山东省乳山市2014-2015学年高二数学上学期期中试题文

1、.山东省乳山市2014-2015学年高二数学上学期期中试题文本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。一.选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.已知ab，则以下不等式中成立的是A.a2b2B.11C.11D.a3b3ababa2.不等式：a222a；a2b22(ab1)；a2b2ab恒成立的个数是A.0B.1C.2D.33.等比数列an的前n项和为sn，若a22，a34，则s4A.15B.14C.8D.74.已知ABC的三个内角之比为ABC=321，那么对应的三边之比abc等于A.3:2:1B.3:2:1C.3:2:1D.2

2、:3:15.已知各项均为正数的等比数列an中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6为A52B7C6D426.等差数列an中，a1a2a324，a18a19a2078，则此数列的前20项和为A.160在ABC中，若B.180C.200D.220abc，则ABC的形状是cosAcosBcosC222A.直角三角形B.等腰非等边三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8.不等式ax2bx20的解集是x|1x1，则ab的值为23A14B14C10D10在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，则以下判断中正确的选项是A.a30,b25,A150，有一解B.a7,b14,A30，有两解

3、C.a6,b9,A45，有两解D.b9,c10,B60，无解10.在ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边，2sin(2A)1，b1,ABC的面积是6DOC版.，则边c等于2A.2B.3C.23D.27第卷(非选择题共90分)二.填空题：本大题共5小题，每题分，共25分.11.已知各项均为正数的等差数列an的前20项和为100，那么a1a20的最大值是.x1,12.已知变量x,y满足y2,则xy的最大值是xy0.13.函数yx3(x2)的最小值是.x214.一种特地据有内存的计算机病毒开始时据有内存2，尔后每2分钟自己复制一次，复制后所占内存是原来的倍，那么开机_分钟，该病毒据有内存64(

4、210).15.在高为200米的气球（Q）上测得山下一塔（AB）的塔顶（A）和塔底(B)的俯角分别是30,60Q，则塔高为米200AB题图15三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)在ABC中，cos2A2cos2A2cosA。（）求角A的大小；（）若a3,b2c，求SABC.17(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c且满足4acosBbcosCccosB（）求cosB的值；DOC版.（）若ac12，b32，求a,c18(本小题满分12分)已知数列an为等比数列且公比q2，a29，6a1a345.（）求a；

5、n（）设bnlog3a1log3a2log3an，求数列1的前n项和.bn19(本小题满分12分)解关于x的不等式mx2(m3)x10（m0）。20(本小题满分13分)已知定义域为0,1的函数f(x)是增函数，且f(1)1.若关于任意x0,1，总有4f2(x)4(2a)f(x)54a0，求实数a的取值范围；21(本小题满分14分)an中，a1n数列1,a22,且an2an11nN.DOC版.（）令bna2n，求证bn是等差数列，并求bn的通项公式（）求数列an的通项公式.（）求数列an的前n项和Sn高二数学（文科）答案及评分标准一.选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.题号123456

6、78910答案DDADABCDAA二.填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分.1125124132231430154003三.解答题：本大题共6小题，共75分.16解：（）由已知得2cos2A12cos2A2cosA，（1分）则cosA1，所以A（6分）,（3分）0A32（）b2c.所以b2c2a24c2c291分）解得cosA2bc4c2，（72c3,b23，（9分）所以SABC1bcsinA1233333。（12分）222217解4acosBbcosCccosB及正弦定理得4sinAcosBsinBcosCsinCcosB（2分）4sinAcosBsin(BC)，即4sinAcosBs

7、inA（4分）sinA10，cosB（6分）4（）ac12，b32及余弦定理b2a2c22accosB（7分）得a2c224（9分）由a2c224及ac12解得ac23（12分）18.解：（）由题意a1q9，（1分）解得q3或q2（舍去）（3分）6a1a1q245an33n13n，即an3n（5分）DOC版.（）log33nn，（6分），bn12nn(n1)（8分）2122(11)（10分）bnn(n1)nn1数列1的前n项和为2(111111)2n（12分）bn223nn1n119解；若m0，则有3x10，解得x1（1分）3若m0，(m3)24mm210m9（2分）（）0，即9m1，解集为空

8、集（5分）（）0，即m9，解集为1（6分）x|x3m1，解集为x|x1（7分）（）0，即1m0或m9，m3m210m9xm3m210m9（10分）2m2m总之有m0，解集为1),31m0或m9解集为m3m210m9,m3m210m92m2mm1，解集为x|x1m9，解集为1x|x39m1（12分），解集为空集注意总结没写解集不扣分，但没总结要扣分20.解：f(x)在0,1上是增函数，则f(x)f(1)1，故1f(x)0（2分）当f(x)1时，不等式化为0a10，显然aR；（4分）当f(x)1时，不等式化为a4f2(x)8f(x)5关于x0,1恒成立.（6分）44f(x)设y4f2(x)8f(x)51f(x)411（8分）144f(x)f(x)DOC版.11（10分）从而a1（11分）当且仅当f(x)取等号，ymin2综上所述，a,1（13分）21.解：（）n2时bnbn1a2na2n22，bn是等差数列（2分）且b1a22，bn2n（3分）an2an1nnN（）1当n为奇数时，an2an0nN，即an2an因为a11，a1a3a2k11(kN*)故当n为奇数时，an1；（4分）当n为偶数时，anbnn