一、从低碳钢零件中某点取出一单元体,其应力状态如图所

1、 4/4一、从低碳钢零件中某点取出一单元体,其应力状态如图所 一、从低碳钢零件中某点取出一单元体，其应力状态如图所示，试按第三和第四强度理论计算单元体的相当应力。图中应力单位是MPa 。 (1)、40=,40090=+,60= (2)、60=,80090-=+,40-= （1） max min 123r313r41004040MPa 202=100MPa,=0MPa,=-20MPa 120MPa 111.3MPa += =-=-= （2） max min 123r313r470.66080MPa 90.6=70.6MPa,=0MPa,=-90.6MPa 161.2MPa 140.0MPa =-

2、=-=-= 二、上题中若材料为铸铁，试按第一和第二强度理论计算单元体的相当应力。图中应力单位是MPa ，泊松比3.0=。 （1） r11r2123100MPa ()106.0MPa =-+= （2） r11r212370.6MPa ()97.8MPa =-+= 三、图示短柱受载荷kN 251=F 和kN 52=F 的作用，试求固定端截面上角点A 、B 、C 及D 的正应力，并确定其中性轴的位置。 121i 33 121260025100150150100101012121.66106.750F F y F z Z y z ?=+?=-+ 1.668.0 2.58.84MPa 1.668.0 2

3、.5 3.84MPa 1.668.0 2.512.16MPa 1.668.0 2.57.16MPa A B C D =-+=-+-=-=-+=- -1.66+106.7y +50z 0 当z 0时，31.66 1015.5mm 106.70y -= ?= 当y 0时，31.66 1033.3mm 50 y -=?= 四、图示简支梁选用25a 工字钢，受力及尺寸如图。已知钢材的弹性模量GPa 210=E ，许用应力MPa 160=，梁的容许挠度为500/l f = 1 cos 4 1 sin 4 z y M Fl M Fl = 3max 6651040.8660.5()62.57MPa 4401

4、.81048.28310y z z y M M W W -?=+=+=? max 3 11 1.42310500 f l =? max 4000 1.4234 5.69mm 8mm 500 f f =?= = F z 五、手摇绞车如图所示，钢轴的直径mm 20=d ，其许用应力MPa 80=。试按第三强度理论求绞车的最大起吊重量F 。 T =0.18F w 0.40.22F M F =?= 30.269r F W = 233.5kN 0.269W F = 即最大荷载为233.5 kN 六、图示，水平放置圆截面直角钢杆（2 ABC = ），直径mm 100d =，m l 2=，m N k 1q

5、=，MPa 160=，试按第四强度理论校核该杆的强度。 2 222 130 221 2AZ AZ A M ql ql ql M T ql =+= 463.6MPar = = 七、圆截面直角曲拐ABC 位于水平面内，如图示。若在自由端C 处作用一集中力P 2，该力作用于xy 平面内，且与y 轴交角为045。已知KN 5=P ，m 1=a ，m 2=b ，m 1.0=d ，MPa 160=。按第三强度理论校核该曲拐的强度。不考虑轴力的影响。 ,x y z M Pa M Pa M Pb = 33 510323.14110125MPa r z -= ?= ?= 强度足够！ 八、圆截面等直杆受横向力P 和绕轴线的外力偶0M 作用。由实验测得杆表面A 处沿轴线方向的线应变6010400-?=，杆表面B 处沿与母线成045方向的线应变645103750-?=。杆的抗弯截面模量3mm 6000=W ，弹性模量GPa 200=E ，泊松比25.0=，许用应力MPa 140=。试按第四强度理论校核该杆的强度。 36,20010