广东省梅州市东升中学高一数学理月考试卷含解析

1、广东省梅州市东升中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域为（ ）A B C D参考答案：B 解析：,是的减函数，当2. 已知x1，x2是函数f（x）=ex|lnx|的两个不同零点，则x1x2的取值范围是（）A（0，）B（，1C（1，e）D（，1）参考答案：D解：令f（x）=0得ex=|lnx|，作出y=ex和y=|lnx|的函数图象如图所示：由图象可知，1x2e，x1x2，又|lnx1|lnx2|，即lnx1lnx2，lnx1+lnx20，lnx1x20，x1x21故选D3. 若直线与直

2、线互相垂直，则a的值为 ( ) A B C D1参考答案：C4. 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的一个正方形，则原来的图形是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：由斜二测画法的规则知与x轴平行或重合的线段与x轴平行或重合，其长度不变，与y轴平行或重合的线段与x轴平行或重合，其长度变成原来的一半，正方形的对角线在y轴上，可求得其长度为，故在平面图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为2，观察四个选项，A选项符合题意故应选A考点：斜二测画法。点评：注意斜二测画法中线段长度的变化。5. 在ABC中，已知，则C=（ ）A.300 B.1500 C.450 D

3、.1350参考答案：C6. 若A=，则A的子集个数为 ( )A8 B4 C2 D无数个参考答案：A7. 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A若点A的纵坐标是，那么sin的值是（）ABCD参考答案：B【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sin的值【解答】解：由题意可得，点A的纵坐标是，那么sin的值是，故选：B【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题8. 圆和圆的位置关系是 A相离 B相交 C外切 D内切 参考答案：B9. m和n是分别在两个互相垂直的面、内的两条直线，与

4、交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是 ( ）A可能垂直，但不可能平行 B可能平行，但不可能垂直C可能垂直，也可能平行 D既不可能垂直，也不可能平行参考答案：D10. 已知，则的值为 （ ） AB C D参考答案：B 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）当x=2时，如图所示程序运行后输出的结果为_参考答案：1512. 已知正四棱锥的底面边长是2，侧面积为12，则该正四棱锥的体积为 参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意画出图形，求出正四棱锥的斜高，进一步求出高，代入棱锥体积公式得答案【解答】解：如图，PABCD为正四棱

5、锥，且底面边长为2，过P作PGBC于G，作PO底面ABCD，垂足为O，连接OG由侧面积为12，即4，即PG=3在RtPOG中，PO=正四棱锥的体积为V=故答案为：13. 已知，且，则x=_.参考答案：或【分析】利用正切函数的单调性及周期性，可知在区间与区间内各有一值，从而求出。【详解】因为函数的周期为，而且在 内单调增，所以有两个解，一个在，一个在，由反正切函数的定义有，或。【点睛】本题主要考查正切函数的性质及反正切函数的定义的应用。14. 如图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么身高在区间150，170）内的学生约有 人参考答案：20【考点】BD：用样本的频率分布估计总体分布；B8：频

6、率分布直方图【分析】由已知中频率分布直方图，结合频率=矩形高组距，可以求出身高在区间150，170）内的累积频率，进而根据频数=频率样本容量，得到答案【解答】解：身高在区间150，170）内的累积频率为（0.01+0.03）10=0.4身高在区间150，170）内的学生人数为0.450=20人故答案为：2015. 某几何体是由一个正方体去掉一个三棱柱所得，其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1，那么该几何体的体积是_参考答案：6【分析】先作出几何体图形，再根据几何体的体积等于正方体的体积减去三棱柱的体积计算.【详解】几何体如图所示：去掉的三棱柱的高为2，底面面积是正方体底面积的 ，所

7、以三棱柱的体积： 所以几何体的体积：【点睛】本题考查三视图与几何体的体积.关键是作出几何体的图形，方法：先作出正方体的图形，再根据三视图“切”去多余部分.16. 王老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出了这个函数的一个性质.甲：对于R，都有；乙：在上是减函数；丙：在上是增函数；丁： 不是函数的最小值.现已知其中恰有三个说得正确，则这个函数可能是 （只需写出一个这样的函数即可）.参考答案：17. 设集合=，若，则的值 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义域为，对任意都有，且当时，.(1)试判断的单调性，并证明；(2)若，

8、求的值；求实数的取值范围，使得方程有负实数根.参考答案：解：（1）任取，且，是上的减函数；（2），又方程可化为，又单调，所以只需有负实数根.记，当时，解得，满足条件；当时，函数图像是抛物线，且与轴的交点为（0，-1），方程有负实根含两类情形：两根异号，即，解得；两个负实数根，即，解得.综上可得，实数的取值范围.19. （14分）据市场调查，某种商品出厂价按月呈的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元；该商品每件售价为(x为月份)，且满足2.（1）分别写出每件该商品的出厂价函数，售价函数的解析式；（2）问：哪几个月能盈利？参考答案：(1) .由题意可得AB8，AB4，T8，A(2)将x1,2，12代入f(x)，g(x)求出数值比较知，当x4,5,6,7,8,12时，故4,5,6,7,8,12月能赢利14分20. 已知全集，集合，求：；参考答案：或 ；或； 或.【分析】根据全集与集合和,先求出、,再结合集合的交集与补集的定义即可求解【详解】全集,集合,或 ；集合, ；全集, ,或 ；或, ,或【点睛】本题考查交并补集的混合运算,通过已知的集合的全集,按照补集的运算法则分别求解,属于基础题21. (本题满分12分) 设,若. (1) 求A