高二物理第十七章 波粒二像性全章课件 人教

1、能量量子化、光电效应第一节19世纪末页，牛顿定律在各个领域里都取得了很大的成功：在机械运动方面不用说，在分子物理方面，成功地解释了温度、压强、气体的内能。在电磁学方面，建立了一个能推断一切电磁现象的 Maxwell方程。另外还找到了力、电、光、声-等都遵循的规律-能量转化与守恒定律。当时许多物理学家都沉醉于这些成绩和胜利之中。他们认为物理学已经开展到头了。 1900年，在英国皇家学会的新年庆祝会上,著名物理学家开尔文勋爵作了展望新世纪的发言: “科学的大厦已经基本完成，后辈的物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。” -开尔文-也就是说：物理学已经没有什么新东西了，后一辈只要把做过的实验再做一

2、做，在实验数据的小数点后面在加几位罢了！ 但开尔文毕尽是一位重视现实和有眼力的科学家，就在上面提到的文章中他还讲到： “但是，在物理学晴朗天空的远处，还有两朵令人不安的乌云，-”这两朵乌云是指什么呢？一朵与黑体辐射有关，另一朵与迈克尔逊实验有关。然而, 事隔不到一年(1900年底)，就从第一朵乌云中降生了量子论，紧接着(1905年)从第二朵乌云中降生了相对论。经典物理学的大厦被彻底动摇，物理学开展到了一个更为辽阔的领域。正可谓“山重水复疑无路, 柳暗花明又一村 固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的特征与

3、温度有关。固体在温度升高时颜色的变化1400K800K1000K1200K1. 热辐射现象黑体与 黑体辐射一、 热辐射及其特点1. 热辐射由于分子热运动导致物体辐射电磁波温度不同时 辐射的波长分布不同 例如：铁块 温度 从看不出发光到暗红到橙色到黄白色这种与温度有关的辐射 称为热辐射热辐射 - 热能转化为电磁能的过程2. 对热辐射的初步认识任何物体任何温度均存在热辐射温度 发射的能量电磁波的短波成分如一个20瓦的白炽灯和一个200瓦的白炽灯昏黄色贼亮 刺眼直觉: 低温物体发出的是红外光 炽热物体发出的是可见光 高温物体发出的是紫外光注意： 热辐射与温度有关 激光 日光灯发光不是热辐射二、平衡热

4、辐射 加热一物体 物体的温度恒定时物体所吸收的能量等于在同一时间内辐射的能量这时得到的辐射称为平衡热辐射能全部吸收各种波长的辐射能而不发生反射，折射和透射的物体称为绝对黑体。简称黑体2. 黑体辐射实验规律 不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。黑体模型 研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的根底。黑体模型空腔上的小孔炼钢炉上的小洞向远处观察翻开的窗子近似黑体平衡态时 黑体辐射只依赖于物体的温度,与构成黑体的材料 形状无关实验装置T平行光管三棱镜T0 1 2 3 4 5 6(m)1700K1500K1300K1100K实验结果o实验值/m维恩线瑞利-金斯线紫外灾难普朗克线1234

5、5678黑体辐射实验是物理学晴朗天空中 一朵令人不安的乌云。3.能量子假说：辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量称为能量子的整数倍，即：, 1, 2, 3, . n. n为正整数，称为量子数。 对于频率为的谐振子最小能量为能量量子经典(m)1 2 3 5 6 8 947普朗克实验值普朗克的能量子假说和黑体辐射公式1.黑体辐射公式1900.10.19 普朗克在德国物理学会会议上提出一个黑体辐射公式M.Planck 德国人 18581947

6、 普朗克后来又为这种与经典物理格格不入的观念深感不安，只是在经过十多年的努力证明任何复归于经典物理的企图都以失败而告终之后，他才坚决地相信h的引入确实反映了新理论的本质。 1918年他荣获诺贝尔物理学奖。 他的墓碑上只刻着他的姓名和 黑体辐射的研究卓有成效地展现人们的眼前，紫外灾难的疑点找到了，为人类解决了一大难题。使热爱科学的人们又一次倍感欣慰，但真理与谬误之争就以平息了吗？物理难题：1888年，霍瓦(Hallwachs)发现一充负电的金属板被紫外光照射会放电。近10年以后，因为1897年，J.Thomson才发现电子 ，此时，人们认识到那就是从金属外表射出的电子，后来，这些电子被称作光电子

7、(photoelectron)，相应的效应叫做光电效应。人们本着对光的完美理论光的波动性、电磁理论进展解释会出现什么结果？ 光电效应 光子第二节(2课时)第1课时问题1：回忆前面的学习，总结人类对光的本性的认识的开展过程？用弧光灯照射擦得很亮的锌板，(注意用导线与不带电的验电器相连，使验电 器张角增大到约为 30度时，再用与丝绸磨擦过的玻璃棒去靠近锌板，那么验电器的指针张角会变大。一、光电效应现象说明锌板在射线照射下失去电子而带正电定义：在光(包括不可见光)的照射下，从物体发射电子的现象叫做光电效应。发射出来的电子叫做光电子1.什么是光电效应 当光线照射在金属外表时，金属中有电子逸出的现象，称

8、为光电效应。逸出的电子称为光电子。一、光电效应阳极阴极石英窗 光线经石英窗照在阴极上，便有电子逸出-光电子。光电子在电场作用下形成光电流。2.光电效应的实验规律1. 光电效应实验阳极阴极 将换向开关反接，电场反向，那么光电子离开阴极后将受反向电场阻碍作用。 当 K、A 间加反向电压，光电子抑制电场力作功，当电压到达某一值 Uc 时，光电流恰为0。 Uc称遏止电压。遏止电压IUcOU光 强 较 弱光电效应伏安特性曲线光电效应实验装置遏止电压 一、光电效应的实验规律阳极阴极IIsUaOU光 强 较 强光 强 较 弱光电效应伏安特性曲线光电效应实验装置遏止电压饱和电流 一、光电效应的实验规律阳极阴极

9、阳极阴极石英窗2. 光电效应实验规律.光电流与光强的关系饱和光电流强度与入射光强度成正比。.截止频率c -极限频率对于每种金属材料，都相应的有一确定的截止频率c 。 当入射光频率 c 时，电子才能逸出金属外表；当入射光频率 c时，无论光强多大也无电子逸出金属外表。光电效应是瞬时的。从光开场照射到光电逸出所需时间10-9s。经典理论无法解释光电效应的实验结果。 经典认为，按照经典电磁理论，入射光的光强越大，光波的电场强度的振幅也越大，作用在金属中电子上的力也就越大，光电子逸出的能量也应该越大。也就是说，光电子的能量应该随着光强度的增加而增大，不应该与入射光的频率有关，更不应该有什么截止频率。 光

10、电效应实验说明：饱和电流不仅与光强有关而且与频率有关，光电子初动能也与频率有关。只要频率高于极限频率，即使光强很弱也有光电流；频率低于极限频率时，无论光强再大也没有光电流。 光电效应具有瞬时性。而经典认为光能量分布在波面上，吸收能量要时间，即需能量的积累过程。 为了解释光电效应，爱因斯坦在能量子假说的根底上提出光子理论，提出了光量子假设。3.爱因斯坦的光量子假设1.内容 光不仅在发射和吸收时以能量为h的微粒形式出现，而且在空间传播时也是如此。也就是说，频率为 的光是由大量能量为 =h 光子组成的粒子流，这些光子沿光的传播方向以光速 c 运动。 在光电效应中金属中的电子吸收了光子的能量，一局部消

11、耗在电子逸出功A，另一局部变为光电子逸出后的动能 Ek 。由能量守恒可得出：2.爱因斯坦光电效应方程为电子逸出金属表面所需做的功，称为逸出功； 为光电子的最大初动能。 3. 从方程可以看出光电子初动能和照射光的频率成线性关系 4.从光电效应方程中，当初动能为零时，可得极极限频率： 爱因斯坦对光电效应的解释： 1. 光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以光电流也大。 2. 电子只要吸收一个光子就可以从金属外表逸出，所以不需时间的累积。 由于爱因斯坦提出的光子假说成功地说明了光电效应的实验规律,荣获1921年诺贝尔物理学奖。 爱因斯坦光子假说圆满解释了光电效应，但当时并未被物理学家们广泛成认，因

12、为它完全违背了光的波动理论。4.光电效应理论的验证 美国物理学家密立根，花了十年时间做了“光电效应实验，结果在1915年证实了爱因斯坦方程，h 的值与理论值完全一致，又一次证明了“光量子理论的正确。爱因斯坦由于对光电效应的理论解释和对理论物理学的奉献获得1921年诺贝尔物理学奖密立根由于研究根本电荷和光电效应，特别是通过著名的油滴实验，证明电荷有最小单位。获得1923年诺贝尔物理学奖。放大器控制机构 可以用于自动控制，自动计数、自动报警、自动跟踪等。4.光电效应在近代技术中的应用1.光控继电器可对微弱光线进展放大，可使光电流放大105108 倍，灵敏度高，用在工程、天文、科研、军事等方面。2.

13、光电倍增管应 用光电管光电源电流计IAK 康普顿效应第2课时1.光的散射光在介质中与物质微粒相互作用,因而传播方向发生改变,这种现象叫做光的散射2.康普顿效应 1923年康普顿在做 X 射线通过物质散射的实验时，发现散射线中除有与入射线波长一样的射线外，还有比入射线波长更长的射线，其波长的改变量与散射角有关，而与入射线波长 和散射物质都无关。一.康普顿散射的实验装置与规律：晶体 光阑X 射线管探测器X 射线谱仪 石墨体(散射物质)j0散射波长康普顿正在测晶体对X 射线的散射 按经典电磁理论： 如果入射X光是某 种波长的电磁波， 散射光的波长是 不会改变的！康普顿散射曲线的特点： 1.除原波长0

14、外出现了移向长波方向的新的散射波长 。 2.新波长 随散射角的增大而增大。 散射中出现 0 的现象，称为康普顿散射。波长的偏移为=0Oj=45Oj=90Oj=135Oj.o（A）0.7000.750波长.0称为电子的Compton波长只有当入射波长0与c可比较时，康普顿效应才显著，因此要用X射线才能观察到康普顿散射，用可见光观察不到康普顿散射。波长的偏移只与散射角 有关，而与散射物质种类及入射的X射线的波长0 无关，c = 0.0241=2.4110-3nm实验值遇到的困难经典电磁理论在解释康普顿效应时2. 无法解释波长改变和散射角的关系。射光频率应等于入射光频率。其频率等于入射光频率，所以它

15、所发射的散过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，1. 根据经典电磁波理论，当电磁波通光子理论对康普顿效应的解释 康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞的子能量几乎不变，波长不变。小于原子质量，根据碰撞理论， 碰撞前后光光子将与整个原子交换能量,由于光子质量远2. 假设光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，是散射光的波长大于入射光的波长。 局部能量传给电子,散射光子的能量减少，于1. 假设光子和外层电子相碰撞，光子有一结果，具体解释如下： 3. 因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。光子理论对康普顿效应的解释三.康普顿散射实验的意义1有力地支持了爱因斯坦“光量子假设； 2首次在实验

16、上证实了“光子具有动量 的假设；3证实了在微观世界的单个碰撞事件中， 动量和能量守恒定律仍然是成立的。康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的几篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于“混进来了某种荧光辐射；在计算中起先只考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。康普顿于1927年获诺贝尔物理奖。康普顿效应康普顿效应康普顿,1927年获诺贝尔物理学奖(1892-1962)美国物理学家192719251926年，吴有训用银的X射线(0 =5.62nm) 为入射线, 以15种轻重不同的元素为散射物质，四、吴有训对研究康普顿效应的奉献1923年,参加了发现康普顿效应的研究工作.对证实康普顿效应作出了

17、重要奉献。在同一散射角( )测量各种波长的散射光强度，作了大量 X 射线散射实验。（1897-1977） 吴有训光子的能量和动量动量能量是描述粒子的,频率和波长那么是用来描述波的第三节、粒子的波动性 德布罗意波 波粒二象性1、德布罗意波（物质波） De . Broglie 1923年发表了题为“波和粒子”的论文，提出了物质波的概念。 他认为，“整个世纪以来（指19世纪）在光学中比起波动的研究方法来，如果说是过于忽视了粒子的研究方法的话，那末在实物的理论中，是否发生了相反的错误呢？是不是我们把粒子的图象想得太多，而过分忽略了波的图象呢” 一、德布罗意的物质波德布罗意 (due de Brogli

18、e, 1892-1960) 德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用比照的方法分析问题。 1923年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。1924年，在博士论文?关于量子理论的研究?中提出德布罗意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实验的想法。 爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕的一角。法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。 能量为E、动量为p的粒子与频率为v、波长为的波相联系，并遵从以下关系：E=mc2=hv 这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或概率波),其波长称为德布罗意波长。一

19、切实物粒子都有波动性 后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？： 质量 m = 0.01kg，速度 v = 300 m/s 的子弹的德布洛意波长为 计算结果说明，子弹的波长小到实验难以测量的程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波德布罗意波的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长= 。 【例1】试估算一个中学生在跑百米时的德布罗意波的波长。解：估计一个中学生的质量m50kg ，百米跑时速度v7m/s ，那么由计算结果看出，

20、宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。 例题2 (1)电子动能Ek=100eV；(2)子弹动量p=6.63106kg.m.s-1, 求德布罗意波长。 解 (1)因电子动能较小，速度较小，可用非相对论公式求解。=1.23(2)子弹:h= 6.6310-34= 1.010-40m 可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒子(如子弹)的波动性根本测不出来。 一个质量为m的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能量E和动量P所描述的粒子性，同时也具有以频率n和波长l所描述的波动性。德布罗意关系如速度v=5.0102m/s飞行的子弹，质量为m=10-2Kg，对应的德布罗意波长为：如电子m=9

21、.110-31Kg，速度v=5.0107m/s, 对应的德布罗意波长为：太小测不到！X射线波段2、戴维逊革末实验 1927年，Davisson和Germer 进行了电子衍射实验。 （该实验荣获1937年Nobel 物理学奖）戴维逊-革末实验电子衍射实验 电子束垂直入射到镍单晶的水平面上，在 散射方向上探测到一个强度极大。 （可用晶体对X射线的衍射方法来分析）L.V.德布罗意 电子波动性的理论研究1929诺贝尔物理学奖C.J.戴维孙 通过实验发现晶体对电子的衍射作用1937诺贝尔物理学奖X射线经晶体的衍射图电子射线经晶体的衍射图类似的实验： 1927年，汤姆逊电子衍射实验 1960年，C.Jon

22、son的电子双缝干涉实验 后来的实验证明原子、分子、中子等微观粒子也具有波动性。 德布罗意公式成为揭示微观粒子波粒二象性的统一性的基本公式，1929年，De Broglie因发现电子波而荣获Nobel 物理学奖。电子显微镜第四节、概率波 电子双缝衍射 1) 用足够强的电子束进展双缝衍射 出现了明暗相间的衍射条纹，表达电子的波动性 衍射条纹掩饰了电子的粒子性 未能表达电子在空间分布的概率性质 得到的结果与光的双缝衍射结果一样 2) 用非常弱的电子束进展双缝衍射 单个电子的运动方向是完全不确定的_具有概率分布 一定条件下，电子运动方向的概率具有确定的规律 开场电子打在屏幕上的位置是任意的 随着时间

23、推移，电子具有稳定的分布 出现清晰衍射条纹_和强电子束在短时间形成的一样 物质波不是经典波 经典的波是介质中质元共同振动的形成的 双缝衍射中表达为无论电子强度多么弱 屏幕上出现的是强弱连续分布的衍射条纹 实际上在电子强度弱的情形中 电子在屏幕上的分布是随机的，完全不确定的 微观粒子不是经典粒子 经典粒子双缝衍射 子弹可以看作是经典粒子 假想用机关枪扫射双缝A和B，屏幕C收集子弹数目1) 将狭缝B挡住 子弹通过A在屏幕C上有一定的分布 类似于单缝衍射的中央主极大P1 子弹落在中央主极大范围的概率分布2) 将狭缝A 挡住 子弹通过狭缝B在屏幕C上有一定的分布 类似于单缝衍射的中央主极大P2 子弹落

24、在中央主极大范围的概率分布3) A和B狭缝同时翻开 子弹是经典粒子 原来通过A狭缝的子弹 还是通过A 原来通过B狭缝的子弹 还是通过B屏幕C上子弹的概率分布不因两个狭缝同时翻开每颗子弹会有新的选择！ 电子双缝衍射 电子枪发射出的电子，在屏幕P上观察电子数目1) 将狭缝B挡住 电子通过狭缝A 在屏幕C有一定分布 类似于单缝衍射 的中央主极大2) 将狭缝A挡住 电子通过狭缝B在屏幕C上有一定的分布 类似于单缝衍射的中央主极大3A和B狭缝同时翻开 如果电子是经典粒子 原来通过A狭缝的电子 还是通过A 原来通过B狭缝的电子 还是通过B屏幕上电子的概率分布屏幕C 实际观察到类似光的双缝衍射条纹屏幕C上电

25、子的概率分布 只开一个狭缝和同时开两个狭缝 电子运动的方向具有随机性 A和B狭缝同时开时 电子似乎“知道 两个狭缝都翻开！ 双缝和屏幕之间 到底发生了什么？屏幕上电子的分布 有了新的概率分布电子 不是经典粒子 光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定I 大 光子出现概率大I小 光子出现概率小统一于概率波理论单缝衍射光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成正比第五节、不确定关系 玻恩(M. Born. 1882-1970)德国物理 学家。1926年提出波函数的统计意义。为此与博波(W.W.G Bothe. 1891-1957)共享1954年诺贝尔物理学奖。玻 恩M. Born.二、德布罗意波的统

26、计解释 1926年，德国物理学玻恩 (Born , 1882-1972) 提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。 二.经典波动与德布罗意波(物质波)的区别 经典的波动(如机械波、电磁波等)是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。 而德布罗意波(物质波)是一种概率波。简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。不确定度关系uncertainty relatoin) 经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。 微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。一、电子衍射中的不确定度 一束电子以速度 v 沿 o

27、y 轴射向狭缝。 电子在中央主极大区域出现的几率最大。y 在经典力学中，粒子质点的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都 可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说，是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？下面我们以电子通过单缝衍射为例来进展讨论。设有一束电子沿 轴射向屏AB上缝宽为 的狭缝，于是，在照相底片CD上，可以观察到如以下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标 和动量 来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问：一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标 为多少?显然，这一问题，我们无法准确地答复，因为此时该电子终究

28、在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标。对于第一衍射极小， 式中 为 电子的德布罗意波长。 电子通过狭缝的瞬间，其位置在 x 方向上的不确定量为y 电子的位置和动量分别用 和 来表示。 同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量 Px变化越大。y分析计算可得:许多一样粒子在一样条件下实验,粒子在同一时刻并不处在同一位置。用单个粒子重复,粒子也不在同一位置出现。 不确定性关系(19011976)德国物理学家,量子力学矩阵形式的创建人, 1932年获诺贝尔物理学奖。经严格证明应为：这就是著名的海森伯测不准关系式（约化普朗克常量） 能量与时间

29、的不确定关系： 原子在激发态的平均寿命 相应地所处能级的能量值一定有一不确定量。称为激发态的能级宽度。 我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微缺乏道的。可见子弹的动量和位置都能准确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。 例1.一颗质量为10g 的子弹，具有200ms-1的速率，假设其动量的不确定范围为动量的0. 01%(这在宏观范围是十分准确的了)，那么该子弹位置的不确定量范围为多大?解: 子弹的动量动量的不确定范围由不确定关系式(17-17)，得子弹位置的不确定范围我们知道原子大小的数量级为10-10m，电子那么更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围

30、比原子的大小还要大几亿倍，可见企图准确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。 例2. 一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0. 01%(这已经足够准确了)，那么该电子的位置不确定范围有多大?解: 电子的动量为动量的不确定范围由不确定关系式，得电子位置的不确定范围 宏观物体 微观粒子具有确定的坐标和动量 没有确定的坐标和动量可用牛顿力学描述。 需用量子力学描述。 有连续可测的运动轨道，可 有概率分布特性，不可能分辨 追踪各个物体的运动轨迹。 出各个粒子的轨迹。体系能量可以为任意的、连 能量量子化 。续变化的数值。不确定度关系无实际意义 遵循不确定度关系微观粒子和宏观物体的特

31、性比照不确定关系的物理意义和微观本质1. 物理意义： 微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量 x越小，动量的不确定量Px就越大，反之亦然。2. 微观本质： 是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。 不确定关系式说明： 微观粒子的坐标测得愈准确( x0) ，动量就愈不准确(px) ； 微观粒子的动量测得愈准确(px0) ，坐标就愈不准确( x) 。 但这里要注意，不确定关系 不是说微观粒子的坐标测不准； 也不是说微观粒子的动量测不准； 更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准； 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。 这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时

32、具有确定量。 这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。 由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观能力的问题。 不确定关系提供了一个判据： 当不确定关系施加的限制可以忽略时，那么可以用经典理论来研究粒子的运动。 当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能用量子力学理论来处理问题。为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准?演讲完毕，谢谢观看！9、静夜四无邻，荒居旧业贫。2022/10/132022/10/13Thursday, October 13, 202210、雨中黄叶树，灯下白头人。2022/10/132022/10/132022/10/1310/13/2022

33、6:20:42 AM11、以我独沈久，愧君相见频。2022/10/132022/10/132022/10/13Oct-2213-Oct-2212、故人江海别，几度隔山川。2022/10/132022/10/132022/10/13Thursday, October 13, 202213、乍见翻疑梦，相悲各问年。2022/10/132022/10/132022/10/132022/10/1310/13/202214、他乡生白发，旧国见青山。13 十月 20222022/10/132022/10/132022/10/1315、比不了得就不比，得不到的就不要。十月 222022/10/132022/

34、10/132022/10/1310/13/202216、行动出成果，工作出财富。2022/10/132022/10/1313 October 202217、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。2022/10/132022/10/132022/10/132022/10/139、没有失败，只有暂时停顿成功！。2022/10/132022/10/13Thursday, October 13, 202210、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。2022/10/132022/10/132022/10/1310/13/2022 6:20:42 AM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。2022/10/132022/10/132022/10/13Oct-2213-Oct-2212、世间成事，不求其绝对圆满，留一份