广东省梅州市大麻中心学校高二数学文月考试卷含解析

1、广东省梅州市大麻中心学校高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有一个小球，且每个盒子里的小球个数都不相同，则不同的放法有A.15种 B.18种 C.19种 D.21种参考答案：B略2. 抛物线在点x=处的切线方程为（ ）A. B.8xy8=0 Cx=1 D.y=0或者8xy8=0参考答案：B 3. 如果直线与直线互相垂直，那么a的值等于（ ）A B C D参考答案：D4. 设a，bR，则“a+b2”是“a1且b1”的( ) A充分非必要条件 B必

2、要非充分条件 C充分必要条件 D既非充分又非必要条件参考答案：B5. 参考答案：A6. 如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合为A. B. C.D.参考答案：D7. 如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为3的正方形,侧棱PA平面ABCD,点E在侧棱PC上,且BEPC,若,则四棱锥P-ABCD的体积为（ ）A6 B9 C18D27参考答案：B8. 已知等差数列满足，则前n项和取最大值时，n的值为A.20 B.21 C.22 D.23参考答案：B略9. 对于函数f（x）=4x+5；f（x）=|log2x|（）x；f（x）=|x1|；命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；命题乙：f

3、（x）在区间（0，+上恰有两个零点x1，x2，且x1x21能使命题甲、乙均为真命题的函数有（）个A 0B1C2D3参考答案：C略10. 设等比数列an前n项和为Sn，且，则=( )A. 4 B. 5 C. 8 D. 9参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列四个命题：设是平面，m、n是两条直线，如果，m、n两直线无公共点，那么.设是一个平面，m、n是两条直线，如果，则m/n.若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行.三条直线交于一点，则它们最多可以确定3个平面.其中正确的命题是_ 参考答案：12. 若正三角形的一个顶点在原点，另两个顶点在抛物线上，则

4、这个三角形的面积为 。参考答案：略13. 正方体各面所在的平面将空间分成_部分。参考答案： 解析：分上、中、下三个部分，每个部分分空间为个部分，共部分14. 求由抛物线与直线所围成的平面图形的面积.参考答案：解一：，得，解二： 略15. 数列是等差数列，则前13项和_*_参考答案：2616. 袋中共有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有40个红球，从袋中摸出一球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是 参考答案：0.37 17. 直线x+y2=0和axy+1=0的夹角为，则a的值为参考答案：2【考点】IV：两直线的夹角与到角问题【分析】先求出两条直线的斜率，再利用两条直线的夹角公式

5、求得a的值【解答】解：直线x+y2=0的斜率为1，和axy+1=0的斜率为a，直线x+y2=0和axy+1=0的夹角为，tan=|，求得a=2，或 a=2+，故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（a为常数） 若在上是增函数，则a的取值范围是 参考答案：19. 设P： =（m，m1，m+1）与=（1，4，2）的夹角为锐角Q：点（m，1）在椭圆+=1的外部若P与Q有且只有一个正确，求m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】分别求出关于p，q为真时的m的范围，通过讨论p，q的真假，得到关于m的不等式组，解出即可【解答】解：

6、关于命题p：，的夹角为锐角，所以?0但不同向?=m+4（m1）+2（m+1）=8m2，8m20解得m，当，同向时，存在0使=，即，解得：m=1，故p为真时：m|m且m1；关于命题q：点（m，1）在椭圆+=1的外部，则+1，解得：m2或m2，若P与Q有且只有一个正确，则或，故m的范围是：（，1）（1，2（，2）20. 某学校高一年级组建了A、B、C、D四个不同的“研究性学习”小组，要求高一年级学生必须参加，且只能参加一个小组的活动假定某班的甲、乙、丙三名同学对这四个小组的选择是等可能的（1）求甲、乙、丙三名同学选择四个小组的所有选法种数；（2）求甲、乙、丙三名同学中至少有二人参加同一组活动的概率

7、；（3）设随机变量X为甲、乙、丙三名同学参加A小组活动的人数，求X的分布列与数学期望EX参考答案：考点：离散型随机变量及其分布列；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量的期望与方差专题：概率与统计分析：（1）甲、乙、丙三名同学每人选择四个小组的方法是4种，利用乘法原理可得结论；（2）求出对立事件的概率，可得结论；（3）确定X的取值，求出相应的概率，即可得到X的分布列与数学期望EX解答：解：（1）甲、乙、丙三名同学每人选择四个小组的方法是4种，故有43=64种（4分）（2）甲、乙、丙三名同学选择三个小组的概率为所以三名同学至少有二人选择同一小组的概率为（8分）（3）由题意X的可能取值为：0，1，2，3所以，（12分）所以X的分布列如下：X0123P故数学期望（14分）点评：本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，考查学生的计算能力，属于中档题21. 已知抛物线：的准线与轴交于点，过点斜率为的直线与抛物线 交于、两点(在、之间)（1）为抛物线的焦点，若，求的值；（2）若,求的面积参考答案：（1）(1)法一：由已知 设，则， ， 由得，解得法二：记A点到准线距离为，直线的倾斜角为，由抛物线的定义知， （2）方法一： 又 求根公式代入可解出 方法