《直线与平面、平面与平面垂直的性质》基础训练

1、PAGE10直线与平面、平面与平面垂直的性质基础训练一、选择题1已知所在的平面为，直线，直线,则直线的位置关系是（）A相交B异面C平行D不确定22022黑龙江双鸭山一中高二（上）期中考试已知是三条不同的直线，是一平面下列命题中正确的个数为（）若；若；若3在四棱柱中，已知平面丄平面,且则（）A平行B共面C垂直D不垂直42022湖北仙桃中学高一月考设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出如下命题：若；若；若；=4*GB3若其中正确命题的个数为（）52022广东潮州高一（下）期末考试如图，点为四边形外一点，平面,为的中点，则下列结论不一定成立的是（）ABC平面平面D平面丄平面二、填空题6如图所示，

2、平面，在图中与垂直的直线有条三、解答题7如图，平面,平面，分别为上的点，且求证:82022河南濮阳高三二模如图所示，已知平面，四边形为矩形,四边形为直角梯形，（1）求证：；（2）求证：9如图，在棱长均为2的直三棱柱中，为的中点,求证：102022河南西峡一高高一期末考试如图，在三棱柱中，已知侧面,（1）求证：平面；（2）是线段上的动点，当时，求线段的长112022广东深圳高三第一次调研如图，在三棱柱中，底面为等边三角形，且（1）证明：（2）若，求三棱柱的体积参考答案一、选择题1答案：C解析：因为，所以，同理可证，所以2答案：B解析：对于，因为，所以，又，所以，即正确；对于，因为，所以，又,所以

3、，即正确；对于，因为，所以斜交，即错误3答案：C解析：如图所示，在四边形中，平面平面，平面，平面，又平面，故选C4答案：B解析：根据平面与平面垂直的性质知正确；中,还可能在内或或与斜交，不正确；=3*GB3中，时，只可能有正确；中，与的位置关系可能是或或与相交，不正确综上，可知正确命题的个数为2,故选B5答案：D解析：因为,为的中点，所以又平面平面，平面平面，所以平面，所以,所以成立又平面，所以平面平面，所以C成立若平面平面，则平面，必有，此关系不一定成立，故选D二、填空题6答案：4解析：又，平面内的4条直线都与垂直，图中共有4条直线与垂直三、解答题7答案：见解析解析：证明：又又，8答案：见解

4、析解析：证明：（1）在直角梯形中，所以，所以，所以因为平面，所以平面，所以又平面，平面，所以平面（2）因为平面，平面，所以又，所以又平面,平面，所以平面又平面，所以9答案：见解析解析：证明：如图，取的中点分别为，连接，由分别为的中点，知，所以为平行四边形,所以在直三棱柱中，由平面丄平面，平面，且,知平面所以平面又平面,所以平面【名师点睛】在已知平面与平面垂直时，一般要用性质定理进行转化，即通过在一个平面内作交线的垂线，转化为直线与平面垂直，然后转化为直线与直线垂直10答案：见解析解析：（1）由侧面，得由，知，即又，所以平面由棱柱的性质，知平面平面,所以平面（2）因为侧面，所以平面过点作，交于点，连接，则平面又平面，所以平面平面，在平行四边形中，所以11答案：见解析解析：（1）如图所示，过点在平面内作，垂足为，连接由平面平面，得平