《直线与平面平行的判定》基础训练_第1页
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1、PAGE5直线与平面平行的判定基础训练一、选择题1下列选项中，一定能得出直线与平面平行的是（）A直线在平面外B直线与平面内的两条直线平行C平面外的直线与平面内的一条直线平行D直线与平面内的一条直线平行22022天津耀华中学期中考试在空间四边形中，分别为上的点，且，又分别为的中点，则（）A平面，且四边形是平行四边形B平面，且四边形是梯形C平面，且四边形是平行四边形D平面,且四边形是梯形32022广东中山高二（上）期末考试如图，下列正三棱柱中，若分别为其所在棱的中点，则不能得出平面的是（）二、解答题42022河南濮阳高一（上）期末考试如图，四边形是平行四边形，是平面外一点，为的中点求证:平面5如图

2、，在三棱锥中，,且为（1）求证:平面;（2）求异面直线和所成角的余弦值62022湖北荆州沙市中学高二月考如图，在直三棱柱中，分别是和的中点求证：平面参考答案一、选择题1答案：C解析：选项A不符合题意，是因为直线在平面外也包括直线与平面相交;选项B与D不符合题意，是因为缺少条件；选项C中，由直线与平面平行的判定定理，知直线与平面平行，故选项C符合题意2答案：B解析：如图，由题意，得,且,且且,四边形是梯形又,3答案：C解析：在中，易知，所以平面;在中，易知,二、解答题4答案：见解析解析：证明：如图，连接交于点，连接因为四边形是平行四边形,所以点是的中点又点是的中点，所以因为平面平面,所以平面5答案：见解析解析：（1）由条件易知平面平面平面（2）由（1）知,异面直线和所成的角为在等腰三角形中，异面直线和所成角的余弦值为【名师点睛】利用判定定理判定直线与平面平行的关键是找平行线，其方法主要有：（1）利用三角形（梯形）的中位线定理；（2）利用平行四边形的平行关系；（3）利用平行线分线段成比例的逆定理另外,在证明过程中要注意“面外”“面内”“平行”三个条件缺一不可6答案：见解析解析：证明：

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