 v1 入射角为与上端由光滑轴 O 自然垂直悬挂着的，原来静止的均质细杆的中心相撞后，以速度v2 反射角为的方向反弹而去。已知均质细杆的质量为6m ，长度为 l 。则碰撞后瞬时细杆的角速度= v1 cos v2 cos。4l三、计算题：1、子弹击穿厚度为 h 的木板，速度从0 降为，假定木板对子弹的阻力与速度的平方成正比。求：子弹穿过木板中所用的时间。（提示：子弹的质量 m 和阻力系数 k 在计算过程中可作为已知，而最后结果与m 和 k 无关。）dvkv2tkvdvtm v0v解： mdtv2kv0 vdt0mv0m dvdxmv dvkv 2h dxvk

6、 dvhm ln v0dxdtdx0v0 m vkvth(v0v)v0v0 v ln2、如图所示，一质量m 的物体，以初速 v0 沿一质量 M 的光滑楔形物体的斜面上滑，已知斜面与光滑水平面夹角为，楔形物体的斜面的高度为h，求初速 v0 至少为多大，方能越过楔形物体的顶点B。解：1mv021(mM )v2mgh22mv0 cos(mM )vv02gh( mM )Mm sin 23、人造地球卫星近地点离地心r1 2R ,（ R 为地球半径），远地点离地心r24R 。求：（ 1）卫星在近地点及远地点处的速率v1 和 v2 ；（用地球半径 R 以及地球表面附近的重力加速度g 来表示。）（2）卫星运行

7、轨道在近地点处的轨迹的曲率半径。解：（ 1） mv1 2Rmv2 4R1mv12mg R1mv22mg R2224v12 Rg, v2Rg362（2）v123 Rg8 Rang344、(1)半径为 R 的均匀薄板如图所示挖去一直径为 R 的圆孔后， 这月牙形薄板的质量为 m,求这薄板绕支点A 的转动惯量 J A ，及这薄板的质心C 离 A 点的距离 xc 。( 注：如本题不会做，可将J A =k1 mR2 ，及 xc =k2 R 作为已知，继续可做下两小题。)（2）支点 A 为水平光滑轴，开始时这薄板如图位置由静止释放，求：此时薄板绕 A 点的转动角加速度r及支点 A 的支反力 N ；（3）当薄板转到竖直位置时，求它的转动角r速度及支点 A 的支反力 N。解：（1）JA34 mR23m ( R ) 215 mR2 ；232328mxcmR4mRxc7323R6（