统计学原理常用公式汇总

1、.统计学原理常用公式汇总第2章统计整理组距上限下限组中值（上限+下限）2缺下限张口组组中值上限1/2邻组组距缺上限张口组组中值下限+1/2邻组组距e)组数k=1+3.322Lgnn为数据个数第3章综合指标相对指标结构相对指标各组（或部分）总量/整体总量比率相对指标整体中某一部分数值/整体中另一部分数值比较相对指标甲单位某指标值/乙单位同类指标值强度相对指标某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同样的现象总量指标计划完成程度相对指标实质数/计划数实质完成程度（%）/计划规定的完成程度（%）平均指标简单算术平均数：加权算术平均数Xh=?3调停平均数：?标志变动度或X=?Xf=?Xf=?f1f?Xf

2、?X1式中：m=Xf，fmf=XXm=XhmX全距最大标志值最小标志值2.标准差:简单=；加权=.标准差系数:iiii抽样推断抽样平均误差：重复抽样：xpn不重复抽样：2n)x(1nNp(1p)n2.抽样极限误差xtx重复抽样条件下：t22n2平均数抽样时必要的样本数量xt2p(1p)n2成数抽样时必要的样本数量不重复抽样条件下：pnNt222t22平均数抽样时必要的样本数量Nx第4章动向数列解析一、平均发展水平的计算方法：(1)由总量指标动向数列计算序时平均数由时期数列计算aan由时点数列计算在中止时点数列的条件下计算：若中止的间隔相等，则采用“首末折半法”计算。公式为：11a2a1a2an

3、2an1n1若中止的间隔不等，则应以间隔数为权数进行加权平均计算。公式为：.a1a2f1a2a3f2an1anfn1a222f(2)由相对指标或平均指标动向数列计算序时平均数基本公式为：acb式中：c代表相对指标或平均指标动向数列的序时平均数；a代表分子数列的序时平均数；b代表分母数列的序时平均数；逐期增添量之和累积增添量二、平均增添量逐期增添量的个数逐期增添量的个数计算平均发展速度的公式为：nxx(2)平均增添快度的计算平均增添快度平均发展速度-（100%）第5章统计指数一、综合指数的计算与解析(1)数量指标指数q1p0q0p0此公式的计算结果说明复杂现象整体数量指标综合变动的方向和程度。(

4、q1p0-q0p0)此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。质量指标指数q1p1q1p0.此公式的计算结果说明复杂现象整体质量指标综合变动的方向和程度。（q1p1-q1p0）此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。加权算术平均数指数=加权调停平均数指数=kq0p0q0p0q1p1q1p1k复杂现象整体总量指标变动的因素解析相对数变动解析：q1p1=q1p0q1p1q0p0q0p0q1p0绝对值变动解析：q1p1-q0p0=(q1p0-q0p0)（q1p1-q1p0）第6章抽样检查.(二)全及指标和抽样指标1、全及指标：依照全及整体中的各单位标志值或标志特色计算的、反

5、响整体某种属性的综合指标。变量整体：XXN(XX)2称为整体标准差NN1N0属性整体：P1QQNNPQ1P(1P)PQN1拥有某种属性的单位数，N0不拥有某种属性的单位数2、抽样指标：依照抽样整体中的各单位标志值或标志特色计算的综合指标。变量整体：xS称为样本标准差x(xx)2S1nn0n1属性整体：qpnnSp(1p)pqpq1n1拥有某种属性的单位数，n0不拥有某种属性的单位数.2、不同样抽样方法的样本可能数量nNn1）考虑序次的重复抽样BN2）考虑序次的不重复抽样ANnN(N1)(Nn1)N!(Nn)!3）不考虑序次的不重复抽样CNnN(N1)(Nn1)N!n!n!(Nn)!4）不考虑序次的重复抽样DNnCNnn1（1）重复抽样：变量整体：属性整体：2x为整体标准差nnP(1P)PnP为整体成数公式说了然，抽样平均误差仅为全及整体标准差的。1n.（2）不重复抽样：x2Nn2n当N很大时）n()(1)(N1nNP(1P)(1nP)nN当抽样比大大小于1时，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的很凑近。五、简单随机抽样的必要样本容量的确定(一）计算公式：2nt222xtxtnx重复抽样：ttp(1p)nt2p(1p)ppn2p2n)不重复抽样：xtxt(1nNNt22Nt2p(1p)n2