电气及其自动化专业之信号流图培训课件

1、信号流图0203掌握梅森公式式求系统传传递函数数的方法法学会微分分方程，方框图图，信号号流图之之间的转转换01了解信号流图的定义和特点学习要点点为什么要要引入信号流图图？意义1：系统方方框图比比较复杂，无法直直接化简简时，可可以转化化为信号流图图，利用梅森公式式求解。为什么要要引入信号流图图？意义2：信号流流图可既既直观又又形象地地表示线性方程程组变量量间的关关系，不不必求解方程程。第1节信号流图图的定义义变量xi用节点“”表示传输函数数Aij用一有向有权权的线段(支路)表示箭头代表表信号的的流向，单向例1：如图是一一个由电阻与电容构成的RC低通滤波波电路，其中Ui为输入电压压，UC为输出电压

2、压，画出低低通滤波波电路的的信号流图图。解题步骤骤：（1）根据电电路理论论，列出出系统的的微分方方程（2）在零初始条条件下，对等等式两边边取拉普普拉斯变变换，得到因因果关系系式解题步骤骤：（3）用节点点“”表示变量量I(s),Ui(s)和UC(s)，由因果果关系用用支路把节点与与节点连连接，得得信号流流图解题步骤骤：（3）用节点点“”表示变量量I(s),Ui(s)和UC(s)，由因果果关系用用支路把节点与与节点连连接，得得信号流流图解题步骤骤：（3）用节点点“”表示变量量I(s),Ui(s)和UC(s)，由因果果关系用用支路把节点与与节点连连接，得得信号流流图小结：系系统信号号流图绘绘制的一般

3、步步骤：（1）先先写出系系统的微微分方程程组；（2）零初始条条件下，对微微分方程程组等式式两边取取拉普拉拉斯变换换，得到到因果关关系式；（3）用用节点“”表示n个个变量或或信号，用支路表示变量量与变量量之间的的关系。通常把把输入变量量放在图图形左端端，输出变量量放在图图形右端端。例2：试绘出图图中所示示RC无源网络络的信号号流图。输入为为u1(t)，输出为u2(t)。解题过程程：（1）根据电电路理论论列写出出系统的的微分方方程组解题过程程：（2）在零初始始条件下下，两边同同时进行行拉普拉拉斯变换换解题过程程：（3）绘出各各部分的的信号流流图解题过程程：（4）整合，得到系系统流程程图思考题：如何

4、从从系统方方框图绘绘出信号号流图？口诀：输入输出出为两个个节点；每个比较较点，支支路为一一个节点点；小结：系系统信号号流图绘绘制的一般步步骤：（1）先先写出系系统的微微分方程程组；（2）零初始条条件下，对微微分方程程组等式式两边取取拉普拉拉斯变换换，得到到因果关关系式；（3）用用节点“”表示n个个变量或或信号，用支路表示变量量与变量量之间的的关系。通常把把输入变量量放在图图形左端端，输出变量量放在图图形右端端。第2节信号流图图的基本术语语与特点节点：表示变量量或信号号的点，用“”表示示。支路：连接两个个节点之之间的有有向有权线段段，方向向用箭头头表示，权值用传输输函数表表示。输入支路路：指向节

5、点点的支路路。输出支路路：离开节点点的支路路。源节点：只有输出出支路的的节点，也称输输入节点点，如图图中节点点X1。汇节点：只有输入入支路的的节点，如图节点点X7。第2节信号流图图的基本术语语与特点混合节点点：既有输入入支路、又有输输出支路的的节点，如图中中的X2、X3、X4、X5、X6。通道(路路径)：沿着支路路箭头方方向通过各个相相连支路路的路径径，并且且每个节点仅通通过一次次。如X1到X2到X3到X4或X2到X3又反馈回回X2。第2节信号流图图的基本术语语与特点前向通道道：从输入节节点(源源节点)到汇节点的的通道。如图X1到X2到X3到X4到X5到X6到X7为一条前前向通道道，又如X1到

6、X2到X3到X5到X6到X7也为另一一条前向通通道。闭通道(反馈通通道或回回环)：通道的起起点就是是通道的的终点，如图X2到X3又反馈到到X2；X4到X5又反馈到到X4。自回环：单一支路路的闭通通道，如如图中的-H3构成自回回环。第2节信号流图图的基本术语语与特点通道传输输或通道道增益：沿着通道道的各支支路传输输的乘积积。如从X1到X7前向通道道的增益益G1G2G3G4G5G6。第2节信号流图图的基本术语语与特点不接触回回环：如果一些些回环没有任何何公共的的节点，称它们们为不接触回回环。如G2H1与G4H2。第3节信号流图图的简化（1）加加法规则则：n个同方向向并联支支路的总总传输，等于各各个

7、支路路传输之之和，如如图所示示。第3节信号流图图的简化（2）乘乘法规则则 ：n个同方向向串联支支路的总总传输，等于各各个支路路传输之之积，如如图。第3节信号流图图的简化混合节点点可以通通过移动支路路的方法消消去第3节信号流图图的简化回环可根根据反馈馈连接的的规则化化为等效效支路例3：将下图所所示系统统方框图图化为信信号流图图并化简简求出系系统的闭闭环传递递函数解题过程程：信号流图图如图所所示。解题过程程：化G1与G2串联等效效为G1G2支路，G3与G4并联等效效为G3+G4支路，得得图（b）。解题过程程：G1G2与-H1反馈简化化为支支路，又又与G3+G4串联，等效为，如如图(c)。解题过程程

8、：进而求得得闭环传传递函数数为给定系统统信号流流图之后后，常常常希望确确定信号号流图中中输入变变量与输输出变量量之间的的关系，即两个个节点之之间的总总增益或或总传输输。上节采用用信号流流图简化化规则，逐渐简简化，最最后得到到总增益益或总传传输。但是，这这样很费费时又麻麻烦，而梅森(Mason)公式可以对复复杂的信信号流图图直接求求出系统统输出与与输入之之间的总总增益，或传递递函数，使用起起来更为为方便。第4节 梅森森公式梅逊增益益公式可可表示为为式中，T输出和输输入之间间的增益益或传递递函数；Pk第k条前向通通道的增增益或传传输函数数； 信号流图图的特征征式，Lj1所有不同同回环增增益之和和；

9、Lj2所有两两两互不接接触回环环增益乘乘积之和和；Lj3所有三个个互不接接触回环环增益乘乘积之和和 k与第k条前向通通道不接接触的那那部分信信号流图图的特征多项项式，称为第k条前向通通道特征征式的余余子式。？例4：利用梅森森公式求求图中所所示系统统的传递递函数C(s) /R(s)。(1)确定前向向通道解题思路路：P1=G1G2G3G4G51=1(1)确定前向向通道解题思路路：P1=G1G2G3G4G51=1P2=G1G6G4G52=1(1)确定前向向通道解题思路路：P1=G1G2G3G4G51=1P2=G1G6G4G52=1P3=G1G2G7G53=1(1)确定前向向通道解题思路路：P1=G1

10、G2G3G4G51=1P2=G1G6G4G52=1P3=G1G2G7G53=1P4= -G1G6H2G7G54=1(2)确定单回回环解题思路路：1L1= -G3H22L2 = -G5H13L = -G2G3G4G5H3L4 = -G6G4G5H34L5 = -G2G7G5H35L6 = G5H3G6H2G76(3)确定两两两互不接接触回环解题思路路：L1与L2是互不接接触的，其增益之之积L1L2=G3G5H1H2(3)确定两两两互不接接触回环解题思路路：L1与L2是互不接接触的，其增益之之积L1L2=G3G5H1H2(3)确定两两两互不接接触回环解题思路路：L1与L2是互不接接触的，其增益之之积L1L2=G3G5H1H2(3)确定两两两互不接接触回环解题思路路：L1与L2是互不接接触的，其增益之之积L1L2=G3G5H1H2(3)确定两两两互不接接触回环解题思路路：L1与L2是互不接接触的，其增益之之积L1L2=G3G5H1H2(4)确定系统统特征多多项式解题思路路：(5)根据梅森森公式求求传递函数解题思路路：例5：利用梅森森公式求求图中所所示系统统的传递递函数C(s) /R(s)。(1)确定前向向通道解题思路路：(2)确定单回回环解题思路路：(3)确定两两两互不