广东省梅州市大埔实验中学高一数学文月考试卷含解析

1、广东省梅州市大埔实验中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把的图象按向量平移得到的图象，则可以是（ ） A B C D参考答案：D2. 在等比数列an中，若，则k=（ ）A11 B9 C7 D12参考答案：C由题得，k-2=5,k=7.3. 复数=（ ）A.i B.i C.1+ i D.1i 参考答案：A.4. 如果奇函数在上是减函数且最小值是5，那么在上是A增函数且最小值是 B. 增函数且最大值是C减函数且最小值是 D减函数且最大值是参考答案：D5. 已知全集U=1，2，3，4，5，6,A=1

2、，2，6,B=2，4，5,则（?UA）B=（ ）A4，5 B1，2，3，4，5，6 C2，4，5 D3，4，5参考答案：A 6. 已知三个函数，的零点依次为a、b、c，则（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3参考答案：C【分析】令，得出，令，得出，由于函数与的图象关于直线对称，且直线与直线垂直，利用对称性可求出的值，利用代数法求出函数的零点的值，即可求出的值.【详解】令，得出，令，得出，则函数与函数、交点的横坐标分别为、.函数与的图象关于直线对称，且直线与直线垂直，如下图所示：联立，得，则点，由图象可知，直线与函数、的交点关于点对称，则，由题意得，解得，因此，.故选：C.【点睛】本题考查函数的

3、零点之和的求解，充分利用同底数的对数函数与指数函数互为反函数这一性质，结合图象的对称性求解，考查数形结合思想的应用，属于中等题.7. 下列函数中，在其定义域内是减函数的是（）Af（x）=2xBCf（x）=lnxDf（x）=参考答案：B【考点】函数单调性的判断与证明 【专题】函数的性质及应用【分析】利用基本函数的单调性的逐项判断即可【解答】解：f（x）=2x是定义域R上的增函数，故排除A；f（x）=lnx是定义域（0，+）上的增函数，故排除C；f（x）=在定义域（，0）（0，+）上不单调，故排除D；f（x）=在定义域（0，+）上单调递减，故选B【点评】本题考查函数单调性的判断，属基础题，掌握基本

4、函数的单调性是解决该类题目的基础8. 已知a，bR，且ab，则下列不等式中成立的是（）ABa2b2Clg（ab）0D参考答案：D【考点】71：不等关系与不等式【分析】此题要结合指数函数的图象，利用指数函数的单调性解决【解答】解：由指数函数x图象与性质得，此指数函数在R是减函数，又ab，故选D9. 下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定通过原点；偶函数的图象关于y轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是0（xR），其中正确命题的个数是（ ）A 4 B 3 C 2 D 1参考答案：D10. 已知2a3，1b2，试求下列代数式的取值范围(1)|a|；(2)ab；(3)ab；(4)

5、2a3b.参考答案：解：(1)|a|0，3(2)1ab5.(3)依题意得2a3，2b1，相加得4ab2；(4)由2a3得42a6，由1b2得63b3，由得，102a3b3.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则ff（10）=参考答案：2【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用函数的解析式直接求解函数值即可【解答】解：，则ff（10）=f（lg10）=f（1）=12+1=2故答案为：2【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力12. 如果函数f(x)ax22x3在区间(，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是_参考答案：

6、略13. 函数f(x) =在x1,4上单调递减, 则实数的最小值为 .参考答案：略14. 若tan=，则tan（+）= 参考答案：3【考点】两角和与差的正切函数【分析】根据tan的值和两角和与差的正切公式可直接得到答案【解答】解：tan=tan（+）=3故答案为：315. 把函数的图象向右平移个单位，得函数y=sin（x+）（02）的图象，则的值为 参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式，y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：把函数的图象向右平移个单位，得函数y=sin（x）=sin（x+2）=sin（x+）=sin（x+）（02）的图象，则

7、=，故答案为：16. 幂函数在是减函数，则= 参考答案：-1略17. 设偶函数f（x）=a|x+b|在（0，+）上单调递增，则f（b2）与f（a+1）的大小关系为参考答案：f（a+1）f（b2）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数单调性的定义进行判断即可【解答】解：f（x）=a|x+b|为偶函数，f（x）=f（x），即a|x+b|=a|x+b|，则|xb|=|x+b|，解得b=0，则f（x）=a|x|，设t=|x|，则当x0时，函数为增函数，若f（x）=a|x|在（0，+）上单调递增，则y=at上单调递增，即a1，则f（b2）=f（2）=f（2

8、），f（a+1）f（1+1）=f（2），即f（a+1）f（b2），故答案为：f（a+1）f（b2）【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性的性质求出b=0，a1是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为，函数是奇函数（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：(本小题满分16分)解：（1）3分（2）由（1）知：（也可以赋其他值）（3）由（2）知，易知在上为减函数。9分因为是奇函数，所以 ，11分.16分

9、略19. 已知，（1）求tan的值；（2）求的值参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）由，利用二倍角公式即可出tan的值；（2）根据tan的值求出sin和cos，利用二倍角和和与差的公式化简可求出的值【解答】解：（1）由tan2=，可得： tan2tan=0，tan=（2）由（1）可知tan=，即，sin2+cos2=1，可得：sin=，cos=那么=220. （本小题满分10分）在等比数列an中，.（1）求an；（2）设，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：(1)设的公比为q，依题意得解得因此. 5分（2）因为，所以数列的前n项和. 10分21. 已知集合，(）当a=2时，求；(）求使的实数a的取值范围.参考答案：（）当时，(）时，? 当时，要使必须此时当时A=?，B=?，所以使 的a不存在，要使，必须此时.综上可知，使的实数a的范围为1，3-1.22. 解关于的不等式