广东省梅州市劳服职业中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、广东省梅州市劳服职业中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数解析式为( )A B C D参考答案：D【知识点】三角函数图像变换解：将函数的图象先向左平移，得到再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍，得到。故答案为：D2. 设角的终边上一点P的坐标是，则等于 （ ） A B C D参考答案：D3. 函数（ ）A. 在上是增函数 B. 在上是减函数 C. 在上是增函数 D. 在上是减函

2、数 参考答案：D4. 下列关于ABC的说法正确的是 （ ）A若a=7，b=14，A=30，则B有两解 B若a=6，b=9，A=45，则B有两解 C若b=9，c=10，B=60，则C无解 D若a=30，b=25，A=150，则B只有一解参考答案：D5. 设全集为R,函数的定义域为M,则=( )A. B. C.D.参考答案：C6. 数列满足其中任何连续的三项之和为20，并且，则（ ）A2 B4 C7 D9参考答案：D略7. 若变量，且满足约束条件，则的最大值为（ ）A. 15B. 12C. 3D. 参考答案：A【分析】作出可行域，采用平移直线法判断何处取到最大值.【详解】画出可行域如图阴影部分，由

3、得，目标函数图象可看作一条动直线，由图形可得当动直线过点时，故选A【点睛】本题考查线性规划中线性目标函数最值的计算，难度较易.求解线性目标函数的最值时，采用平移直线法是最常规的.8. 若l、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列结论正确的是（）A，l?，n?lnB，l?lCln，mn?lmDl，l?参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】A根据面面平行的性质进行判断 B根据面面平行的性质以及线面垂直的判定定理进行判断C根据直线垂直的性质进行判断 D根据线面垂直和平行的性质进行判断【解答】解：对于A，l?，n?，l，n平行或 异面，所以错误；对于B，l?，l 与

4、可能相交可能平行，所以错误；对于C，ln，mn，在空间，l与m还可能异面或相交，所以错误故选D9. 已知M=x|xa=0，N=x|ax1=0，若MN=N，则实数a的值为( )A1B1C1或1D0或1或1参考答案：D【考点】交集及其运算 【专题】计算题；分类讨论【分析】根据题意，M=a，若MN=N，则N?M，对N是不是空集进行分2种情况讨论，分别求出符合条件的a的值，综合可得答案【解答】解：根据题意，分析可得，M是xa=0的解集，而xa=0?x=a；故M=a，若MN=N，则N?M，N=?，则a=0；N?，则有N=，必有=a，解可得，a=1；综合可得，a=0，1，1；故选D【点评】本题考查集合的运

5、算，注意由MN=N推出N?M时，需要对N是不是空集进行分情况讨论10. 函数y=loga（3x2）+2的图象必过定点（）A（1，2）B（2，2）C（2，3）D（，2）参考答案：A【考点】4N：对数函数的图象与性质【分析】利用对数概念3x2=1，x=1，loga1=0，y=2，即可得出定点坐标【解答】解：y=loga（3x2）+2，3x2=1，x=1loga1=0y=2故图象必过定点（1，2）故选：A【点评】本题考察了对数函数的性质，对数的运算，属于容易题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是正方体的平面展开图，那么在这个正方体中，异面直线与所成的角的大小是 参考答案：

6、 12. 数列an的通项公式，则它的前100项之和为参考答案：100【考点】8E：数列的求和【分析】由an=（1）n（2n1），可得a2k1+a2k=（4k+1）（4k1）=2利用“分组求和”即可得出【解答】解：an=（1）n（2n1），a2k1+a2k=（4k+1）（4n1）=2S100=（21）+（4+1）+（200+1）=250=100故答案为：10013. = 参考答案：2【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题【分析】根据指数运算法则和对数运算法则化简即可得解【解答】解：原式=故答案为：2【点评】本题考查指数运算与对数运算，须能够对指数式和对数式灵活变形，熟练应

7、用指数运算法则和对数运算法则属简单题14. 已知数列的前n项和为，那么该数列的通项公式为=_.参考答案：15. 设f（x）是周期为2的偶函数，当0 x1时，f（x）=x，则=参考答案：【考点】函数的周期性；函数奇偶性的判断【分析】根据函数奇偶性和周期性的性质，将条件进行转化进行求解即可【解答】解：f（x）是周期为2的偶函数，=f（2）=f（）=f（），当0 x1时，f（x）=x，f（）=，故答案为：16. 已知幂函数的图像过点，则其解析式为 . 参考答案：17. 若函数为奇函数，则的值为_参考答案：【分析】由函数是奇函数，则，即，即可求解.【详解】由题意，函数是奇函数，则，即，所以故答案为:三

8、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在时取得最大值2. （1）求的最小正周期； （2）求的解析式；（3）若，求的值.参考答案：解：（1）的最小正周期为 （2）由的最大值是2知， 又，即， ， （3）由（2）得，即， ， （12分）略19. 已知.参考答案：解：，.4分又，只可能为第二象限角或第四象限角. 6分（1）当为第二象限角时，.（2）当为第四象限角时，. 12分略20. （12分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）参考答案：（1）；（2）21. （12分）设是角终边上不同于原点O的某一点，请求出角的正弦、余弦、和正切的三角函数之值.参考答案： 当 ；当.22. 已知正四棱台上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6（1）求正四棱台的表面积；（2）求正四棱台的体积参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意画出图形，求出四棱台的高与斜高（1）由上下底面面积加侧面积求得四棱台的表面积；（2）